2024-2025學(xué)年高中物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)3實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版必修2

PAGE16-3試驗(yàn)：探討平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)問點(diǎn)一試驗(yàn)?zāi)康?．推斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線．2．計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．學(xué)問點(diǎn)二試驗(yàn)原理1．用描跡法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．2．建立坐標(biāo)系，測出軌跡上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝x·eq\r(\f(g,2y)).學(xué)問點(diǎn)三試驗(yàn)器材斜槽、小球、方木板、鐵架臺(tái)、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．學(xué)問點(diǎn)四試驗(yàn)過程案例一：用如圖所示裝置完成試驗(yàn)1．試驗(yàn)裝置如圖所示，安裝調(diào)整斜槽：將帶有斜槽軌道的木板固定在試驗(yàn)桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線水平．2．將坐標(biāo)紙固定在木板上，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線沿水平方向，使板面與小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行且靠近，把小球放在斜槽口處，用鉛筆登記小球在槽口(軌道末端)時(shí)球心所在木板上的投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，用重垂線畫出過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線，作為y軸，畫出水平向右的x軸．3．描點(diǎn)：將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置旁邊用鉛筆較精確地描出小球通過的位置，并在坐標(biāo)紙上登記該點(diǎn)．用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置．4．描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上登記的一系列點(diǎn)用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡．5．計(jì)算初速度：在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布勻稱的六個(gè)點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最終算出v0的平均值.ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值案例二：利用水平噴出的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡1．如圖所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水平，加上一個(gè)很細(xì)的噴嘴．[直管的作用是保證A處的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，使彎管噴出水的流速(平拋初速度)不受瓶內(nèi)液面的影響]2．水從噴嘴中噴出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．將它描在背后的紙上，進(jìn)行分析處理．案例三：用頻閃照相法探究平拋運(yùn)動(dòng)1．用數(shù)碼照相機(jī)記錄下平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示．2．由于相鄰兩幀照片間的時(shí)間間隔是相等的，只要測出相鄰兩照片上小球的水平位移，就很簡單推斷出平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．考點(diǎn)一對(duì)試驗(yàn)裝置和原理的考查【例1】(多選)在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用如圖所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是()A．選用裝置圖甲探討平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落地B．選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，豎直管上端A肯定要低于水面C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，每次不肯定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D．除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機(jī)每秒拍攝15幀鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片以獲得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡本題實(shí)質(zhì)是考查用這三個(gè)裝置探討平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)要留意的事項(xiàng)．分析問題時(shí)要從試驗(yàn)原理、試驗(yàn)步驟動(dòng)身，找尋正確、合理的答案．【解析】小球下落的速度很快，運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，用眼睛很難精確推斷出小球落地的先后依次，應(yīng)聽聲音，選項(xiàng)A不合理；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因?yàn)樨Q直管與空氣相通，A處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面凹凸的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，選項(xiàng)B正確；只有每次從同一高度由靜止釋放鋼球，鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度才相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的照片就等同于做平拋運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)時(shí)在方格紙上描點(diǎn)的方法，同樣可以獲得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，選項(xiàng)D正確．【答案】BD總結(jié)提能探討平拋運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)原理：把平拋運(yùn)動(dòng)看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．高考中經(jīng)常通過變通試驗(yàn)裝置、變通操作方法等達(dá)到驗(yàn)證明驗(yàn)的目的，考查同學(xué)們利用課本學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力．在做“探討平拋物體的運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還須要的是CF.A．游標(biāo)卡尺 B．秒表C．坐標(biāo)紙 D．天平E．彈簧秤 F．重垂線試驗(yàn)中，下列說法正確的是AD.A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽軌道必需光滑C．斜槽軌道末端可以不水平D．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些E．為了比較精確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)當(dāng)用一條曲線把全部的點(diǎn)連接起來解析：本題考查的是儀器的選擇和試驗(yàn)的留意事項(xiàng)．試驗(yàn)還須要的器材是坐標(biāo)紙和重垂線，描出的軌跡在坐標(biāo)紙上，便利數(shù)據(jù)處理，重垂線是用來確定豎直木板是否豎直并確定縱坐標(biāo)．做平拋運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)時(shí)，斜槽末端必需水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描畫小球運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，應(yīng)用平滑的曲線連點(diǎn)，偏離軌跡較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去．考點(diǎn)二試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【例2】在“探討平拋運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上三點(diǎn)A、B、C，如圖所示，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出．求：(1)小球平拋初速度的大??；(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．【解析】(1)如題圖所示，小球在AB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此小球在這兩段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tAB＝tBC＝T.小球在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由Δy＝aT2得(0.25－0.15)m＝10m/s2·T2，T＝0.1s.小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，有v0＝eq\f(Δx,T)＝eq\f(0.1,0.1)m/s＝1m/s.(2)由于小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球在B點(diǎn)的豎直分速度大小等于AC段在豎直方向上的平均速度大?。畍By＝eq\f(0.4,0.2)m/s＝2m/s.設(shè)小球從拋出點(diǎn)O到B點(diǎn)歷時(shí)為tOB，有tOB＝eq\f(vBy,g)＝eq\f(2,10)s＝0.2s小球從拋出點(diǎn)O到A點(diǎn)歷時(shí)：tOA＝tOB－T＝0.1s.因此，xOA＝v0tOA＝10cm，yOA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,OA)＝5cm故O點(diǎn)坐標(biāo)值為(－10cm，－5cm)．【答案】(1)1m/s(2)(－10cm，－5cm)總結(jié)提能本題考查的是通過對(duì)圖象的深化分析，了解學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解程度．由豎直方向的位移之比可以推斷A點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，所以在求解時(shí)不能用x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2得出答案．某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探討平拋運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖乙所示．圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8m/s2)(1)設(shè)P1、P2和P3的橫坐標(biāo)分別為x1、x2和x3，縱坐標(biāo)分別為y1、y2和y3.從圖乙中可讀出|y1－y2|＝0.60m，|y1－y3|＝1.60m，|x1－x2|＝(2)若已知拋出后小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)．利用(1)中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從P1運(yùn)動(dòng)到P2所用的時(shí)間為0.20s，小球拋出后的水平速度為3.0m解析：(1)由圖乙可知：|y1－y2|＝0.60m.|y1－y3|＝1.60m，|x1－x2|＝0.60m.(2)豎直方向：|y2－y3|＝1.00m，由|y2－y3|－|y1－y2|＝gt2，得0.4m＝gt2，所以t＝0.2s.水平方向：|x1－x2|＝v0t，所以v0＝eq\f(|x1－x2|,t)＝3.0m/s.考點(diǎn)三試驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)【例3】為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計(jì)了下面一個(gè)試驗(yàn)．如圖所示，OD為一豎直木板，小球從斜槽上擋板處由靜止起先運(yùn)動(dòng)，離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，右側(cè)用一束平行光照耀小球的運(yùn)動(dòng)，小球在運(yùn)動(dòng)過程中，便在木板上留下影子．如圖是用頻閃照相機(jī)拍攝的小球在運(yùn)動(dòng)過程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如圖中A、B、C、D等點(diǎn)．現(xiàn)測得各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為5.0cm、19.8cm、44.0cm、78.6cm.試依據(jù)影子的運(yùn)動(dòng)狀況探討物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)狀況．(已知照相機(jī)的閃光頻率為10Hz)．小球運(yùn)動(dòng)過程中在木板上留下的影子反映了小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)狀況．依據(jù)在豎直方向相等時(shí)間里影子的位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析．【解析】照相機(jī)的閃光周期T＝0.1s．影子在連續(xù)閃光時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1＝5cm、x2＝14.8cm、x3＝24.2cm、x4＝34.6cm.依據(jù)逐差法可求得影子運(yùn)動(dòng)的加速度．x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2所以a＝eq\f(a1＋a2,2)＝eq\f(x3＋x4－x1＋x2,4T2)≈9.8m/s2.加速度等于重力加速度，可見，小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)．【答案】見解析總結(jié)提能本題的奇妙之處為打破了常規(guī)的探究方法，利用影子的運(yùn)動(dòng)反映小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)狀況，分析出了影子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可得知平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．假如將平行光改為豎直方向，小球在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)在地面上留下影子．如圖所示，用照相機(jī)測得的影子的位置如圖中的A、B、C、D、E等點(diǎn)．現(xiàn)測得各點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離分別為19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm，試依據(jù)影子的運(yùn)動(dòng)探討物體在水平方向上的運(yùn)動(dòng)狀況．解析：小球在地面上留下的影子的運(yùn)動(dòng)狀況反映了物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)狀況．各點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離即為物體在水平方向上的位移，可以作出位移圖象來推斷物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)狀況．如圖所示．由圖象可以看出，圖線為經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，說明位移隨時(shí)間勻稱變更，即影子的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就說明物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)．答案：見解析1．在“探討平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)中，為減小空氣阻力對(duì)小球的影響，選擇小球時(shí)，應(yīng)選擇(A)A．實(shí)心小鐵球 B．空心小鐵球C．實(shí)心小木球 D．以上三種球都可以解析：平拋運(yùn)動(dòng)是只受重力作用的運(yùn)動(dòng)，為了減小小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的影響，應(yīng)選擇體積小、密度和質(zhì)量大的球，A正確．2．在做“探討平拋運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)中，下列措施有利于減小試驗(yàn)誤差的是(D)A．斜槽軌道必需光滑B．以斜槽末端為坐標(biāo)系的原點(diǎn)C．每次要平衡摩擦力D．小球每次應(yīng)從斜槽同一高度由靜止釋放解析：本試驗(yàn)對(duì)斜槽的要求是其末端必需水平，并不要求它非得光滑，A錯(cuò)；試驗(yàn)中也不要求平衡摩擦力，C錯(cuò)；建立坐標(biāo)系時(shí)，將小球放于斜槽的末端，應(yīng)選小球球心在白紙上的投影作為原點(diǎn)，B錯(cuò)；為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，應(yīng)將小球每次從斜槽同一高度由靜止釋放，D對(duì)．3．(多選)“探究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”試驗(yàn)的裝置如圖所示，在試驗(yàn)前應(yīng)(AB)A．將斜槽的末端切線調(diào)成水平B．將木板校準(zhǔn)到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行C．斜槽的末端沒有必要保持水平D．測出平拋小球的質(zhì)量解析：試驗(yàn)時(shí)要使小球水平拋出，靠近豎直木板但不能與木板接觸，使小球從孔中通過，在木板上登記小球各個(gè)時(shí)刻的位置，為此，斜槽的末端必需水平，木板豎直且與小球下落方向的豎直平面平行，試驗(yàn)中對(duì)小球的質(zhì)量沒有要求，故A、B正確．4.如圖所示是某物體做平拋運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)后在白紙上描出的軌跡和所測數(shù)據(jù)，圖中O點(diǎn)為物體的拋出點(diǎn)．依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝1.6m/s.(取g＝10m/s2解析：依據(jù)題意由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)0.48m＝v0t,0.45m＝eq\f(1,2)×10m/s2×t2，解得t＝0.3s，v0＝1.6m/s.5．如圖所示，探討平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的試驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時(shí)間，底板上的標(biāo)尺可以測得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不變．變更小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0、飛行時(shí)間t和水平位移d，記錄在表中.v0/(m·s－1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h肯定時(shí)，小球水平位移d與其初速度v0成正比關(guān)系，與時(shí)間無關(guān)．(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值t理＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.420,10))s＝289.8ms，發(fā)覺理論值與測量值之差約為3ms.經(jīng)檢查，試驗(yàn)及測量無誤，其緣由是重力加速度取值不正確．(3)另一位同學(xué)分析并訂正了上述偏差后，重新做了這個(gè)試驗(yàn)，竟發(fā)覺測量值t′依舊大于自己得到的理論值t′理，但二者之差在3ms～7ms，且初速度越大差值越小．對(duì)試驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，則導(dǎo)致偏差的緣由是光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè)．解析：(1)給出的四組數(shù)據(jù)，d與v0的比值分別為0.293、0.293、0.293、0.293，可見，水平位移與初速度成正比，與時(shí)間無關(guān)．(2)重力加速度應(yīng)取當(dāng)?shù)氐恼鎸?shí)值，或取9.8m/s2，不能取10m/s2.(3)測量值大于理論計(jì)算值的緣由可能有兩個(gè)，一是光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè)，將小球水平運(yùn)動(dòng)的時(shí)間記錄在內(nèi)了，二是空氣阻力的影響，使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比理論值偏大．由題意知初速度越大差值越小，故導(dǎo)致偏差的緣由是光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂,——思想方法系列三))平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的獲得及軌跡的應(yīng)用[方法解讀]1．平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的獲得(1)描跡法試驗(yàn)裝置如圖所示，小球每一次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放，小球在斜槽末端獲得相同的初速度后水平拋出，每次的軌跡都相同．多次平拋并用鉛筆描點(diǎn)，最終用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．(2)頻閃照相法用頻閃照相法可記錄平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．如圖所示，由于相鄰兩幀照片間的時(shí)間間隔相等，只要測出相鄰兩幀照片間的水平距離，就很簡單推斷平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．(3)噴水法如圖所示，倒置的塑料瓶內(nèi)裝有水，瓶塞內(nèi)插有兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水平，加上一個(gè)很細(xì)的噴嘴．直管的作用是保證噴出的水的流速(平拋的初速度)不受瓶內(nèi)水面高度的影響．水從噴嘴中噴出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，設(shè)法將它描在背后的紙上就能得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．2．依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡能夠獲得的信息(1)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判定：依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)及自由落體運(yùn)動(dòng)下落高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系h＝eq\f(1,2)gt2，在如圖所示的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的豎直方向(y坐標(biāo)軸)上，從原點(diǎn)O起先向下取一個(gè)縱坐標(biāo)為h的點(diǎn)，再找到縱坐標(biāo)為4h、9h、16h、…的點(diǎn)，則在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，縱坐標(biāo)從其中一個(gè)位置到下一個(gè)位置所用的時(shí)間都是相等的．過這些點(diǎn)作水平線與軌跡分別交于A、B、C、…點(diǎn)，則這些交點(diǎn)就是每經(jīng)過相等時(shí)間物體到達(dá)的位置．測量O、A、B、C、…各點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)間的水平距離，若各段距離相等，說明水平方向上的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)推斷O點(diǎn)是不是拋出點(diǎn)如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，使OA、AB、BC的水平距離相等，即從O到A、從A到B、從B到C的時(shí)間相等，過A、B、C三點(diǎn)作水平線和y軸相交，得到A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)值yA、yB、yC.假如滿意yAyByC＝149，則說明O點(diǎn)為平拋的起點(diǎn)．若不滿意這個(gè)比例關(guān)系，則說明O點(diǎn)不是平拋的起點(diǎn)．(3)平拋初速度的計(jì)算在確定坐標(biāo)原點(diǎn)為拋出點(diǎn)的狀況下，在軌跡上任取幾點(diǎn)(如A、B、C、D)，用刻度尺和三角板分別測出它們的坐標(biāo)x和y.依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)(x＝v0t)及豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)(y＝eq\f(1,2)gt2)，分別計(jì)算平拋的初速度v0，最終計(jì)算平拋初速度v0的平均值．(4)推斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線：如圖所示，在x軸上取等距離的點(diǎn)A1、A2、A3，分別過這三個(gè)點(diǎn)作垂線，與軌跡交于M1、M2、M3，用刻度尺測得某點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)，將其代入y＝ax2，求出a.再測量其他幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)并代入y＝ax2，若都滿意這個(gè)關(guān)系式，就說明此運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．【例】某物理試驗(yàn)小組利用如圖所示裝置測量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點(diǎn)處的重錘的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點(diǎn)位置，就可以直觀地得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．下列各圖表示四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作出的速度標(biāo)尺(圖中P點(diǎn)為重錘的投影位置)，其中可能正確的是()小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由