控制工程基礎仿真實驗報告

本科生課程論文控制工程基礎仿真實驗報告

實驗一一階系統(tǒng)的單位階躍響應一、實驗目的1、學會使用編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；2、掌握準確讀取動態(tài)特征指標的方法；3、研究時間常數(shù)對系統(tǒng)性能的影響；4、掌握一階系統(tǒng)時間響應分析的一般方法；5、通過仿真實驗，直觀了解各典型環(huán)節(jié)的時間響應和頻率響應，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、輸入3個不同的時間常數(shù)，觀察一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線的變化，繪制響應曲線圖，并分析時間常數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。2、若通過實驗已測得一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，試說明如何通過該曲線確定系統(tǒng)的時間常數(shù)。三、實驗內(nèi)容（一）實驗設備計算機；操作系統(tǒng)，并安裝語言編程環(huán)境。（二）實驗原理通過對各種典型環(huán)節(jié)的仿真實驗，可以直觀的看到各種環(huán)節(jié)的時間響應和頻率響應的圖像。通過對所得圖像的分析可以得出各種參數(shù)如何影響系統(tǒng)的性能。四、實驗過程在平臺對一階系統(tǒng)的單位階躍響應進行仿真。輸入3個不同的時間常數(shù)，觀察一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線的變化，繪制響應曲線圖，并分析時間常數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。在中進行操作，其代碼如下：num=1;den=[1

1];g=tf(num,den)g

=

1

-----

s

+

1

Continuous-time

transfer

function.>>

step(g)hold

on>>

step(tf(1,[2

1]))>>

step(tf(1,[4

1]))>>

legend('T=1','T=2','T=4');（2）對于已測得的一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，分析通過該曲線確定系統(tǒng)的時間常數(shù)的方法。五、結(jié)果及分析（1）輸入3個不同的時間常數(shù)，得到得到一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線如下：圖1.1一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線分析：一階系統(tǒng)的單位階躍響應為單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)，其穩(wěn)態(tài)值為1。指數(shù)斜率為響應速度?？梢钥闯觯簳r間常數(shù)越小，系統(tǒng)慣性越小，系統(tǒng)響應越快；時間常數(shù)越大，系統(tǒng)慣性越大，系統(tǒng)響應越慢。（2）對于已測得的一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，系統(tǒng)的時間常數(shù)的確定方法有以下兩種：時的曲線斜率,由曲線在處斜率確定值；曲線達到0.632值時，即曲線過點，由此確定值。六、心得體會通過進行一階系統(tǒng)單位階躍響應的仿真實驗，我掌握了準確讀取動態(tài)特征指標的方法；研究認識了時間常數(shù)對系統(tǒng)性能的影響并掌握了確定時間常數(shù)的方法；基本掌握了一階系統(tǒng)時間響應分析的一般方法，對所學知識進行了很好的鞏固。

實驗二二階系統(tǒng)的單位階躍響應一、實驗目的1、學會使用編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；2、掌握準確讀取動態(tài)特征指標的方法；3、研究阻尼比對二階系統(tǒng)性能的影響；4、掌握二階系統(tǒng)時間響應分析的一般方法；5、通過仿真實驗，直觀了解各典型環(huán)節(jié)的時間響應和頻率響應，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、保持系統(tǒng)的無阻尼固有頻率不變，改變系統(tǒng)的阻尼比為0.1，0.5，0.7，1和2，觀察系統(tǒng)的響應曲線變化情況并繪制響應曲線圖。2、根據(jù)繪制的響應曲線圖分析阻尼比如何影響二階系統(tǒng)的性能。三、實驗內(nèi)容（一）實驗設備計算機；操作系統(tǒng)，并安裝語言編程環(huán)境。（二）實驗原理通過對各種典型環(huán)節(jié)的仿真實驗，可以直觀的看到各種環(huán)節(jié)的時間響應和頻率響應的圖像。通過對所得圖像的分析可以得出各種參數(shù)如何影響系統(tǒng)的性能。四、實驗過程在平臺對二階系統(tǒng)的單位階躍響應進行仿真。保持系統(tǒng)的無阻尼固有頻率不變，改變系統(tǒng)的阻尼比為0.1，0.5，0.7，1和2，觀察系統(tǒng)的響應曲線變化情況并繪制響應曲線圖。在中進行操作，其代碼如下：wn=5;zeta=[0.1

0.5

0.7

1

2];for

i=1:length(zeta)s=tf(wn^2,[1,2*zeta(i)*wn,wn^2]);step(s);hold

on;end>>

legend('\zeta=0.1','\zeta=0.5','\zeta=0.7','\zeta=1','\zeta=2');（2）對響應曲線圖進行分析，探究阻尼比如何影響二階系統(tǒng)的性能。五、結(jié)果及分析（1）保持系統(tǒng)的無阻尼固有頻率不變，改變系統(tǒng)的阻尼比為0.1，0.5，0.7，1和2，得到系統(tǒng)的響應曲線變化情況并繪制響應曲線圖如下：圖2.1二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線（2）對繪制的響應曲線圖進行分析，可以看出阻尼比對二階系統(tǒng)性能的影響如下：（a）1時，角頻率為有阻尼固有頻率的減幅振蕩，且越小，振蕩衰減越慢，振蕩越劇烈；（c）時，無振蕩；（d）時，無振蕩。六、心得體會通過進行二階系統(tǒng)單位階躍響應的仿真實驗，我學會使用編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；掌握了準確讀取動態(tài)特征指標的方法；研究認識了阻尼比對二階系統(tǒng)性能的影響；基本掌握了二階系統(tǒng)時間響應分析的一般方法，對所學知識進行了很好的鞏固，對相關的內(nèi)容也有了更好的認識。

實驗三繪制開環(huán)傳遞函數(shù)一、實驗目的1、學會使用編程繪制開環(huán)傳遞函數(shù)的圖；2、掌握圖的識圖和分析方法；3、掌握分析相應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法；4、通過仿真實驗，直觀了解閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的過程，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、繪制的圖。2、根據(jù)繪制的圖分析相應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、實驗內(nèi)容（一）實驗設備計算機；操作系統(tǒng)，并安裝語言編程環(huán)境。（二）實驗原理通過對各種典型環(huán)節(jié)的仿真實驗，通過繪制的圖可以直觀的了解閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的過程。通過對所得圖像的分析可以得出應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實驗過程在平臺根據(jù)相應開環(huán)傳遞函數(shù)進行仿真。繪制開環(huán)傳遞函數(shù)的圖。在中進行操作，其代碼如下：>>

num=[0.05

1];>>

den=[0.06

0.21

1];>>

nyquist(num,den)>>

grid（2）根據(jù)所掌握的相應閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，對繪制的圖進行分析。五、結(jié)果及分析（1）開環(huán)傳遞函數(shù)的圖繪制結(jié)果如下：圖3.1開環(huán)傳遞函數(shù)的圖（2）根據(jù)所掌握的相應閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，對繪制的圖進行分析，結(jié)果如下：根據(jù)判據(jù)，該開環(huán)傳遞函數(shù)在平面的右半部分無極點，即。由圖可知，開環(huán)傳遞函數(shù)軌跡不包圍，即。則系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)在平面的右半部分無零點，即。故該系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。六、心得體會通過進行二階系統(tǒng)單位階躍響應的仿真實驗，我學會使用編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；掌握了準確讀取動態(tài)特征指標的方法；研究認識了阻尼比對二階系統(tǒng)性能的影響；基本掌握了二階系統(tǒng)時間響應分析的一般方法，對所學知識進行了很好的鞏固，對相關的內(nèi)容也有了更好的認識。

實驗四系統(tǒng)Bode圖繪制及分析一、實驗目的1、學會使用編程繪制開環(huán)傳遞函數(shù)的圖；2、掌握圖的識圖和分析方法；3、掌握分析相應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法；4、研究的取值對閉環(huán)系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的影響；5、通過仿真實驗，直觀了解閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的過程，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、分別繪制取值為時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的圖，并根據(jù)繪制的圖判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、分析的取值如何影響閉環(huán)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。三、實驗內(nèi)容（一）實驗設備計算機；操作系統(tǒng)，并安裝語言編程環(huán)境。（二）實驗原理通過對各種典型環(huán)節(jié)的仿真實驗，通過繪制的圖可以直觀的了解閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的過程。通過對所得圖像的分析可以得出應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過不同取值時的結(jié)果比較，分析的取值對閉環(huán)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性的影響。四、實驗過程在平臺根據(jù)相應開環(huán)傳遞函數(shù)進行仿真。繪制取值為時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的圖。在中進行操作，其代碼如下：時>>

num=1;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

1

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)時>>

num=10;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

10

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)時>>

num=100;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

100

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)根據(jù)圖，分析的取值對閉環(huán)系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的影響。五、結(jié)果及分析（1）取值為1，10和100時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的圖如下：（a）時圖4.1時開環(huán)傳遞函數(shù)圖的圖（b）時圖4.2時開環(huán)傳遞函數(shù)圖的圖（c）時圖4.3時開環(huán)傳遞函數(shù)圖的圖閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析如下：應用Marign函數(shù)可以求得不同值下的幅值裕度、相位裕度、幅值穿越頻率和相位穿越頻率，將圖中數(shù)據(jù)整理可得如下表格：幅值裕度相位裕度幅值穿越頻率相位穿越頻率129.576.72.240.196109.5425.42.241.23100-10.5-23.72.243.91根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)極點數(shù)，并且通過穩(wěn)定判據(jù)可知當時，可通過如下關系判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定：，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；，閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；從上述表格可知，時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；時，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）的取值對閉環(huán)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性影響如下：由以上判斷可知：隨著值的增大閉環(huán)系統(tǒng)由穩(wěn)定變成不穩(wěn)定；并且隨著值的增大閉環(huán)系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度在不斷減小，但是判斷一個系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性不能只看一個指標，應該綜合來分析。通常，在工程上，為使系統(tǒng)有滿意的穩(wěn)定性儲備，一般使：可知，在這四組的取值中，的開環(huán)傳遞函數(shù)具有滿意的相對穩(wěn)定性。六、心得體會通過進行系統(tǒng)Bode圖繪制及分析的仿真實驗，我學會使用編程繪制開環(huán)傳遞函數(shù)的圖；掌握了準確讀取動態(tài)特征指標的方法以及圖的識圖和分析方法；研究認識了的取值對閉環(huán)系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的影響；基本掌握了掌握分析相應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法，對所學基本概念和基本原理進行了很好的鞏固，對相關的內(nèi)容也有了更好的認識。

實驗五球桿系統(tǒng)的PID控制仿真一、實驗目的1、會用法設計球桿系統(tǒng)控制器；2、設計并驗證校正環(huán)節(jié)；二、實驗要求1、根據(jù)給定的指標，采用湊試法設計校正環(huán)節(jié)，校正球桿系統(tǒng)，并驗證。2、設球桿的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設置矯正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的性能指標達到秒，。三、實驗內(nèi)容（一）實驗設備1、計算機，平臺；（二）實驗原理1、簡介在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是控制。模擬控制系統(tǒng)原理框圖如圖5.1所示。系統(tǒng)由模擬控制器和被控對象組成。圖5.1模擬控制系統(tǒng)原理框圖控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構成控制偏差。將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱控制器。其控制規(guī)律寫成傳遞函數(shù)的方式為式中為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)。在控制系統(tǒng)設計與仿真中，也將傳遞函數(shù)寫成式中：——比例系數(shù)；——積分系數(shù)；——微分系數(shù)。簡單說來，控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：A、比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。B、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強。C、微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。2、參數(shù)確定方法（試湊法）在參數(shù)進行整定時如果能夠用理論的方法確定參數(shù)當然是最理想的，但是在實際的應用中，由于各種因素的影響，如：數(shù)學模型不準卻，非線性嚴重等，更多的是通過湊試法來確定參數(shù)。增大比例系數(shù)一般將加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。增大微分時間有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。在湊試時，可參考以上參數(shù)對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢，對參數(shù)調(diào)整實行先比例、后積分、再微分的整定步驟。首先整定比例部分，將比例系數(shù)由小變大，并觀察響應的系統(tǒng)響應，直至得到反應快、超調(diào)小的響應曲線。在整定時先將積分時間設定到一個比較大的值，然后將已經(jīng)調(diào)節(jié)好的比例系數(shù)略微縮?。ㄒ话憧s小為原值的0.8），然后減小積分時間，使得系統(tǒng)在保持良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除，在此過程中，可根據(jù)系統(tǒng)的響應曲線的好壞反復改變比例系數(shù)和積分時間，以期得到滿意的控制過程和整定參數(shù)。述調(diào)整過程中對系統(tǒng)的動態(tài)過程反復調(diào)整還不能得到滿意的結(jié)果，則可以加入微分環(huán)節(jié)，首先，把微分時間設置為0，在上述基礎上逐漸增加微分時間，同時相應的改變比例系數(shù)和微分時間，逐步湊試，直至得到滿意的調(diào)試結(jié)果。已知未校正的球桿系統(tǒng)結(jié)構圖、閉環(huán)仿真曲線如下圖5.2所示：圖5.2球桿系統(tǒng)框圖及其仿真曲線從仿真曲線看出未校正系統(tǒng)震蕩不穩(wěn)定，設球桿系統(tǒng)校正的結(jié)構圖為如圖5.3示：圖5.3PID球桿控制系統(tǒng)結(jié)構圖采用湊試法設計校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)性能指標達到調(diào)節(jié)時間小于10秒，超調(diào)量≤30%。四、實驗過程在平臺進行實驗仿真。具體實驗步驟如下：1）從“simulinklibrary\port&subsysterms”中拖一個“subsysterm”模塊至建立的simulink仿真窗口中。2）打開subsysterm模塊，搭建PID模塊。首先從“simulinklibrary\commonlyusedblocks”中拖三個Gain模塊到頁面中，分別命名為Kp,Ki,Kd。3）從“simulinklibrary\contious”中拖到一個“derivative”和“transferfcn”到頁面中。4）雙擊“Transferfcn”模塊，打開如下窗口，設置參數(shù)如下圖所示。5）從“simulinklibrary\commonlyusedblocks”中拖到一個“sum”到頁面中。6）雙擊“sum”模塊，打開如下窗口，設置如下圖所示。7）按下圖連接各個模塊，打開Kp,Ki,Kd三個模塊，將其Gain、Gain1、Gain2值對應設置為Kp,Ki,Kd。8）點擊按鈕“”，返回上層程序，將子模塊連接加到被測系統(tǒng)前。9）右鍵點擊PID模塊，選擇“mask\createmask”面板，按照下圖設置模塊屬性。10）右鍵點擊PID模塊，設置模塊“backgroundcolor”為“orange”，最終控制程序如下圖所示。11）另存文件為PID_simulink.slx。雙擊打開PID模塊，設置Kp=1.5,Ki=0.3,Kd=