2025年人民版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷420考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列計算正確的是（）A.a2+a4=a6B.2a+3b=5abC.（a2）3=a6D.a6÷a3=a22、如圖；點E；F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，點I、J、K、L分別是四邊形EFGH各邊的中點，點M、N分別是IJ、IL的中點．若圖中陰影部分的面積是10，則AB的長是（）

A.10

B.9

C.8

D.7

3、（2004?寧波）電壓一定時；電流I與電阻R的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

4、tan30鈭?

的值等于(

)

A.12

B.32

C.33

D.3

5、已知A、B兩地相距1000米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，若甲行走的速度為100米/分鐘，乙行走的速度為150米/分鐘，且兩人同時出發(fā)，相向而行，則兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.6、（2016?舟山）13世紀數(shù)學家斐波那契的（計算書）中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（）A.42B.49C.76D.77評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知點A（2，m），B（3，n）在拋物線y=（x-1）2+1上，點P是該拋物線對稱軸上一動點，則PA+PB的最小值為____．8、（2014?武威模擬）如圖，P是反比例函數(shù)y=上的一點，且PA⊥x軸，已知△OAP的面積是8，則K=____．9、如圖．△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)．分別沿AB、BC方向勻速移動；它們的速度分別為2cm/s和1cm/s．當點P到達點B時．P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s）．當t為____時；△PBQ為直角三角形．

10、不等式組{鈭?12x鈮?2鈭?x5x鈭?1>3x鈭?4

的正整數(shù)解的乘積為______．11、（2013?安徽模擬）某種產(chǎn)品從生產(chǎn)流水線上下線后，需要包裝人庫，通常的辦法是，流水線先工作一段時間，包裝工人再開始工作．某次包裝工人工作一段時間后，因臨近下班，又抽調了一部分工人來幫忙，使包裝人庫的速度提高了一倍．如圖是下線后待包裝人庫的產(chǎn)品數(shù)量y（件）與流水線開始工作時間t（h）的函數(shù)關系的圖象．以下結論正確的有____．

（1）流水線上每小時有150件產(chǎn)品下線；

（2）工人包裝人庫的速度是100件/h；

（3）線段BC的解析式是y=-400x+1700；

（4）開始工作后，下線產(chǎn)品要在半天（4h）時全部包裝人庫，原有包裝工人應該在流水線工作1.6h時開始包裝．12、計算：=____．13、（2000?金華）不等式的解是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）15、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）16、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形17、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長18、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）19、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）21、n邊形的內角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）22、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關系式是y=評卷人得分四、多選題(共4題，共40分)23、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.324、把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的25、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.1626、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評卷人得分五、計算題(共1題，共5分)27、如圖；直線AD交坐標軸于B和C，交雙曲線于A和D，OB=OC=2，AB=BC=CD．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）請你連接AO和DO，并求出△AOD的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a2+a4=a6；不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故本選項錯誤；

B、2a+3b=5ab；不是合并同類項，故本選項錯誤；

C、（a2）3=a6；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項正確；

D、a6÷a3=a2；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，6-3≠2，故本選項錯誤．

故選C．2、C【分析】

設IJ=x；則陰影部分的面積為。

S△JKM+S△LKN+S△IMN=×x×x+×x×x+×x×x=10；

整理得出：x2=10；

解得x1=4，x2=-4（不合題意舍去）；

所以EJ2+EI2=IJ2=42；

∵EJ=EI；

∴2EJ2=42；

解得：EJ=2

故EF=4

∵BE=BF，BE2+BF2=EF2；

∴2BE2=（4）2；

∴BE=4；

故AB=8．

故選：C．

【解析】【答案】先根據(jù)陰影部分計算IJ的長度；根據(jù)IJ長度計算EF長度，根據(jù)EF長度計算AB長度．

3、A【分析】

電流I與電阻R的函數(shù)解析式為：I=R＞0，因而I與R成反比例關系．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意可知電流I與電阻R的函數(shù)解析式為：I=R＞0，可得大體圖象．

4、C【分析】解：tan30鈭?=33

．

故選C．

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．

本題考查特殊角的三角函數(shù)值.

特殊角三角函數(shù)值計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)；題型以選擇題；填空題為主．

【相關鏈接】特殊角三角函數(shù)值：

sin30鈭?=12cos30鈭?=32tan30鈭?=33cot30鈭?=3

sin45鈭?=22cos45鈭?=22tan45鈭?=1cot45鈭?=1

sin60鈭?=32cos60鈭?=12tan60鈭?=3cot60鈭?=33

．【解析】C

5、C【分析】解：兩人相遇時所用時間為1000÷（100+150）=4（小時）；

乙從B地步行到A地所用時間為1000÷150=（小時）；

甲從A地步行到B地所用時間為1000÷100=10（小時）；

由此可知選項C能反映兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的關系．

故選：C．

根據(jù)題意得總路程為1000米，兩人相遇時所用時間為1000÷（100+150）=4（小時），此時距離y為0；乙從B地步行到A地所用時間為1000÷150=（小時）；甲從A地步行到B地所用時間為1000÷100=10（小時），據(jù)此判斷即可．

本題是一次函數(shù)的應用，考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是明確題意并根據(jù)圖象信息讀出已知條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．【解析】C6、C【分析】【解答】解：依題意有，刀鞘數(shù)為76．

故選：C．

【分析】有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．依此即可求解．考查了有理數(shù)的乘方，關鍵是根據(jù)題意正確列出算式，是基礎題型．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】把A、B坐標代入解析式可求出A、B兩點的坐標，設拋物線與y軸的交點為C，則可知C點坐標為（0，2），可知點C是點A關于x=1的對稱點，連接BC交與對稱軸的交點即為P點，過B作BD⊥CA，交CA的延長線于點D，可知CD=3，BD=3，可求得BC的長，即PA+PB的最小值．【解析】【解答】解：

∵點A（2，m），B（3，n）在拋物線y=（x-1）2+1上；

∴m=（2-1）2+1=2，n=（3-1）2+1=5；

∴A為（2；2），B為（3，5）；

設拋物線y=（x-1）2+1與x軸的交點坐標為C；可求得C為（0，2），且對稱軸方程為x=1；

∴C是A關于對稱軸x=1的對稱點；

連接AC；BC，則BC與對稱軸的交點即為所滿足PA+PB最小值時的P點；

過B作BD⊥CA；交CA的延長線于點D，可知CD=3，BD=3；

在Rt△BCD中可求得BC=3；

即PA+PB的最小值為3；

故答案為：3．8、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及△PAO的面積先求出k的值，即可得出反比例函數(shù)式．【解析】【解答】解：由于P是反比例函數(shù)y=上的一點；

所以S=|k|=8；

又因為函數(shù)位于第二象限；

所以k=-16．

故答案為-16．9、略

【分析】

（1）根據(jù)題意；得AP=2tcm，BQ=tcm；

∵AB=6cm；

∴BP=（6-2t）cm；

若△PBQ是直角三角形；則∠BQP=90°或∠BPQ=90°；

①當∠BQP=90°時；∵∠B=60°；

∴∠BPQ=90°-60°=30°；

∴BQ=BP；

即t=（6-2t）；

解得t=（秒）．

②當∠BPQ=90°時；∵∠B=60°；

∴∠BQP=90°-60°=30°；

∴BP=BQ；

即6-2t=t；

解得t=（秒）；

∴當t=秒或t=秒時；△PBQ是直角三角形；

故答案為：秒或秒．

【解析】【答案】用t表示出AP；BQ、BP；然后分①∠BQP=90°，②∠BPQ=90°兩種情況，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半列式計算即可得解；

10、略

【分析】解：{5x鈭?1>3x鈭?4壟脵鈭?12x鈮?2鈭?x壟脷

解不等式壟脵

得x>鈭?32

解不等式壟脷

得x鈮?4

隆脿

原不等式組的解集是鈭?32<x鈮?4

隆脿

不等式組{鈭?12x鈮?2鈭?x5x鈭?1>3x鈭?4

的正整數(shù)解的乘積為：1隆脕2隆脕3隆脕4=24

故答案為：24

．

根據(jù)題目中的不等式組可以求得不等式組的解集；從而可以求得符合要求的所有正整數(shù)的乘積，本題得以解決．

本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵是明確解不等式組的方法，注意最后題目的要求是符合要求的所有正整數(shù)的乘積．【解析】24

11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象可以得出流水線上2小時下線產(chǎn)品300件；就可以求出流水線上每小時下線的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）根據(jù)圖象可以得出包裝個工人2小時包裝了200件就可以求出工人包裝人庫的速度；

（3）根據(jù)（2）的結論可以求出C點的坐標；再由待定系數(shù)法就可以求出線段BC的解析式；

（4）由圖象可以得出每小時下線的產(chǎn)品數(shù)，和原有的包裝工人每小時的工作效率就可以求出結論．【解析】【解答】解：（1）由圖象；得

流水線上每小時下線產(chǎn)品數(shù)為：

300÷2=150件；故本答案正確；

（2）由圖象；得

（300-100）÷（4-2）=100件/時；故本答案正確；

（3）∵原來包裝工人的包轉速度為100件/時；又抽調了一部分工人來幫忙，使包裝人庫的速度提高了一倍；

∴現(xiàn)在包裝工人的包裝速度是200件/時．

100÷200=0.5小時．

∴C（4.5；0）．

設線段BC的解析式為y=kx+b；由圖象，得

；

解得：；

∴線段BC的解析式為y=-200x+900（4＜x≤4.5）；故本答案錯誤；

（4）設原有包裝工人應該在流水線工作xh時開始包裝；由圖象，得

150x=100（4-x）；

解得：x=1.6．故本答案正確．

綜上所述；正確的有：（1），（2），（4）．

故答案為：（1），（2），（4）．12、略

【分析】

==1．

【解析】【答案】根據(jù)同分母分式相加減的運算法則；分母不變，只把分子相加減求解即可．

13、略

【分析】

由（1）得；x＞2

由（2）得；x＞1

根據(jù)“同大取較大”原則；不等式組的解集為：x＞2．

故填x＞2．

【解析】【答案】先分別求出各不等式的解集；再求其公共解集即可．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數(shù)關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數(shù)關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式【解析】【答案】對四、多選題(共4題，共40分)23、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故選B．24、B|C【分析】【分析】根據(jù)分式的分子都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．【解析】【解答】解：分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值縮小為原來的；

故選：B．25、A|B【分析】【分析】根據(jù)題意可得：競賽得分=10×答對的題數(shù)+（-5）×未答對（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競賽得分要超過100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：設要答對x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x為整數(shù)；