2020-2022北京重點(diǎn)校高一(上)期末數(shù)學(xué)匯編：集合與常用邏輯用語章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2020-2022北京重點(diǎn)校高一（上）期末數(shù)學(xué)匯編集合與常用邏輯用語章節(jié)綜合一、單選題1．（2022·北京師大附中高一期末）已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（

）A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}2．（2022·北京師大附中高一期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·北京·清華附中高一期末）已知命題，則是（）A．， B．，C．， D．，4．（2022·北京市第五中學(xué)高一期末）甲：“x是第一象限的角”，乙：“是增函數(shù)”，則甲是乙的（

）A．充分但不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．（2021·北京市第八中學(xué)京西校區(qū)高一期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2021·北京·清華附中高一期末）已知集合與的交集為，則a的值可以為（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（2021·北京二中高一期末）已知集合，則（

）A． B． C． D．8．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）向量“，不共線”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2020·北京·清華附中高一期末）已知集合，且，則的值可能為（

）A． B． C．0 D．1二、填空題10．（2022·北京·清華附中高一期末）已知表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．能夠說明“對任意,都有”是假命題的一組整數(shù)的值依次可以為_____．三、解答題11．（2022·北京市第五中學(xué)高一期末）已知集合，，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.

參考答案1．C【分析】利用交集定義直接求解．【詳解】∵集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，∴A∩B＝{0，1，2}．故選：C．2．B【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷.【詳解】命題“，”的否定是：，故選：B3．C【分析】由全稱命題的否定是特稱命題即可得結(jié)果.【詳解】由全稱命題的否定是特稱命題知：，，是，，故選：C.4．D【分析】由正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合充分必要條件的定義判定得解．【詳解】由x是第一象限的角，不能得到是增函數(shù)；反之，由是增函數(shù)，x也不一定是第一象限角．故甲是乙的既不充分又不必要條件．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判定，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．5．A【分析】先計(jì)算集合B里的不等式，將B所代表的區(qū)間計(jì)算出來，再根據(jù)交集的定義計(jì)算即可.【詳解】不等式，即，，，，所以；故選：A．6．D【分析】由已知得到中的元素都不在中，即1和2都不滿足不等式,由此得到的取值范圍，從而做出判定.【詳解】由已知得中的元素都不在中，即1和2都不滿足不等式,所以且,所以,故選：D.7．B【分析】分析集合M中元素與集合N的關(guān)系即可得解.【詳解】顯然，集合M中只有兩個(gè)元素，所以.故選：B8．A【解析】先轉(zhuǎn)化條件，再判斷充分性成立和必要性,即可求解.【詳解】解：由題意：，此時(shí)，不共線或反向共線，充分性：由“，不共線”可推出“”，所以充分性成立；必要性：若“”，推不出“，不共線”，所以必要性不成立.所以“，不共線”是“”的充分不必要條件.故選：A.9．C【解析】化簡集合得范圍，結(jié)合判斷四個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】集合，四個(gè)選項(xiàng)中，只有，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題10．（答案不唯一）【解析】首先利用新定義，再列舉命題為假命題的一組數(shù)值，再根據(jù)定義，驗(yàn)證命題是假命題.【詳解】設(shè)，，則，而，，故命題為假命題，故依次可以為故答案為：（答案不唯一）11．（1）或；（2）.【解析】（1）可以求出，時(shí)，可以求出，然后進(jìn)行補(bǔ)集?交集的運(yùn)算即可；（2）根據(jù)即可得出，是方程的實(shí)數(shù)根，帶入方程即可求出.【詳解】（1），時(shí)，；或；或；（2）；是方