2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線說課稿 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線說課稿（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線說課稿（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.1.2垂線

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過研究垂線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的抽象思維能力，理解幾何概念的本質(zhì)。

2.邏輯推理：通過證明垂線的判定定理，訓(xùn)練學(xué)生運用邏輯推理能力，提高邏輯思維嚴密性。

3.數(shù)學(xué)建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，提高建模意識。

4.直觀想象：通過直觀圖形和操作活動，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，加深對幾何圖形的理解。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①理解垂線的定義和性質(zhì)，能夠識別和描述直線與直線、直線與平面之間的垂直關(guān)系。

②掌握垂線定理和垂線判定定理，能夠運用這些定理來證明兩個直線或直線與平面之間的垂直關(guān)系。

③理解垂線段是最短距離的概念，并能夠應(yīng)用這一性質(zhì)解決實際問題。

2.教學(xué)難點

①理解垂線的性質(zhì)，特別是垂線段是最短距離的性質(zhì)，學(xué)生可能難以從直觀上理解這一抽象概念。

②運用垂線定理和垂線判定定理進行證明時，學(xué)生可能難以找到合適的證明方法或步驟。

③在解決實際問題中，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，并運用垂線的性質(zhì)進行計算和推理，是學(xué)生容易感到困難的部分。

④在幾何證明中，如何合理運用邏輯推理和數(shù)學(xué)語言進行表述，也是學(xué)生需要克服的難點。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便隨時查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與相交線和平行線相關(guān)的幾何圖形圖片、動畫演示視頻，以及相關(guān)圖表，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實驗器材：準(zhǔn)備直尺、三角板等基本繪圖工具，供學(xué)生在課堂上繪制垂線圖形。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，安排實驗操作臺，確保學(xué)生可以分組進行實踐活動，加深對垂線性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示生活中常見的垂直實例，如建筑中的垂直支撐、繪畫中的垂直線條等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些實例背后的數(shù)學(xué)原理。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述直線與直線、直線與平面之間的垂直關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對垂線概念的興趣。

3.引入新課：通過提問，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的幾何知識，如直線的性質(zhì)、角度等，為新課的講解做好鋪墊。

（二）講授新課（25分鐘）

1.定義垂線：講解垂線的定義，強調(diào)垂線是一條直線與另一條直線或平面相交，且交角為90度的直線。

2.垂線性質(zhì)：講解垂線的基本性質(zhì)，如垂線段是最短距離、垂線平分角等，并通過實例說明這些性質(zhì)的應(yīng)用。

3.垂線判定定理：講解垂線判定定理，包括兩條直線垂直的判定方法和直線與平面垂直的判定方法。

4.垂線段長度：講解垂線段長度，強調(diào)垂線段是最短距離，并介紹如何計算垂線段長度。

5.實際應(yīng)用：結(jié)合實際案例，如建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等，講解垂線在實際生活中的應(yīng)用。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：布置一些關(guān)于垂線性質(zhì)和判定定理的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何解決實際問題，如如何確定一條直線是否垂直于另一條直線。

3.教師點評：針對學(xué)生的練習(xí)情況，進行點評和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：針對新課內(nèi)容，提出一些思考性問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：鼓勵學(xué)生積極參與，提出自己的觀點和見解。

3.教師總結(jié)：針對學(xué)生的回答，進行總結(jié)和補充，加深學(xué)生對知識的理解。

（五）師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：針對新課內(nèi)容，提出一些具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生提問：鼓勵學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師進行解答。

3.教師講解：針對學(xué)生提出的問題，進行詳細講解，幫助學(xué)生理解。

4.互動討論：組織學(xué)生進行互動討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.數(shù)學(xué)抽象：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，運用垂線的性質(zhì)進行計算和推理。

2.邏輯推理：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型。

4.直觀想象：通過觀察和分析幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過程設(shè)計總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)過程分為導(dǎo)入、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂提問、師生互動和核心素養(yǎng)拓展六個環(huán)節(jié)。通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、小組討論、互動討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。整個教學(xué)過程緊扣實際學(xué)情，突出重難點，注重教學(xué)雙邊互動，確保學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握新知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課后，能夠準(zhǔn)確理解垂線的定義和性質(zhì)，包括垂線段是最短距離、垂線平分角等基本性質(zhì)。學(xué)生能夠識別和描述直線與直線、直線與平面之間的垂直關(guān)系，并在實際問題中運用這些知識。

2.能力提升：

-觀察能力：學(xué)生在觀察生活中的垂直實例時，能夠細心觀察并發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)原理，提升了對幾何現(xiàn)象的觀察能力。

-思維能力：通過學(xué)習(xí)和運用垂線定理和判定定理，學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉，能夠運用推理和證明的方法解決問題。

-應(yīng)用能力：學(xué)生在解決實際問題時，能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，如建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等，提升了實際應(yīng)用能力。

3.技能培養(yǎng)：

-繪圖技能：學(xué)生在課堂上通過繪制垂線圖形，提高了繪圖技能，學(xué)會了如何準(zhǔn)確繪制幾何圖形。

-操作技能：通過實驗操作，學(xué)生學(xué)會了如何使用直尺、三角板等工具，提升了操作技能。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度：

-積極性：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較高的積極性，能夠主動參與課堂討論和實踐活動。

-主動性：學(xué)生在遇到問題時，能夠主動思考并尋求解決方案，表現(xiàn)出較強的自主學(xué)習(xí)能力。

-耐心：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠耐心地面對困難和挑戰(zhàn)，不斷嘗試和改進，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

5.核心素養(yǎng)：

-數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生通過學(xué)習(xí)垂線，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，提高了數(shù)學(xué)抽象能力。

-邏輯推理：學(xué)生在證明垂線定理和判定定理時，鍛煉了邏輯推理能力，提高了思維的嚴密性。

-數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決實際問題時，能夠建立數(shù)學(xué)模型，提升了數(shù)學(xué)建模能力。

-直觀想象：通過觀察和分析幾何圖形，學(xué)生的空間想象能力得到提升。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我主要講解了相交線與平行線中的垂線知識。回顧一下，我覺得有幾個地方做得不錯，但也有需要改進的地方。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實例引入垂線的概念，這樣的做法挺有效的。我看到學(xué)生們對于這些生活中的幾何現(xiàn)象都很感興趣，這也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也注意到有些學(xué)生對于這些實例與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系還不是特別清晰，我覺得在接下來的教學(xué)中，我可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)更加注重引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的觀察能力和遷移能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同層次的練習(xí)題，旨在讓每個學(xué)生都能有所收獲。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在做題的過程中，對于基礎(chǔ)的垂線性質(zhì)題掌握得比較好，但是對于稍微復(fù)雜一點的題目，他們的正確率就下降了。這說明，我在講解時可能沒有足夠強調(diào)基礎(chǔ)知識的重要性，或者是學(xué)生在復(fù)習(xí)和鞏固時不夠細致。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識的講解和鞏固。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我嘗試了一些開放性的問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解。我發(fā)現(xiàn)，這種方法能夠激發(fā)學(xué)生的思考，但也存在一個問題，就是有些學(xué)生回答問題時不夠準(zhǔn)確，缺乏邏輯性。這可能是因為他們對知識的理解還不夠深入。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達能力。

在師生互動環(huán)節(jié)，我盡量營造了一個輕松、民主的課堂氛圍，讓學(xué)生能夠大膽地提問和發(fā)表意見。我發(fā)現(xiàn)，這種互動方式能夠提高學(xué)生的參與度，但同時也存在一個問題，就是有些學(xué)生因為害怕犯錯而不愿意參與討論。這讓我意識到，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心和勇氣。

最后，在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面，我嘗試通過實例講解和實際問題解決來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力。我發(fā)現(xiàn)，這種方法在一定程度上取得了效果，但還有待進一步加強。我需要在今后的教學(xué)中，更加系統(tǒng)地設(shè)計相關(guān)活動，讓學(xué)生在參與活動的過程中不斷提升這些核心素養(yǎng)。板書設(shè)計1.垂線的定義

①垂線的定義：一條直線與另一條直線或平面相交，且交角為90度的直線。

②直線與直線垂直：如果兩條直線相交，且交角為90度，則這兩條直線互相垂直。

③直線與平面垂直：如果一條直線與平面相交，且交角為90度，則這條直線與該平面垂直。

2.垂線的性質(zhì)

①垂線段是最短距離：從一點到一直線的垂線段是最短的。

②垂線平分角：垂直于同一直線的兩條直線互相平分它們所夾的角。

③垂線段相等：在同一平面內(nèi)，從同一點到兩條直線的垂線段長度相等。

3.垂線判定定理

①垂線定理：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，則這條直線垂直于該平面。

②垂線判定方法：根據(jù)垂線定理，可以通過判定