小學(xué)數(shù)學(xué)水池蓄水應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)水池蓄水應(yīng)用題及答案1.一個水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管6小時可以把空池注滿，單開乙管8小時可以把空池注滿。如果兩管同時打開，幾小時可以把空池注滿？答案：把水池的容積看作單位“1”，甲管的工作效率是1÷6=1/6，乙管的工作效率是1÷8=1/8，兩管同時開的工作效率是1/6+1/8=4/24+3/24=7/24，注滿水池需要的時間是1÷7/24=24/7（小時）。2.有一個水池，單開注水管5小時能把空池注滿，單開排水管8小時能把滿池水排空。如果在空池時同時打開注水管和排水管，多少小時后水池還有1/4沒注滿？答案：注水管的效率是1÷5=1/5，排水管的效率是1÷8=1/8，實際注水效率是1/5-1/8=8/40-5/40=3/40，要注滿3/4的水池，需要時間為3/4÷3/40=3/4×40/3=10（小時）。3.一個水池，甲、乙兩管同時開，5小時注滿；乙、丙兩管同時開，4小時注滿。如果乙管先開6小時，還需要甲、丙兩管同時開2小時才能注滿（這時乙管關(guān)閉），那么乙管單獨注滿水池需要多少小時？答案：設(shè)甲的效率為x，乙的效率為y，丙的效率為z?？傻梅匠探M：5(x+y)=1，4(y+z)=1，6y+2(x+z)=1。由5(x+y)=1得x+y=1/5①；由4(y+z)=1得y+z=1/4②；①+②得x+2y+z=1/5+1/4=9/20。又因為6y+2(x+z)=1即x+z+3y=1/2，將x+2y+z=9/20代入可得y=1/2-9/20=1/20，所以乙管單獨注滿水池需要1÷1/20=20（小時）。4.一個水池有一根進水管和一根出水管，進水管每分鐘進水4立方米，出水管每分鐘出水6立方米。水池中原有水30立方米，兩管同時打開，多少分鐘后水池中的水被排空？答案：實際每分鐘排水6-4=2立方米，原有水30立方米，排空需要30÷2=15（分鐘）。5.水池有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是排水管。單開甲管12小時可注滿水池，單開乙管15小時可注滿水池，單開丙管20小時可把滿池水排空。現(xiàn)在先打開甲、乙兩管，4小時后關(guān)閉甲管并打開丙管，問還要幾小時才能注滿水池？答案：甲的效率1/12，乙的效率1/15，丙的效率1/20。甲、乙同時開4小時注入的水量是4×(1/12+1/15)=4×(5/60+4/60)=4×9/60=3/5，還需要注入1-3/5=2/5，之后乙和丙同時工作，效率為1/15-1/20=4/60-3/60=1/60，所以還需要2/5÷1/60=24（小時）。6.一個空水池，有A、B兩個進水管，若單開A管，10小時可以把水池注滿；若單開B管，15小時可以把水池注滿?，F(xiàn)在先開A管，2小時后再開B管，還需要幾小時才能將水池注滿？答案：A管效率1/10，B管效率1/15。A先開2小時注入水量2×1/10=1/5，還需注入1-1/5=4/5，A、B同時開效率為1/10+1/15=3/30+2/30=1/6，所以還需要4/5÷1/6=24/5=4.8（小時）。7.一個水池，有一個進水管和一個出水管。進水管5小時可以把空池注滿，出水管7小時可以把滿池水放完。如果一開始水池是空的，進水管先開2小時后，再打開出水管，那么再過多少小時水池里有半池水？答案：進水管效率1/5，出水管效率1/7。進水管先開2小時注入水量2×1/5=2/5，要達到半池水還需注入1/2-2/5=5/10-4/10=1/10，進水管和出水管同時開的實際注水效率為1/5-1/7=7/35-5/35=2/35，所以還需要1/10÷2/35=35/20=1.75（小時）。8.一個水池裝有甲、乙兩根水管，單開甲管4小時能把滿池水排完，單開乙管5小時能把空池注滿?，F(xiàn)水池中有3/4的水，兩管同時開，多少小時后水池的水剛好排完？答案：甲管排水效率1/4，乙管注水效率1/5，同時開實際排水效率1/4-1/5=5/20-4/20=1/20，水池有3/4的水，排完需要3/4÷1/20=15（小時）。9.有一水池，上面裝有A、B兩個注水管，下面裝有C管放水。池空時，單開A管5分鐘可注滿，單開B管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開C管15分鐘可將水放完。如果在池空時，將A、B、C三管齊開，2分鐘后關(guān)閉B管，還要多少分鐘可注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，C管效率1/15。三管齊開2分鐘注入水量2×(1/5+1/10-1/15)=2×(6/30+3/30-2/30)=2×7/30=7/15，還需注入1-7/15=8/15，之后A和C同時開，效率為1/5-1/15=3/15-1/15=2/15，所以還需要8/15÷2/15=4（分鐘）。10.一個水池有甲、乙兩個進水管和一個排水管。單開甲管10小時可將空池注滿，單開乙管12小時可將空池注滿，單開排水管8小時可將滿池水排完。如果先打開甲、乙兩管，4小時后打開排水管，那么打開排水管后還要幾小時才能將水池注滿？答案：甲管效率1/10，乙管效率1/12，排水管效率1/8。甲、乙先開4小時注入水量4×(1/10+1/12)=4×(6/60+5/60)=4×11/60=11/15，還需注入1-11/15=4/15，甲、乙和排水管同時開的實際注水效率為1/10+1/12-1/8=12/120+10/120-15/120=7/120，所以還需要4/15÷7/120=4/15×120/7=32/7（小時）。11.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要6小時注滿水池，B管單獨開需要9小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時開效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時）。12.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要12小時注滿水池，出水管單獨開需要18小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/12，出水管效率1/18，實際排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池會被排空，需要1÷1/36=36（小時）。13.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要8小時注滿水池，B管單獨開需要12小時注滿水池。如果先開A管3小時，再開B管，還需要幾小時才能注滿水池？答案：A管效率1/8，B管效率1/12。A管先開3小時注入水量3×1/8=3/8，還需注入1-3/8=5/8，A、B同時開效率1/8+1/12=3/24+2/24=5/24，所以還需要5/8÷5/24=3（小時）。14.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要10小時注滿水池，出水管單獨開需要15小時排空水池。如果水池中原有1/4的水，兩管同時打開，幾小時后水池中的水會被排空？答案：進水管效率1/10，出水管效率1/15，實際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池會被排空。水池中有1/4的水，排空需要1/4÷1/30=7.5（小時）。15.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要7小時注滿水池，B管單獨開需要14小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，兩管同時開效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注滿水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小時）。16.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要9小時注滿水池，出水管單獨開需要12小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/9，出水管效率1/12，實際排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池會被排空，需要1÷1/36=36（小時）。17.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要5小時注滿水池，B管單獨開需要10小時注滿水池。如果先開A管2小時，再開B管，還需要幾小時才能注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10。A管先開2小時注入水量2×1/5=2/5，還需注入1-2/5=3/5，A、B同時開效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，所以還需要3/5÷3/10=2（小時）。18.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要8小時注滿水池，出水管單獨開需要12小時排空水池。如果水池中原有1/3的水，兩管同時打開，幾小時后水池中的水會被排空？答案：進水管效率1/8，出水管效率1/12，實際排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池會被排空。水池中有1/3的水，排空需要1/3÷1/24=8（小時）。19.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要6小時注滿水池，B管單獨開需要9小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時開效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時）。20.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要10小時注滿水池，出水管單獨開需要15小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/10，出水管效率1/15，實際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池會被排空，需要1÷1/30=30（小時）。21.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要4小時注滿水池，B管單獨開需要6小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/4，B管效率1/6，兩管同時開效率1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，注滿水池需要1÷5/12=12/5=2.4（小時）。22.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要12小時注滿水池，出水管單獨開需要18小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/12，出水管效率1/18，實際排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池會被排空，需要1÷1/36=36（小時）。23.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要3小時注滿水池，B管單獨開需要6小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/3，B管效率1/6，兩管同時開效率1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，注滿水池需要1÷1/2=2（小時）。24.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要15小時注滿水池，出水管單獨開需要20小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/15，出水管效率1/20，實際排水效率1/20-1/15=3/60-4/60=-1/60，表示水池會被排空，需要1÷1/60=60（小時）。25.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要7小時注滿水池，B管單獨開需要14小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，兩管同時開效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注滿水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小時）。26.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要9小時注滿水池，出水管單獨開需要12小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/9，出水管效率1/12，實際排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池會被排空，需要1÷1/36=36（小時）。27.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要5小時注滿水池，B管單獨開需要10小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，兩管同時開效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，注滿水池需要1÷3/10=10/3≈3.33（小時）。28.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要8小時注滿水池，出水管單獨開需要12小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/8，出水管效率1/12，實際排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池會被排空，需要1÷1/24=24（小時）。29.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要6小時注滿水池，B管單獨開需要9小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時開效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時）。30.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要10小時注滿水池，出水管單獨開需要15小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/10，出水管效率1/15，實際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池會被排空，需要1÷1/30=30（小時）。31.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要4小時注滿水池，B管單獨開需要6小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/4，B管效率1/6，兩管同時開效率1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，注滿水池需要1÷5/12=12/5=2.4（小時）。32.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要12小時注滿水池，出水管單獨開需要18小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/12，出水管效率1/18，實際排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池會被排空，需要1÷1/36=36（小時）。33.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要3小時注滿水池，B管單獨開需要6小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/3，B管效率1/6，兩管同時開效率1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，注滿水池需要1÷1/2=2（小時）。34.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要15小時注滿水池，出水管單獨開需要20小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/15，出水管效率1/20，實際排水效率1/20-1/15=3/60-4/60=-1/60，表示水池會被排空，需要1÷1/60=60（小時）。35.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要7小時注滿水池，B管單獨開需要14小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，兩管同時開效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注滿水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小時）。36.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要9小時注滿水池，出水管單獨開需要12小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/9，出水管效率1/12，實際排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池會被排空，需要1÷1/36=36（小時）。37.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要5小時注滿水池，B管單獨開需要10小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，兩管同時開效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，注滿水池需要1÷3/10=10/3≈3.33（小時）。38.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要8小時注滿水池，出水管單獨開需要12小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/8，出水管效率1/12，實際排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池會被排空，需要1÷1/24=24（小時）。39.一個水池有兩個進水管A和B，A管單獨開需要6小時注滿水池，B管單獨開需要9小時注滿水池。如果兩管同時打開，幾小時可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時開效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時）。40.一個水池有一個進水管和一個出水管，進水管單獨開需要10小時注滿水池，出水管單獨開需要15小時排空水池。如果兩管同時打開，幾小時后水池中的水會排空？答案：進水管效率1/10，出水管效率1/15，實際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/3