十堰城區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)

十堰市城區(qū)2024~2025學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷共有4頁(yè)，共有24小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．在，，，這四個(gè)代數(shù)式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．剪紙窗花不僅是藝術(shù)品，更是文化的傳承與創(chuàng)新．它們通過(guò)諧音、象征等手法，構(gòu)成富于寓意的藝術(shù)畫(huà)面．下面是某學(xué)校部分學(xué)生的作品，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．

C．D．3．將周長(zhǎng)是12cm的三角形三條邊展開(kāi)，展開(kāi)圖正確的是（）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．近年來(lái)人們?cè)絹?lái)越關(guān)注健康，每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下，將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，將四邊形紙片剪掉一角得五邊形，則所得新圖形的外角和與原圖形的外角和之間的關(guān)系是（）A．增加了180° B．增加了90° C．沒(méi)有變化 D．不能判斷第6題圖第7題圖第10題圖7．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的高，BF交AC于點(diǎn)E，BD=2，AD=3，CD=4，通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，則BE的長(zhǎng)為（）A．5B．4 C．3 D．28．某課外密碼研究小組接收到一條密文：．已知密碼手冊(cè)的部分信息如下表所示：密文…8…明文…我愛(ài)中華大地…把密文用因式分解解碼后，明文可能是（）A．中華大地 B．愛(ài)我中華 C．愛(ài)大中華 D．我愛(ài)中大9．《四元玉鑒》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（）A． B．C．D．10．如圖，在△ABC中，AD為中線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F．延長(zhǎng)FA至點(diǎn)G，使得FG=AE，連接GC．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①BE=CF；②∠BAC=∠G+2∠ACG；③；④.

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12．如果是完全平方式，則k的值是．13．如圖①，MN為平面鏡，AO，OB分別為入射光線和反射光線，則∠AOM=∠BON，如圖②，一束光沿CD的方向射入，經(jīng)過(guò)平面鏡OB，OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AEF=40°，∠AOB=120°，則∠CDB的度數(shù)為．第13題圖第14題圖第15題圖14．在一個(gè)藝術(shù)工作室中，設(shè)計(jì)師正在進(jìn)行一幅拼圖作品的創(chuàng)作．他使用了大小不同的正方形紙片來(lái)構(gòu)建圖案．如圖，其中有一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形，當(dāng)把它們組合在一起時(shí)，設(shè)計(jì)師發(fā)現(xiàn)大正方形與小正方形的面積之差是12，那么陰影部分的面積是．15．在四邊形中，∠ABC=60°，平分，若P，Q分別是上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禃r(shí)，PQ與CP的數(shù)量關(guān)系：.三、解答題（本大題共9小題，共75分）16．（6分）計(jì)算：（1）（2）．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（6分）已知，，求和的值．19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．已知格點(diǎn)A（－2，1）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱．（1）寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)B，C；（2）直接寫(xiě)出△ABC的面積；（3）平面內(nèi)有一格點(diǎn)D，若格點(diǎn)△ABD與△ABC全等，寫(xiě)出所有點(diǎn)D的坐標(biāo)（點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合）．20．（8分）數(shù)學(xué)課本第56頁(yè)第12題如下：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線．求證：．（1）在圖1中完成上面的證明過(guò)程；（2）在圖2中，如果AB=3，AC=2，BC=4，求CD的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線PD，PE相交于點(diǎn)P．（1）求證：PA=PB=PC；（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上？并說(shuō)明理由；（3）由（1）（2）你能得出什么結(jié)論？（寫(xiě)一條即可）22．（10分）下面是小金學(xué)習(xí)了分式方程后所做的課堂筆記，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).題目：某中學(xué)組織學(xué)生們到離學(xué)校3000m的郊區(qū)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查.一部分學(xué)生步行前往，另一部分學(xué)生在步行的學(xué)生出發(fā)25min后，騎自行車沿相同路線行進(jìn)，步行的學(xué)生與騎自行車的學(xué)生同時(shí)到達(dá)目的地，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍，分別求步行和騎自行車的速度.方法分析問(wèn)題列出方程解法一設(shè)……等量關(guān)系：步行的時(shí)間－騎自行車的時(shí)間=25min解法二設(shè)……等量關(guān)系：3×步行的速度=騎自行車的速度任務(wù)：（1）從下列選項(xiàng)中選擇正確的一個(gè)選項(xiàng)填入對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：①解法一所列的方程中的x表示（）②解法二所列的方程中的x表示（）A.步行的速度為xm/minB.騎自行車的速度為xm/minC.步行的時(shí)間為xminD.騎自行車的時(shí)間為xmin（2）任選一種方法，分別求出步行和騎自行車的速度，請(qǐng)寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.23．（11分）【閱讀理解】中線是三角形中的重要線段之一．在解決幾何問(wèn)題時(shí)，當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可以考慮利用中線作輔助線，即把中線延長(zhǎng)一倍，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所要求的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這種作輔助線的方法稱為“倍長(zhǎng)中線法”．（1）如圖1，AD是△ABC的中線，且AB>AC，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接EC．①根據(jù)所作輔助線可以證得△ADB≌△EDC，其中判定全等的依據(jù)為：______；②若AB=3，AC=2，則AD的取值范圍是______；【方法運(yùn)用】運(yùn)用上面的方法解決下面的問(wèn)題：（2）如圖2，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=AB=BC，求證：AC平分∠DAE；【問(wèn)題拓展】（3）如圖3，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，∠CDB=120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BD上，CD=FD，AF=AB=BF，若ED=2，求AD的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABC，且AB=BC．圖1圖2圖3（1）如圖1，若A（a，0），B（0，b），且a，b滿足，直接寫(xiě)出A，