2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式組第2課時(shí)解一元一次不等式組（2）說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第2課時(shí)解一元一次不等式組（2）說課稿（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第2課時(shí)解一元一次不等式組（2）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年3月15日第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過解一元一次不等式組，學(xué)生能夠理解不等式的性質(zhì)，發(fā)展邏輯推理能力；通過建立不等式模型，學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程；通過運(yùn)算求解不等式組，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人交流數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。三、學(xué)情分析

本節(jié)課面向的是七年級(jí)學(xué)生，他們剛剛開始接觸一元一次不等式這一數(shù)學(xué)概念，對(duì)不等式的理解和應(yīng)用還處于初步階段。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)一元一次方程的解法已經(jīng)有了一定的掌握，但對(duì)于不等式組的解法可能存在理解上的困難，特別是在處理不等式方向變化和合并時(shí)。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力正在逐步發(fā)展，但面對(duì)復(fù)雜的不等式問題時(shí)，他們的分析能力和解決問題的能力還有待提高。

學(xué)生的素質(zhì)方面，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，容易在學(xué)習(xí)過程中感到挫敗，導(dǎo)致參與度不高。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)效果也有影響，有的學(xué)生可能存在粗心大意、審題不仔細(xì)的問題，這在解不等式組時(shí)可能會(huì)造成不必要的錯(cuò)誤。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、電子白板、計(jì)算器。

-課程平臺(tái)：七年級(jí)數(shù)學(xué)課程教材、教學(xué)參考書。

-信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教育軟件、相關(guān)教學(xué)視頻和動(dòng)畫。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如不等式模型）、小組合作學(xué)習(xí)工具、課堂提問卡。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么？

學(xué)生回答：一元一次方程的解法。

2.老師總結(jié)：非常好，一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法。

3.老師展示課題：一元一次不等式組（2）解一元一次不等式組。

二、新課講授

1.老師講解：一元一次不等式組是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的集合，我們?nèi)绾谓膺@個(gè)不等式組呢？

2.老師演示：以課本中的例題為例，講解如何解一元一次不等式組。

a.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5≤2。

b.老師引導(dǎo)學(xué)生分析不等式組，找出不等式中的未知數(shù)。

c.老師講解如何將不等式組中的不等式分別化簡(jiǎn)。

d.老師講解如何確定不等式組的解集。

3.學(xué)生練習(xí)：根據(jù)老師的講解，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決課本中的練習(xí)題。

4.老師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生解題過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

5.老師講解：在解一元一次不等式組時(shí)，我們可能會(huì)遇到以下幾種情況：

a.不等式組中的不等式可以同時(shí)成立。

b.不等式組中的不等式只能單獨(dú)成立。

c.不等式組中的不等式不能同時(shí)成立。

6.老師演示：針對(duì)上述三種情況，老師分別展示如何求解。

a.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5≤2，講解如何求解。

b.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5>2，講解如何求解。

c.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5≤-2，講解如何求解。

7.學(xué)生練習(xí)：學(xué)生根據(jù)老師的講解，嘗試解決課本中的練習(xí)題。

8.老師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生解題過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

三、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次不等式組，包括以下內(nèi)容：

a.一元一次不等式組的定義。

b.解一元一次不等式組的方法。

c.遇到不同情況時(shí)如何求解。

2.老師提問：同學(xué)們，你們覺得今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有哪些難點(diǎn)？

學(xué)生回答：如何確定不等式組的解集。

3.老師講解：確定不等式組的解集時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)：

a.不等式組中的不等式可以同時(shí)成立。

b.不等式組中的不等式只能單獨(dú)成立。

c.不等式組中的不等式不能同時(shí)成立。

四、作業(yè)布置

1.老師布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們完成課本中的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)知識(shí)。

2.老師強(qiáng)調(diào)：作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的重要手段，希望大家認(rèn)真完成。

五、課堂反思

1.老師反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在理解過程中可能會(huì)遇到困難，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)。

2.老師反思：課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的解題速度較慢，我需要在今后的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。

3.老師反思：課堂氣氛較為活躍，但部分學(xué)生參與度不高，我需要在今后的教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一元一次不等式組是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容，以下是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.一元一次不等式組的定義

-由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的集合。

-每個(gè)不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次。

2.解一元一次不等式組的方法

-化簡(jiǎn)不等式：將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移到一邊，未知數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-確定不等式組的解集：通過求解每個(gè)不等式的解集，找到它們的交集。

3.不等式的基本性質(zhì)

-不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

-不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

-不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

4.解一元一次不等式組的具體步驟

-第一步：寫出不等式組中的每個(gè)不等式。

-第二步：分別求解每個(gè)不等式的解集。

-第三步：找出所有不等式解集的交集，得到不等式組的解集。

5.解一元一次不等式組的應(yīng)用

-在實(shí)際問題中，根據(jù)不等式組的解集確定符合條件的數(shù)值范圍。

-利用不等式組解決實(shí)際問題，如年齡、長度、重量等。

6.解一元一次不等式組的特殊情況

-兩個(gè)不等式的解集沒有交集，此時(shí)不等式組無解。

-兩個(gè)不等式的解集完全相同，此時(shí)不等式組的解集即為任一不等式的解集。

7.解一元一次不等式組時(shí)需要注意的問題

-確保不等式兩邊的符號(hào)不變。

-在求解過程中，避免出現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)為0的情況。

-注意不等式組的解集可能不是實(shí)數(shù)集，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行判斷。

8.解一元一次不等式組與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

-與一元一次方程的聯(lián)系：解一元一次不等式組的方法與解一元一次方程的方法類似，都是通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解等步驟來找到未知數(shù)的值。

-與不等式性質(zhì)的聯(lián)系：解一元一次不等式組時(shí)，需要運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和求解。七、板書設(shè)計(jì)

①一元一次不等式組定義

-一元一次不等式組：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的集合。

-一元一次：未知數(shù)的最高次數(shù)為一次。

-不等式：表示不等關(guān)系的式子。

②解一元一次不等式組的方法步驟

①寫出不等式組中的每個(gè)不等式。

②分別求解每個(gè)不等式的解集。

③找出所有不等式解集的交集。

③不等式的基本性質(zhì)

-加減性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

-乘除性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

④解一元一次不等式組的特殊情況

-無解情況：兩個(gè)不等式的解集沒有交集。

-全同情況：兩個(gè)不等式的解集完全相同。

⑤解一元一次不等式組時(shí)需要注意的問題

-符號(hào)不變：確保不等式兩邊的符號(hào)在求解過程中不變。

-避免系數(shù)為0：在求解過程中，避免出現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)為0的情況。

-解集判斷：根據(jù)實(shí)際情況判斷不等式組的解集是否為實(shí)數(shù)集。

⑥解一元一次不等式組與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

-與一元一次方程的聯(lián)系：解法步驟類似，都是通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解等步驟。

-與不等式性質(zhì)的聯(lián)系：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和求解。八、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在講解一元一次不等式組時(shí)，我會(huì)嘗試通過創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。比如，通過模擬購物、分配資源等情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)不等式組的解法。

2.多樣化教學(xué)手段

為了提高課堂的互動(dòng)性和趣味性，我會(huì)結(jié)合使用多媒體教學(xué)、實(shí)物教具和小組合作等多種教學(xué)手段。例如，使用動(dòng)畫演示不等式的性質(zhì)變化，讓學(xué)生更直觀地理解；通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解不透徹

部分學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的理解不夠透徹，尤其是在處理不等式方向變化和合并時(shí)容易出錯(cuò)。這可能是由于我在講解時(shí)沒有充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，或者沒有提供足夠的例子來幫助學(xué)生理解。

2.課堂互動(dòng)不足

在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)槲覜]有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，或者教學(xué)方式不夠吸引人。此外，課堂提問和反饋環(huán)節(jié)也需要加強(qiáng)，以確保每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中。

3.評(píng)價(jià)方式單一

目前的評(píng)價(jià)方式主要是通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種方式較為單一，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)內(nèi)容，提高理解

為了幫助學(xué)生更好地理解一元一次不等式組，我會(huì)增加教學(xué)中的實(shí)例分析，特別是那些能夠體現(xiàn)不等式性質(zhì)變化和合并的例子。同時(shí)，我會(huì)通過提問和講解，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高他們的邏輯思維能力。

2.豐富課堂互動(dòng)，增強(qiáng)參與度

為了提高課堂互動(dòng)性，我會(huì)設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。此外，我會(huì)增加課堂提問的頻率，及時(shí)給予學(xué)生反饋，鼓勵(lì)他們