2025年人教版高一數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高一數學上冊階段測試試卷648考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2、【題文】已知直線y=-6,則直線的傾斜角為A.30°B.60°C.45°D.90°3、【題文】已知條件﹤條件﹥則是的（____）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件。

C．充要條件D．既不充分也不必要條件4、設=（1，﹣2），=（m，1），如果向量+與平行，則?等于（）A.-B.-2C.-1D.05、已知f（x）=2x，且（x≠1），則g（x）的值域是（）A.（﹣∞，﹣1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C.（﹣1，+∞）D.（﹣1，0）∪（0，+∞）6、下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）單調遞增的函數是（）A.y=﹣x2B.y=2﹣|x|C.y=||D.y=lg|x|評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、函數的單調減區(qū)間為.8、已知f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則當x＜0時，f（x）=____．9、函數在上是減函數,則實數的取值范圍是___.10、【題文】圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為_____________．11、【題文】在正三棱柱中，各棱長均相等，的交點為則與平面所成角的大小是_______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)12、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．13、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．14、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．15、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據如圖，設計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)21、已知．（1）當時，求的解集；（2）當且當時，恒成立，求實數的最小值．22、【題文】對于定義域為的函數如果同時滿足以下三條：①對任意的總有②③若都有成立，則稱函數為理想函數．

(1)若函數為理想函數，求的值；

(2)判斷函數是否為理想函數；并予以證明；

(3)若函數為理想函數，假定使得且求證：．23、圓過點A(1,鈭?2)B(鈭?1,4)

．

求：(1)

周長最小的圓的方程；

(2)

圓心在直線2x鈭?y鈭?4=0

上的圓的方程．評卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)24、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)25、如圖，直線y=-x+b與兩坐標軸分別相交于A；B兩點；以OB為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長線交x軸于E．

（1）寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點E的坐標．26、已知二次函數y=x2-2mx-m2（m≠0）的圖象與x軸交于點A；B，它的頂點在以AB為直徑的圓上．

（1）證明：A；B是x軸上兩個不同的交點；

（2）求二次函數的解析式；

（3）設以AB為直徑的圓與y軸交于點C，D，求弦CD的長．27、（2012?鎮(zhèn)海區(qū)校級自主招生）如圖，在坐標平面上，沿著兩條坐標軸擺著三個相同的長方形，其長、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點的拋物線對應的函數關系式是____．28、如圖；Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．

（1）求證：△BPM∽△BAC；

（2）求y與x的函數關系式；并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；

（3）當點P從點C向點B移動時；是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x；y的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

試題分析：當時，z；

當時，所以，“”是“”的必要而不充分條件；選B。

考點：充要條件的概念。

點評：簡單題，涉及充要條件問題，可以利用“定義法、等價關系法、集合關系法”加以判斷?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、C【分析】【解析】

考點：直線的圖象特征與傾斜角；斜率的關系．

專題：計算題．

分析：由直線的方程求出斜率；再由斜率的值及傾斜角的范圍求出傾斜角的值．

解答：解：∵直線l的方程為y=x-6；∴斜率為1，又傾斜角α∈[0，π），∴α=45°．

故選：C．

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，求出直線的斜率，是解題的關鍵，屬于基礎題．【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B4、A【分析】【解答】解:∵=（1，﹣2），=（m；1）；

∴+=（m+1，﹣1），2﹣=（2﹣m；﹣5）；

又向量+與2﹣平行；

∴﹣5（m+1）+（2﹣m）=0，解得m=﹣．

∴=（-1）；

則?=1×（﹣）+（﹣2）×1=-．

故選：A．

【分析】由已知向量的坐標利用向量坐標的加減法運算求得向量+與2﹣的坐標，再由向量共線的坐標表示列式求得m值，代入數量積的坐標運算得答案．5、B【分析】【解答】解：f（x）=2x，（x≠1），那么：g（x）=．

∵2x﹣1﹣1＞﹣1；

根據反比例的性質；可知；

g（x）的值域為（﹣∞；﹣1）∪（0，+∞）．

故選B．

【分析】根據f（x）=2x，（x≠1），求出g（x）的解析式，根據反比例的性質求解即可．6、D【分析】【解答】解：對于A，y=﹣x2是定義域R上的偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減，不滿足題意；對于B，y=2﹣|x|是定義域R上的偶函數；但在（0，+∞）上單調遞減，不滿足題意；

對于C，y=||是定義域（﹣∞；0）∪（0，+∞）上的偶函數，在（0，+∞）上單調遞減，不滿足題意；

對于D；y=lg|x|是定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，滿足題意．

故選：D．

【分析】根據基本初等函數的單調性奇偶性，逐一分析選項中四個函數在（0，+∞）上的單調性和奇偶性，逐一比較后可得答案．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】試題分析：法一：首先看函數的定義域要求即當隨的增大而減小，當隨的增大而減小，函數的單調減區(qū)間為法二：由于函數的圖象是把函數的圖象沿軸向右平移1個單位得到的，因此可畫出函數圖象觀察出減區(qū)間考點：1.判斷函數的單調性；2.求函數的單調區(qū)間；【解析】【答案】8、略

【分析】

設x＜0；則-x＞0

∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3

又∵f（x）為奇函數。

∴f（x）=-f（-x）=-（x2+2x-3）=-x2-2x+3

故答案為：-x2-2x+3

【解析】【答案】首先設x＜0；然后知-x＞0，這樣就可以用x＞0時的解析式，可寫出f（-x）的解析式，最后用奇函數條件求出f（x）的解析式．

9、略

【分析】根據復合函數的單調性的判斷方法可知在區(qū)間上是增函數，所以解之得【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖所示取BC中點E；連接AE，DE；

易得與平面所成角為設正三棱柱棱長為2，則等邊三角形ABC，邊上的中線直角三角形中

考點：直線與平面所成的角.【解析】【答案】三、證明題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】（1）關鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．13、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．14、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=15、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據三角形的外角性質推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉化為三角形函數，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據角平分線性質推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據等腰三角形性質求出AF=CF，根據三角函數的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據銳角三角函數的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．19、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據平行線分線段成比例的性質和逆定理可得CF∥BE，根據平行四邊形的判定和性質即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】試題分析：（1）由已知得不等式是一個一元二次不等式，用因式分解方法可寫出此不等式的解集；（2）因為由二次函數的零點式可將函數的解析式寫成：從而當時，恒成立等價于在恒成立，通過分離參數a,將恒成立問題轉化為函數的最值問題加以解決；或結合二次函數的圖象，通過分類討論求得字母a的取值范圍．試題解析：（1）當時，即或．（2）因為所以在恒成立，即在恒成立，而當且僅當即時取到等號．，所以即．所以的最小值是（2）或【解析】

在恒成立，即在恒成立．令．①當時，在上恒成立，符合；②當時，易知在上恒成立，符合；③當時，則所以．綜上所述，所以的最小值是．考點：１．一元二次不等式；２．不等式的恒成立．【解析】【答案】（1）或（2）22、略

【分析】【解析】本題考查函數值的求法；解題時要認真審題，注意挖掘題設的中的隱含條件，注意性質的靈活運用．

（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）?f（0）≤0；由此可求出f（0）的值．

（2）g（x）=2x-1在[0，1]滿足條件①g（x）≥0，也滿足條件②g（1）=1．若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1；滿足條件③，收此知故g（x）理想函數．

（3）由條件③知，任給m、n∈[0，1]，當m＜n時，由m＜n知n-m∈[0，1]，f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．由此能夠推導出f（x0）=x0【解析】【答案】（1）．（2）理想函數．23、略

【分析】

(1)

當AB

為直徑時；過AB

的圓的半徑最小，此時，求得圓心坐標和半徑，可得圓的方程．

(2)

設圓的方程為：(x鈭?a)2+(y鈭?b)2=r2.

由題意利用待定系數法求得abr2

的值；可得圓心在直線2x鈭?y鈭?4=0

上的圓的方程．

本題主要考查求圓的標準方程的方法，屬于基礎題．【解析】解：(1)

當AB

為直徑時；過AB

的圓的半徑最小，從而周長最?。?/p>

即AB

中點(0,1)

為圓心，半徑r=12|AB|=10.

則圓的方程為：x2+(y鈭?1)2=10

．

(2)

設圓的方程為：(x鈭?a)2+(y鈭?b)2=r2

．

則由題意可得{(1鈭?a)2+(鈭?2鈭?b)2=r2(鈭?1鈭?a)2+(4鈭?b)2=r22a鈭?b鈭?4=0

求得{a=3b=2r2=20

可得圓的方程為：(x鈭?3)2+(y鈭?2)2=20

．五、作圖題(共1題，共10分)24、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．六、綜合題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分別令x=0與y=0；即可求得直線與y軸，x軸的交點坐標，即可求得OA，OB的長度，進而求得正切值；

（2）利用切割線定理，可以得到OA2=AD?AB，據此即可得到一個關于b的方程，從而求得b的值；

（3）利用兩角對應相等的兩個三角形相似即可證得兩個三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵當x=0時，y=b，當y=0時，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD?AB，得（2b）2=4?b，解得b=5；

（3）∵OB是直徑；

∴∠BDO=90°；

則∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴△EOD∽△EDA

D點作y軸的垂線交y軸于H；DF⊥AE與F．

∵A（2b，0），B（0，b）

∴OA=10；OB=5．

∴AB=5；

∵DF∥OB

∴===；

∴AF=OA=8；

∴OF=OA-AF=10-8=2；

∴DH=OF=2；

∵Rt△BHD中，BD2=BH2+HD2

∴BH==1；

∴CH=-1=；

∵DH∥OE；

∴=

∴OE=．

∴E的坐標是：（-，0）．26、略

【分析】【分析】（1）求出根的判別式；然后根據根的判別式大于0即可判斷與x軸有兩個交點；

（2）利用根與系數的關系求出AB的長度；也就是圓的直徑，根據頂點公式求出頂點的坐標得到圓的半徑，然后根據