浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

2018年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1同位角是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市2017年全市生產(chǎn)總值為138000000000元，按可比價格計算，比上年增長7.3%，數(shù)據(jù)138000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.38×1010元 B.1.38×1011元 C.1.38×1012元 D.0.138×1012元4.由五個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的主視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB度數(shù)是（）A.75° B.70° C.65° D.35°6.某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）A.0 B. C. D.17.不等式3x+2≥5的解集是（）A.x≥1 B.x≥ C.x≤1 D.x≤﹣18.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）A.112° B.110° C.108° D.106°9.如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面半徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15πcm2，則sin∠ABC的值為（）A. B. C. D.10.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.分解因式：x2－9＝______．12.數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是__．13.如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是________．（只需寫一個，不添加輔助線）14.星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．15.如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=__．16.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動叫作圖形的γ（a，θ）變換．如圖，等邊△ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形．若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ（3，180°）變換后得△A3B3C3，依此類推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△AnBnCn，則點A1的坐標(biāo)是__，點A2018的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分）17.計算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．18.如圖，在?ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE=CF．19.有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式驗證過程．方案二：方案三：20.“五?一”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩，在村頭A處小明接到小陳發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達(dá)B處，這時定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向，如圖所示，根據(jù)以上信息和下面的對話，請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D處（精確到1米）（備用數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）21.為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？22.如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O切線，連接BC交⊙O于點F，取的中點D，連接AD交BC于點E，過點E作EH⊥AB于H．（1）求證：△HBE∽△ABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長．23.某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系．（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．24.如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點D（6，3），交x軸于點C（12，0）．（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（2）動點P在x軸上從點（﹣10，0）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運(yùn)