2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷245考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y與自變量x的四組對(duì)應(yīng)值如表所示。x6.156.186.216.24y0.02-0.010.020.11則方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.不能確定2、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中DC邊的中點(diǎn)，P是AD邊的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△EDP相似的是（）A.∠BPA=∠DPEB.∠BPE=90°C.AP：AD=2：3D.P是AD的中點(diǎn)3、已知一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則下列判斷正確的是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞1D.m＜14、計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）

A.a

B.a5

C.a6

D.a9

5、如圖；點(diǎn)A；B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD可以由△AOB旋轉(zhuǎn)得到，則合理的旋轉(zhuǎn)方式為（）

A.繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

B.繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°

C.繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

D.繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°

6、下列實(shí)數(shù)中最小的是（）A.-5B.0C.3D.7、在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.25π

B.65π

C.90π

D.130π

8、【題文】下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖所示是一學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）的函數(shù)圖象．現(xiàn)觀察圖象，鉛球推出的距離是____m．10、已知點(diǎn)P（3+2a，2a+1）與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若點(diǎn)P′在第二象限，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程=3的解是____．11、因式分解：-16=____．12、如圖所示，某地三條互相平行的街道abc

與兩條公路相交，有六個(gè)路口分別為ABCDEF.

路段EF

正在封閉施工.

若已知路段AB

約為270.1

米，路段BC

約為539.8

米，路段DE

約為282.0

米，則封閉施工的路段EF

的長(zhǎng)約為_______米．13、（2009?麗水）將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，將△MED繞點(diǎn)A（M）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積約是____cm2（結(jié)果精確到0.1，≈1.73）．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）15、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．17、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）18、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、多選題(共4題，共20分)22、中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10823、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.4424、已知一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一條邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A.25B.32C.25或32D.1925、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共6分)26、已知：如圖；

求證：（1）∠BDC＞∠A；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C．27、已知，如圖，點(diǎn)E，A，D，B在同一條直線上，AC⊥EB，F(xiàn)D⊥EB，CA=FD，CE=FB．求證：BC=EF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用表格中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)圖象的大體位置，再結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：利用圖表中數(shù)據(jù)可得出二次函數(shù)的大體圖象；如圖所示：

即圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，即方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)是2．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A；因?yàn)楫?dāng)∠BPA=∠DPE時(shí)；結(jié)合∠D=∠A=90°，能判定△ABP與△EDP相似，故不正確；

B；當(dāng)∠BPE=90°時(shí)；可得∠APB=∠DEP，結(jié)合∠D=∠A=90°，能判定△ABP與△EDP相似，故不正確；

C；AP：AD=2：3時(shí)；可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似判定，故不正確；

D；當(dāng)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)時(shí)；不能判定△ABP與△EDP相似，故正確．

故選D．3、C【分析】【分析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m+1＞0且m-1＞0，然后解不等式組即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象經(jīng)過一；二、三象限；

∴m+1＞0且m-1＞0；

∴m＞1．

故選C．4、C【分析】

（a3）2=a3×2=a6．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m；n是正整數(shù)）計(jì)算即可．

5、C【分析】

A；根據(jù)圖形可知：∠DOB=∠COA=90°；

以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后D和B重合，C和A重合，O和O重合；

即△COD可以由△AOB旋轉(zhuǎn)得到；合理的旋轉(zhuǎn)方式是繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度時(shí)；D才和B重合，故本想象錯(cuò)誤；

C；繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；C和A重合、B和D重合，故本選項(xiàng)正確；

D；繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°；A不和C重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)圖形所反映的特點(diǎn)；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得出答案．

6、A【分析】【分析】由于正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大反而小，由此即可求解．【解析】【解答】解：C；D中都是正數(shù)；都大于0；

A是負(fù)數(shù)；小于0，故實(shí)數(shù)中最小的是-5

故選A．7、B【分析】

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AC=12，BC=5；

∴AB==13；

∴母線長(zhǎng)l=13，半徑r為5；

∴圓錐的側(cè)面積是s=πl(wèi)r=13×5×π=65π．

故選B．

【解析】【答案】運(yùn)用公式s=πl(wèi)r（其中勾股定理求解得到母線長(zhǎng)l為13）求解．

8、D【分析】【解析】本題考查一元二次方程根的判定。

點(diǎn)撥：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則

解答：無實(shí)數(shù)根。

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

無實(shí)數(shù)根。

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?！窘馕觥俊敬鸢浮緿二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象觀察當(dāng)y=0時(shí)，求x，x就是鉛球推出的距離．【解析】【解答】解：由圖象可以看出

當(dāng)x=4m時(shí)；y最大；

當(dāng)x=10時(shí)；y=0；

故鉛球推出的距離為10m．10、x=-2【分析】【分析】根據(jù)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，得到P橫縱坐標(biāo)都小于0，求出a的范圍，確定出a的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【解析】【解答】解：∵P（3+2a；2a+1）與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若點(diǎn)P′在第二象限，且a為整數(shù)；

∴；

解得：-＜a＜-；即a=-1；

當(dāng)a=-1時(shí)，所求方程化為；

解得：x=-2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解；

則方程的解為-2．

故答案為x=-211、（x+4）（x﹣4）【分析】【解答】解：原式=（x+4）（x﹣4）．

故答案是（x+4）（x﹣4）．

【分析】因式分解﹣運(yùn)用公式法．12、略

【分析】【分析】本題主要考查平行線分線段成比例定理，可根據(jù)平行線分線段成比例定理列比例式，代入計(jì)算即可求解．【解答】解：由題意得a//b//c

隆脿ABBC=DEEF

隆脽AB

約為270.1

米，路段BC

約為539.8

米，路段DE

約為282.0

米，隆脿270.1539.8=282.0EF

解得EF隆脰564

故封閉施工的路段EF

的長(zhǎng)約為564

米．故答案為564

．【解析】564

13、略

【分析】

設(shè)BC；AD交于點(diǎn)G，過交點(diǎn)G作GF⊥AC與AC交于點(diǎn)F，設(shè)FC=x，則GF=FC=x；

∵旋轉(zhuǎn)角為60°；即可得∠FAG=60°；

∴AF=GFcot∠FAG=x．

所以x+x=8，則x=12-4．

所以S△AGC=×8×（12-4）≈20.3cm2．

故答案為：20.3．

【解析】【答案】設(shè)BC；AD交于點(diǎn)G，過交點(diǎn)G作GF⊥AC與AC交于點(diǎn)F，根據(jù)AC=8，就可求出GF的長(zhǎng)，從而求解．

三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和小．

故答案為為：√．15、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共4題，共20分)22、C|D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：110萬=1100000=1.1×106；

故選C．23、C|D【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

則xy=4；x-2y=2．

則（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

則原式=2×4+20=28．

故選C．24、A|B【分析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為6，6，13時(shí)，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為6，13，13時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為6；6，13時(shí)；