河南三門峽2020-2021學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020-2021學(xué)年河南省三門峽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1.在實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.點(diǎn)M在第四象限，距離x軸2個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）3.下列不等式的變形正確的是（）A.若a＜b，且c≠0，則ac＜bc B.若a＞b，則1+a＜1+bC.若a＞b，則ac2＞bc2 D.若ac2＜bc2，則a＜b4.如圖，在△ABC中，AB⊥BC，其中AC＝2.5，AB＝1，P是BC上任意一點(diǎn)，那么線段AP的長度可能為（）A.0.5 B.0.7 C.2.3 D.2.85.如圖，直線a∥b，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A.36° B.44° C.46° D.54°6.我國民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩多6兩，每人半斤少半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：在古代，1斤＝16兩）設(shè)有x人，分銀y兩，則根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.7.下列說法中正確的是（）①1的平方根是1；②5是25的算術(shù)平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一個(gè)平方根．A.①④ B.②④ C.②③ D.②⑤8.下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A.甲戶比乙戶大 B.乙戶比甲戶大C甲、乙兩戶一樣大 D.無法確定9.已知方程組與有相同的解，則b﹣a的值為（）A.4 B.12 C.﹣12 D.﹣810.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0)．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，…．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是()A.(﹣26，50) B.(﹣25，50)C.(26，50) D.(25，50)二、填空題（每小題3分，共15分）11.開學(xué)之初，七（1）班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學(xué)的視力情況，你認(rèn)為張老師應(yīng)采取_________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）的統(tǒng)計(jì)方法較為合適．12.當(dāng)x_________時(shí)，式子的值為負(fù)數(shù)．13.如圖，AB∥CD，，平分，則的度數(shù)等于__________．14.關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_________．15.對(duì)于有理數(shù)x，y，定義一種新運(yùn)算：x⊕y＝ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)．已知1⊕2＝9，（﹣3）⊕3＝﹣2，則2a﹣b＝_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分55分）16.求符合下列各條件中的x的值：．17.閱讀理解：解方程組時(shí)，如果設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m，n的方程組解這個(gè)方程組得到它的解為由，，求得原方程組的解為，利用上述方法解方程組：18已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a﹣3|+（2a+b）2＝0，．（1）a＝，b＝，c＝．（2）求關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解．19.如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．請(qǐng)以其中兩個(gè)條件為條件，第三個(gè)條件為結(jié)論構(gòu)造新的命題．（1）請(qǐng)寫出所有的命題；（數(shù)學(xué)中的命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑?）請(qǐng)選擇其中的一個(gè)真命題進(jìn)行證明．20.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：a．設(shè)計(jì)方案學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行調(diào)查分析；方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析．b．收集數(shù)據(jù)：抽取20名學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)如下：（單位：min）3060815040110130146801006080120140758110308192c．整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：課外閱讀時(shí)間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級(jí)DCBA人數(shù)（人）3a8bd．分析數(shù)據(jù)繪制如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，回答下列問題：（1）抽取的樣本具有代表性的方案是；（填“方案一”“方案二”或“方案三”）．（2）a＝，b＝，c＝；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出B等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果每周閱讀時(shí)間不低于80分鐘為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校800名學(xué)生優(yōu)秀人數(shù)為多少？21.在《二元一次方程組》“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的學(xué)習(xí)中，小華同學(xué)對(duì)二元一次方程x﹣y＝2的解與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系做了如下探究，請(qǐng)將小華同學(xué)的探究過程補(bǔ)充完整．（1）補(bǔ)全下列表格，使上下每對(duì)x，y的值都是方程x﹣y＝2的解．x﹣1m1234y﹣3﹣2﹣101n則表格中的m＝，n＝；（2）如果將表中的各組解表示為點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的形式，例如，方程x﹣y＝2的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（﹣1，﹣3）．請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中依次描出方程x﹣y＝2的六組解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（3）觀察這些點(diǎn)，猜想方程x﹣y＝2的所有解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是；（4）若點(diǎn)P（2a，a﹣1）恰好落在方程x﹣y＝2解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求a的值．22.第27屆三門峽黃河文化旅游節(jié)在三門峽開幕，節(jié)會(huì)期間，全市所有A級(jí)旅游景區(qū)將實(shí)行門票五折的優(yōu)惠政策．一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種旅游節(jié)紀(jì)念品在節(jié)會(huì)期間進(jìn)行銷售．若購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要340元；若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品5件，需要620元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)兩種紀(jì)念品共100件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于38件，考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不能超過6800元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？寫出這些進(jìn)貨方案，并寫出你的分析過程．（3）若銷售甲種紀(jì)念品每件可獲利潤30元，乙種紀(jì)念品每件可獲利潤20元，在（2）中的各種進(jìn)貨方案中，若購進(jìn)商品能全部銷售，當(dāng)甲種紀(jì)念品購進(jìn)件時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是元．23.如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0）．點(diǎn)D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．（1）線段C