上海市黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

上海市黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、填空題（1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.已知全集，，，______．2.已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，則A∪B___．3.用反證法證明“若，則a、b全為0（a、）”，第一步應(yīng)假設(shè)為_(kāi)_______．4.滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.5.設(shè)：，：，是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.6.已知方程2x2+4x﹣7＝0的兩個(gè)根為、，則___．7已知集合，集合，則___________.8.設(shè)集合，若，則____________.9.已知方程的兩根分別為，，嘗試構(gòu)造一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且兩根分別為，的一元二次方程___________.10.共有名學(xué)生參加籃球?足球社團(tuán)報(bào)名.已知有的學(xué)生報(bào)名參加了籃球社?的學(xué)生報(bào)名參加了足球社.兩個(gè)社團(tuán)都不參加的學(xué)生人數(shù)是都參加人數(shù)的一半多人.則兩個(gè)社團(tuán)都不參加的學(xué)生人數(shù)是___________.11.已知，，，則下列命題哪些是正確的______．①若，則；②若a?2>b?2，則a?22>b?22；③若，則；④若，，，，則，；⑤若，，則；⑥已知且，則．12.定義為集合中所有元素乘積，規(guī)定：只有一個(gè)元素時(shí)，乘積即為該元素本身．已知集合，的所有非空子集依次記為，，…，，則______．二、選擇題（13、14每題4分，15、16每題5分，共18分）13.方程組的解集是（）A. B. C. D.或14.以下關(guān)系式錯(cuò)誤的有幾個(gè)（）①；②；③；④；⑤；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15.定義集合運(yùn)算，若，，則既有元素之和為（）A.48 B.54 C.42 D.3616.已知下列四組陳述句：①：集合；：集合②：集合；：集合③：；：④：桃浦中學(xué)高一全體學(xué)生：：桃浦中學(xué)全體學(xué)生其中是必要非充分條件的有（）A①② B.③④ C.②④ D.①③三、解答題（第17-19題各14分，第20題18分，第21題18分，共78分）17.（1）證明：；（2）已知集合，若，求．18.（1）求關(guān)于的方程的解集：；（2）已知集合，若關(guān)于的方程存在兩個(gè)不相等實(shí)根且，求與集合．19.（1）已知為實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足，，．求證：這四個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．（用反證法證明）（2）已知集合，．若的充分非必要條件為，則的取值范圍是？20.已知集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的值.（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.若集合具有以下性質(zhì)：（i）且；（ⅱ）若，則，且當(dāng)時(shí)，，則稱(chēng)集合為“閉集”.（1）試判斷集合是否為“閉集