2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷415考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】-7的相反數(shù)是（）A.7B.-7C.D.2、如圖；下列表示角的方法中，不正確的是（）

A.∠AB.∠EC.∠αD.∠13、已知，一元二次方程3x2鈭?6x+k=0

有實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍是(

)

A.k鈮?3

B.k鈮?3

且k鈮?0

C.k<3

D.k<3

且k鈮?0

4、若方程組{ax+(a鈭?1)y=34x+3y=1

的解x

與y

相等.

則a

的值等于(

)

A.4

B.10

C.11

D.12

5、在+1.2，-3.5，0，，+3.14，-1.56，-2010，+9這些數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.46、﹣的相反數(shù)是（）A.B.-C.D.-7、（2015秋?德惠市校級期中）如圖；在3×3的正方形網(wǎng)格中，含有“夢”字的正方形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.14個(gè)評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、代數(shù)式①a3-1，②0，③m+④⑤⑥中單項(xiàng)式有______；多項(xiàng)式有______（填序號）．9、（2014春?阜新校級期末）如圖共有____個(gè)三角形．10、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成了4個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是____邊形．11、若則=________.12、如圖，∠B的同位角是________．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運(yùn)算符號____，使得算式的值最?。ㄔ诜?，-，×，÷中選擇一個(gè)）．14、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．____．（判斷對錯(cuò)）15、若a=b，則ma=mb．____．（判斷對錯(cuò)）16、過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯(cuò)）17、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（）18、零減去任何有理數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）19、在∠ABC的一邊的延長線上取一點(diǎn)．____．20、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、（1）

（2）

（3）

（4）．22、如圖，CD

是鈻?ABC

的高，點(diǎn)EFG

分別在BCABAC

上，且EF隆脥ABDG//BC.

試判斷隆脧1隆脧2

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23、鈭?5yx2+4xy2鈭?2xy+6x2y+2xy+5

．評卷人得分五、其他(共4題，共24分)24、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．25、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？26、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？27、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），且S△ABC=．將△ABC沿x軸向右平移個(gè)單位長；使點(diǎn)A；B、C分別平移到A′，B′，C′．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）寫出A′；B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求平行四邊形AA′B′B的面積．29、由邊長為1的小立方體堆成的一個(gè)立體圖形的三視圖（如下）；回答下列問題：

（1）立體圖形最多用____個(gè)小立方體；體積的最小值為____；

（2）如圖①在主視圖的圖象上連出△ABC，則△ABC的面積S△ABC=____；

如圖②，當(dāng)點(diǎn)A在底邊上水平運(yùn)動(dòng)時(shí)S△ABC+S△ADE是否改變，并說明理由．30、如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度____度；

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；____．

（3）求∠BDC的度數(shù)．____度．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】根據(jù)概念；（-7的相反數(shù)）+（-7）=0，則-7的相反數(shù)是7．

故選A．【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】解：圖中的角有∠A；∠1、∠α、∠AEC；

即表示方法不正確的有∠E；

故選B．

【分析】先表示出各個(gè)角，再根據(jù)角的表示方法選出即可．3、A【分析】解：隆脽

一元二次方程3x2鈭?6x+k=0

有實(shí)數(shù)根；

隆脿鈻?=36鈭?12k鈮?0

解得：k鈮?3

．

故選：A

．

根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根；得到根的判別式的值大于等于0

列出關(guān)于k

的不等式，求出不等式的解集即可得到k

的范圍．

此題考查了一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：(1)鈻?>0?

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)鈻?=0?

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)鈻?<0?

方程沒有實(shí)數(shù)根．【解析】A

4、C【分析】解：根據(jù)題意得：{4x+3y=1(1)ax+(a鈭?1)y=3(2)x=y(3)

把(3)

代入(1)

解得：x=y=17

代入(2)

得：17a+17(a鈭?1)=3

解得：a=11

．

故選C．

理解清楚題意；運(yùn)用三元一次方程組的知識，解出a

的數(shù)值．

本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義對各數(shù)進(jìn)行判斷即可得解．【解析】【解答】解：+1.2是正數(shù)；

-3.5是負(fù)數(shù)；

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

是負(fù)數(shù)；

+3.14是正數(shù)；

-1.56是負(fù)數(shù)；

-2010是負(fù)數(shù)；

+9是正數(shù)；

負(fù)數(shù)共有4個(gè)．

故選D．6、A【分析】【解答】解：﹣（﹣）=

故選A．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可以得知負(fù)數(shù)的相反數(shù)為負(fù)，絕對值沒變，此題得解．7、C【分析】【解答】解：如下圖所示：

由圖可知：含有夢字的正方形有第5個(gè)；第1，2，4，5組成的正方形，第2，3，5，6組成的正方形，第4，5，7，8組成的正方形，第5，6，8，9組成的正方形，第1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的正方形．

故在3×3的正方形網(wǎng)格中；含有“夢”字的正方形的個(gè)數(shù)是6個(gè)．

故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】根據(jù)圖形可以看出含有夢字的正方形的個(gè)數(shù)，從而解答本題．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】解：根據(jù)整式；單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念可知；

單項(xiàng)式有②⑤；

多項(xiàng)式有①④．

故本題答案為：②⑤；①④

解決本題關(guān)鍵是搞清整式；單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念；緊扣概念作出判斷．

主要考查了整式的有關(guān)概念．要能準(zhǔn)確的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法．多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法．【解析】②⑤；①④9、略

【分析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個(gè)的三角形和復(fù)合的三角形的個(gè)數(shù)，在下半部分有4個(gè)，考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)與上半部分的三角形的個(gè)數(shù)相同．【解析】【解答】解：上半部分：單個(gè)的三角形有4個(gè)；復(fù)合的三角形有3+2+1=6個(gè)；

所以上半部分三角形的個(gè)數(shù)為4+6=10個(gè)；

下半部分：三角形有4個(gè)；

同理考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)也是10個(gè)．

共有24個(gè)三角形．

故答案為：24．10、略

【分析】【分析】過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成n-2個(gè)三角形．【解析】【解答】解：n-2=4．

解得：n=6．

故答案為：六．11、略

【分析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：b-2=0，因此a=-b=2，所以考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】12、∠ECD∠ACD【分析】【解答】解：∠B的同位角是∠ECD；∠ACD，故答案為：∠ECD，∠ACD．

【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，進(jìn)行分析可得答案．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最??；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設(shè)填入運(yùn)算符號是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運(yùn)算符號是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設(shè)填入運(yùn)算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運(yùn)算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運(yùn)算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最?。?/p>

故填入運(yùn)算符號×．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．【解析】【解答】解：由平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都乘以m得，ma=mb．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個(gè)有理數(shù)等于0加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長線．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，二元一次方程組有一個(gè)解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】（1）先化簡再求值即可；

（2）先化簡；再計(jì)算即可；

（3）根據(jù)運(yùn)算順序；先算括號里面的，再算乘除，后算加減；

（4）先去絕對值符號，再合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+0+

=2；

（2）原式=-3+3+1

=1；

（3）原式=-1-（2-4）÷6

=-1+2÷6

=-1+

=-；

（4）原式=2-+2

=2+．22、略

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)有關(guān)知識，由DG//BC

根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到隆脧2=隆脧DCE

由CD

是高，EF隆脥AB

得到隆脧CDF=隆脧EFB=90鈭?

根據(jù)平行線的判定得到CD//EF

由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到隆脧DCE=隆脧1

即可得到隆脧1=隆脧2.

【解析】解：隆脧1=隆脧2.

理由：隆脽DG//BC

隆脿隆脧2=隆脧DCE

又隆脽CD

是高；EF隆脥AB

隆脿隆脧CDF=隆脧EFB=90鈭?

隆脿CD//EF

隆脿隆脧DCE=隆脧1

隆脿隆脧1=隆脧2

．23、略

【分析】

這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則.

即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解析】解：原式=(鈭?5+6)x2y+4xy2+5

=鈭?x2y+4xy2+5

五、其他(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．27、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每兩個(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、綜合題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)和S△ABC=；求出AC的長，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平移變換的性質(zhì)寫出A′；B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式和點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出平行四邊形AA′B′B的面積．【解析】【解答】解：（1）∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），且S△ABC=；

∴×AC×=；

解得；AC=2；

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；0）；

（2）A′（2+，0），B′（1