江蘇省蘇州市2024-2025學年高一上冊10月聯(lián)考數(shù)學檢測試題

江蘇省蘇州市2024-2025學年高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.設，則（）A. B.C. D.P與Q的大小與a有關3.集合M滿足,則集合M的個數(shù)為（）A.3 B.6 C.7 D.84.已知，下列選項中正確的是（）A. B. C. D.5.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.，若，則實數(shù)的取值集合為（）A. B.C. D.7.已知集合，則（）A. B. C. D.8.存在，使得不等式能成立，則的最小值等于（）A.10 B.9 C.8 D.7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立的一個充分不必要條件是或D.“”是“”的必要不充分條件10.下列說法中，正確的有（）A.的最小值是2B.的最小值是2C.若，，，則D.若，，，則11.已知關于一元二次不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.若，則且B.若，則關于的不等式的解集也為C.若，則關于不等式的解集為或D.若為常數(shù)，且，則最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是___________．13.不等式的解集是______．14.已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）當時，求和；（2）若，求實數(shù)取值集合．16.已知集合．（1）若中只有一個元素，求的值，并求集合；（2）若中至少有一個元素，求的取值范圍．17.已知二次函數(shù)．（1）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）解關于不等式（其中）．18.某商家準備促銷某商品，根據(jù)市場調查，當該商品的售價定為元時，銷售量可達到萬件．已知該商品的供貨價格分為固定價格和浮動價格兩部分．其中固定價格為元/件，浮動價格（單位：元/件）與銷售量（單位：萬件）成反比，比例系數(shù)為．假設不計其他成本，即銷售每件商品的利潤售價供貨價格．（1）當每件商品的售價定為元時，求該商家所獲得的總利潤；（2）該商品的售價定為多少元時，單件商品的利潤最大?19.對于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動點.（1）求二次