第六章 圓周運(yùn)動 單元模擬練習(xí)-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊（含解析）

圓周運(yùn)動單元模擬練習(xí)一、選擇題1．（2024高一下·瑞昌期末）“CVT”變速是當(dāng)前自動擋汽車最流行的變速模式，主動輪和從動輪之間通過不會伸長、不會打滑的鋼帶連接，通過改變主動輪和從動輪的半徑比來改變從動輪轉(zhuǎn)速。設(shè)主動輪半徑為r1，角速度為ω1，從動輪半徑為r2A．ω2=rC．ω2=r2．（2024高一下·成都月考）如圖所示，圓筒繞豎直中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，在其底面和內(nèi)壁上各有一物塊隨筒轉(zhuǎn)動。兩物塊均恰與圓筒接觸面保持相對靜止，圓筒底面半徑為r，底面的物塊到底面圓心的距離為0.5r，已知兩物塊與各接觸面之間的動摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩個(gè)物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，則物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)為（）A．12 B．22 C．143．（2024高一下·瀘州期末）中國積木原創(chuàng)品牌“布魯可”有一種變速輪積木，通過齒輪傳動變速，如圖所示。當(dāng)驅(qū)動輪做大小不變的勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，可以改變從動輪半徑的大小來實(shí)現(xiàn)變速。下列能正確表示從動輪邊緣某質(zhì)點(diǎn)的向心加速度a的大小隨從動輪半徑r變化的圖像（其中C圖為反比例圖線、D圖為拋物線）的是（）A． B．C． D．4．（2024高一下·西城期末）如圖所示，向心力演示器中兩鋼球質(zhì)量相等，分別放入半徑比為2:1的長槽和短槽中。實(shí)驗(yàn)中通過標(biāo)尺上露出的等分標(biāo)記觀察到兩個(gè)小球所受向心力大小的比值為1:2。則（）A．兩球線速度大小之比為1:4B．兩球角速度大小之比為2:1C．兩球向心加速度大小之比為1:4D．與皮帶相接觸的變速塔輪的半徑之比為2:15．（2024高一下·上海市月考）如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球①、②分別放在轉(zhuǎn)盤A、B上，它們到所在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸的距離之比為2：1．a(chǎn)、b分別是與A盤、B盤同軸的輪．a(chǎn)、b的輪半徑之比為1：2，用皮帶連接a、b兩輪轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼球①、②所受的向心力之比為（）A．8：1 B．4：1 C．2：1 D．1：26．（2024高一下·瀘州期末）在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如圖甲所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v1。在修建一些急轉(zhuǎn)彎的公路時(shí)，通常也會將彎道設(shè)置成外高內(nèi)低（如圖乙所示）。當(dāng)汽車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，可不受地面的側(cè)向摩擦力，設(shè)此時(shí)的速度大小為vA．火車彎道的半徑R=B．當(dāng)火車速率大于v1C．當(dāng)汽車速率大于v2D．當(dāng)汽車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度v2二、多項(xiàng)選擇題7．（2024高一下·常德月考）自行車用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進(jìn)，如圖是鏈條傳動的示意圖，兩個(gè)齒輪俗稱“牙盤”。A、B、C分別為牙盤邊緣和后輪邊緣上的點(diǎn)，大齒輪半徑為r1、小齒輪半徑為rA．A、B．A、CC．大、小齒輪的轉(zhuǎn)速之比為rD．在水平路面勻速騎行時(shí)，腳踏板轉(zhuǎn)一圈，自行車前進(jìn)的距離為r8．（2023高一下·龍泉驛期中）如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB：RC=3：2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在轉(zhuǎn)動過程中的（）A．線速度大小之比為3：3：2 B．角速度之比為3：3：2C．轉(zhuǎn)速之比為2：3：2 D．向心加速度大小之比為9：6：49．（2024高一下·長沙開學(xué)考）如圖甲所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2A．圓周運(yùn)動半徑R=B．小球的質(zhì)量m=C．圖乙圖線的斜率只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周運(yùn)動半徑無關(guān)D．若小球恰好能做完整圓周運(yùn)動，則經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v=10．（2023高一下·信陽期中）下列有關(guān)生活中圓周運(yùn)動的實(shí)例分析，說法正確的是（）A．圖甲中，附著在脫水桶內(nèi)壁上隨筒一起轉(zhuǎn)動的衣服受到的摩擦力隨角速度增大而增大B．圖乙為汽車通過拱橋最高點(diǎn)時(shí)的情形，汽車受到的支持力小于重力C．圖丙為水平圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)的示意圖，物體離轉(zhuǎn)盤中心越遠(yuǎn)，越容易做離心運(yùn)動D．在空間站用細(xì)繩系住小瓶做成“人工離心機(jī)”可成功將瓶中混合的水和食用油分離，其中b、d部分是水三、非選擇題11．（2024高一下·南昌期末）在“探究影響向心力大小的因素”實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示器如圖所示，固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板A、B、C，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力。小球位于擋板A、B、C處時(shí)，做穩(wěn)定圓周運(yùn)動的半徑之比為2：1：1。標(biāo)尺1、2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系。手柄可供選擇的實(shí)驗(yàn)球有：質(zhì)量均為2m的球1和球2，質(zhì)量為m的球3。（1）為探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，將皮帶調(diào)整到變速塔輪半徑相等的位置，若將球1放到擋板C處，應(yīng)將球（填：2或3）放在擋板處（填：“A”或“B”）；（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將球1放在A擋板處，球3放在C擋板處，發(fā)現(xiàn)標(biāo)尺1和2表示的向心力之比為1：1，由此可知皮帶連接的左側(cè)和右側(cè)塔輪半徑之比為。12．（2024高一下·湖南開學(xué)考）如圖所示為改裝后的探究圓周運(yùn)動的向心加速度的實(shí)驗(yàn)裝置。有機(jī)玻璃支架上固定一個(gè)直流電動機(jī)，電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線連接一個(gè)重錘，圓盤邊緣連接細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球。實(shí)驗(yàn)操作如下：①利用天平測量小球的質(zhì)量m，記錄當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大??；②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運(yùn)動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；③當(dāng)小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并記錄為1次，記錄小球n次到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間t；④切斷電源，整理器材。請回答下列問題：（1）下列說法正確的是____。A．小球運(yùn)動的周期為tB．小球運(yùn)動的線速度大小為2π(nC．小球運(yùn)動的向心力大小為mgRD．若電動機(jī)轉(zhuǎn)速增加，激光筆1、2應(yīng)分別左移、上移（2）若已測出R=40.00cm、r=4.00cm，h=90.00cm，t=100.00s，n=51，13．（2024高一下·西城期末）如圖是場地自行車比賽的圓形賽道，路面與水平面的夾角為θ。某運(yùn)動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運(yùn)動，圓周的半徑為r，自行車和運(yùn)動員的總質(zhì)量為m。不考慮空氣阻力，重力加速度為g，要使運(yùn)動員和自行車所需的向心力完全由重力和支持力來提供，求：（1）騎行速度v的大??；（2）賽道對自行車支持力FN14．（2024高一下·紅橋期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸于B點(diǎn)，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，若繩長為L，繩子與豎直方向夾角為θ，重力加速度為g，求：（1）在圖中對小球進(jìn)行受力分析并求出繩子對小球的拉力；（2）小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度。15．（2024高一下·棗莊月考）如圖所示，將長為3L的輕桿穿過光滑水平轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B，A球到轉(zhuǎn)軸O的距離為L?，F(xiàn)使桿在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)球A運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，其速度大小v0=3gL（1）輕桿對B小球作用力的大小；（2）水平轉(zhuǎn)軸對輕桿作用力的大小。16．（2024高一下·東莞月考）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO'重合，轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO'之間的夾角θ為60°（1）若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時(shí)的角速度ω0（2）若小物塊一直相對陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍。

答案解析1．【答案】A【解析】根據(jù)線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系v=ωr即

ω1ω故選A。2．【答案】B【解析】ABCD.對于底面的物體有μmg=m對圓筒壁上的物體，水平方向有F豎直方向有μ聯(lián)立可得μm綜上可得μ=ACD不符合題意，B符合題意。

故答案為：B3．【答案】C【解析】向心加速度a的大小

an=v故選C。4．【答案】D【解析】A．由于塔輪的線速度相等，根據(jù)向心力的表達(dá)式F=m解得v=則線速度的比值為：v故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)向心力的表達(dá)式F=m解得角速度為ω=則角速度的大小之比為：ω故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)向心力的表達(dá)式有：F=ma解得加速度為：a=則加速度之比為a故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系有：v=ωR解得運(yùn)動的塔輪半徑大小之比為：R=解得R故D正確。故選D。5．【答案】A【解析】皮帶傳送，邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，所以vav=rω得ω共軸的點(diǎn)，角速度相等，兩個(gè)鋼球的角速度分別與共軸輪子的角速度相等，則ω根據(jù)向心加速度a=r則知a鋼球的質(zhì)量相等，由F=ma得，向心力之比為F故A正確，BCD錯(cuò)誤。故答案為：A。6．【答案】B【解析】A．根據(jù)

mg由此可得，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R=故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)火車速率大于v1CD．根據(jù)

m與質(zhì)量無關(guān)，而當(dāng)汽車速率大于v2時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時(shí)汽車有向外運(yùn)動的趨勢，與地面之間產(chǎn)生一個(gè)向內(nèi)的摩擦力，以補(bǔ)充所需的向心力，因此當(dāng)速度大于v故選B。7．【答案】A,D【解析】A.A、B兩點(diǎn)位于同一皮帶上不同的兩點(diǎn)，線速度大小相等，A符合題意；

B.A、B兩點(diǎn)線速度大小相等，故加速度之比

aAaB=v2r1v2r2=r2r1

B、C兩點(diǎn)角速度大小相等，故加速度之比為

aBaC=ω2r2ω8．【答案】A,D【解析】AB．A、B通過摩擦傳動，邊緣線速度大小相等，B、C同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由v=rω可知，B、C的線速度之比為3：2，故三點(diǎn)的線速度大小之比為3：3：2，由ω=可知，A、B的角速度之比為3：2，故三點(diǎn)的角速度之比為3：2：2，A符合題意，B不符合題意；C．由ω=2πn可知，轉(zhuǎn)速與角速度成正比，故轉(zhuǎn)速之比為3：2：2，C不符合題意；D．由a=r結(jié)合AB解析中的結(jié)論可得，向心加速度大小之比為9：6：4，D符合題意。故答案為：AD。9．【答案】A,B【解析】A.由圖可知，當(dāng)v2mg=m解得v故a=gR圓周運(yùn)動半徑為R=A符合題意；

B.由圖可知，當(dāng)v時(shí)，繩上的拉力為b，根據(jù)牛頓第二定律可得mg+b=m解得小球的質(zhì)量為m=B符合題意；

C.小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg+解得F結(jié)合FTm解得m=可知與小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑有關(guān)，C不符合題意；

D.若小球恰好能做完整圓周運(yùn)動，即小球在最高點(diǎn)有F由圖知v即小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v=D不符合題意。

故答案為：AB。10．【答案】B,C,D【解析】A.圖甲中，衣服受到的摩擦力與重力大小相等與轉(zhuǎn)動的角速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B.圖乙汽車通過最高點(diǎn)時(shí)重力與支持力的合力提供向心力，方向豎直向下，故重力大于支持力，故B正確；

C.圖丙其離中心軸越遠(yuǎn)，其線速度越大，所需向心力就越大，所以越遠(yuǎn)就越容易做離心運(yùn)動，故C正確；

D.圖丁中，水的密度最大，單位體積內(nèi)質(zhì)量最大，由F=mω2r11．【答案】（1）3；B（2）2：1【解析】【解析】（1）為了探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)向心力的表達(dá)式有：F需要控制小球旋轉(zhuǎn)半徑和角速度不變；選擇不同質(zhì)量的小球，則實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選擇球1和球3，把它們放在長度相同的C和B處。（2）已知兩個(gè)小球的質(zhì)量為：球1的質(zhì)量為2m，球3的質(zhì)量為m，由半徑之比為2：1，向心力之比為1：1，根據(jù)向心力的表達(dá)式可以得出F=m得角速度之比為：ω兩個(gè)塔輪邊緣的線速度相等，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系有v=ωr根據(jù)表達(dá)式與角速度的比值可以得出：兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為r12．【答案】（1）B；D（2）2.00；9.86【解析】（1）已知小球n次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間為t，則小球運(yùn)動的周期為T=則小球運(yùn)動的線速度為v=根據(jù)牛頓定律有T且根據(jù)幾何關(guān)系有tan則小球運(yùn)動的向心力為F根據(jù)向心力的表達(dá)式為mg當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，角度隨著增大，所以小球的軌跡半徑和高度增大，所以激光筆1、2應(yīng)該分別左移和上移；所以BD對；

（2）根據(jù)表達(dá)式T=可以得出T=2.00s；根據(jù)表達(dá)式m可以解得重力加速度為g=9.8613．【答案】解：（1）要使運(yùn)動員和自行車所需的向心力完全由重力和支持力來提供，則mg解得v=（2）根據(jù)mg解得F14．【答案】解：（1）對小球受力分析，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得cos所以F=方向沿繩向上；（2）小球的向心力大小為mgr=L聯(lián)立可得v=方向沿軌跡的切線方向。15．【答案】（1）解：小球A和B角速度相同v得v對小球B有F得F（2）解：因?yàn)関可知桿對球A的力為拉力。對小球A有F得F方向豎直向下。根據(jù)牛頓第三