2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A B.1 C.或 D.無(wú)解2.如圖，U是全集，集合A、B是集合U的兩個(gè)子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.已知全集，，，，，，則下列選項(xiàng)不正確的為（）A. B.不同子集的個(gè)數(shù)為8C. D.5.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.命題“”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.若關(guān)于x的不等式的解集為，則D.若關(guān)于x不等式的解集為，且，則8.已知命題滿足，且恒成立，命題“，使”，若命題P與命題Q都為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選徣的得0分）9.已知，下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，，，則（）A.的最大值為4 B.的最小值為C.的最小值為4 D.的最小值為211.已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為B.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為的形式C.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為D.不等式的解集恰好為，那么三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.______．13已知，則______．14.已知方程的兩根分別為，若對(duì)于，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.已知集合，．（1）若，全集，試求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；16.已知集合，是否存在實(shí)數(shù)，使得是成立的______？（1）把充分不必要條件補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中橫線部分．若問(wèn)題中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍，若問(wèn)題中的不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）把必要不充分條件補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中橫線部分．若問(wèn)題中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍，若問(wèn)題中的不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17.（1）集合中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）解關(guān)于x的不等式.18.如圖，長(zhǎng)方形表示一張（單位：分米）的工藝木板，其四周有邊框（圖中陰影部分），中間為薄板.木板上一瑕疵（記為點(diǎn)P）到外邊框的距離分別為1分米，2分米.現(xiàn)欲經(jīng)過(guò)點(diǎn)P鋸掉一塊三角形廢料，其中M，N分別在上.設(shè)的長(zhǎng)分別為m分米，n分米.（1）求的值；（2）為使剩下木板面積最大，試確定m，n的值；（3）求剩下木板的外邊框長(zhǎng)度（的長(zhǎng)度之和）的最大值及取得最大值時(shí)m，n的值.19.對(duì)于給定的非空集合，定義集合，，