2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、單選題（共40分，每題5分.每個(gè)小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.已知集合，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.2.命題“，使得”的否定形式是（）A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.若為集合的四個(gè)元素，則以為邊長的四邊形可能為（）A等腰梯形 B.菱形 C.直角梯形 D.矩形4.已知，，，均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若且，則5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，，若不等式恒成立，則的最大值為（）A. B. C. D.7.若、、是互不相等的正數(shù)，且，則下列關(guān)系中可能成立的是（）A. B. C. D.8.設(shè)正實(shí)數(shù)，，滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為（）A.2 B. C.1 D.二、多項(xiàng)選擇題（共18分，每題6分.每個(gè)題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，部分選對得部分分，有錯(cuò)得0分.）9.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若且，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.不等式的解集是，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.且B.不等式的解集是C.D.不等式的解集是11.已知，，，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為4 D.的最小值為三、填空題（共15分，每題5分）12.已知集合，且，則的值為_________.13.已知關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．14.已知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為______.四、解答題（共5小題，共77分.要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）設(shè)，試比較與大小.（2）已知、、、且，，求證：16.已知正數(shù)，滿足.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（1）若不等式的解集為或，解關(guān)于的不等式：；（2）解關(guān)于的不等式.18.2010年上海世博會(huì)某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元/m2，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2，再在四個(gè)空角(如等)上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2．設(shè)AD長為xm，DQ長為ym．（1）試找出與滿足的等量關(guān)系式；（2）設(shè)總造價(jià)為元，試建立與的函數(shù)關(guān)系；（3）若總造價(jià)不超過元，求長的