高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)（1）集合

（1）集合——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．[2024秋·高一·浙江·月考聯(lián)考]集合，，則()A. B. C. D.1．答案：B解析：集合，，所以.故選：B.2．[2024秋·高一·廣東陽江·期中聯(lián)考]若集合，且，則()A.10或13 B.13 C.4或7 D.72．答案：B解析：當(dāng)，即時，，此時與4重復(fù)，則.當(dāng)，即時，.故選：B3．[2024秋·高三·甘肅定西·月考?？糫已知集合,,若,則所有a的取值構(gòu)成的集合為()A. B. C. D.3．答案：D解析：時,滿足題意,時,得,所以或,或,所求集合為.故選:D.4．已知集合，，則()A. B. C. D.4．答案：A解析：因?yàn)榧?，，所以，所?故選A.5．若集合，則集合A的真子集有()個A.63 B.31 C.15 D.75．答案：C解析：由題意可知，集合，共4個元素，所以集合A的真子集有(個).故選：C.6．[2024秋·高一·重慶萬州區(qū)·月考聯(lián)考]已知全集，集合，，則()A. B. C. D.6．答案：A解析：因?yàn)椋?，所以，又，所?故選：A7．非空數(shù)集的所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為，即.若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：（1）；（2），則稱B為A的一個“保均值子集”.據(jù)此推理，集合的“保均值子集”有()A.5個 B.6個 C.7個 D.8個7．答案：C解析：非空數(shù)集中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)，在所有子集中選出元素的算術(shù)平均數(shù)為5的子集即可，所以集合A的“保均值子集”有，，，，，，，共7個.故選C.8．[2024秋·高一·河南駐馬店·月考?？糫已知集合，集合，集合，若，，，則()A. B. C. D.8．答案：B解析：由題意設(shè)，，，，則，即；，即；，當(dāng)不是偶數(shù)時，；，即.故選B.二、多項(xiàng)選擇題9．[2024秋·高一·廣東茂名·期中]已知集合，，若，則的值可能是()A.-4 B.-2 C.0 D.29．答案：BC解析：因?yàn)?，所以或解得或則或.故選：BC10．[2024秋·高一·西安市鐵一中學(xué)·月考]若非空實(shí)數(shù)集M滿足任意,都有,,則稱M為“優(yōu)集”.已知A,B是優(yōu)集,則下列命題中正確的是()A.是優(yōu)集 B.是優(yōu)集C.若是優(yōu)集,則或 D.若是優(yōu)集,則是優(yōu)集10．答案：ACD解析：對于A中,任取,,因?yàn)榧螦,B是優(yōu)集,則,,則,,,則,所以A正確;對于B中,取,,則或,令,,則,所以B不正確;對于C中,任取,,可得,因?yàn)槭莾?yōu)集,則,,若,則,此時;若,則,此時,所以C正確;對于D中,是優(yōu)集,可得,則為優(yōu)集;或,則為優(yōu)集,所以是優(yōu)集,所以D正確.故選：ACD.三、填空題11．[2025屆·上海崇明縣·一模]已知集合,,則___________.11．答案：解析：因?yàn)榧?,所以,故答案為：.12．[2024秋·高一·湖北孝感·月考校考]已知集合，若，則________.12．答案：解析：若，則或.當(dāng)時，，不符合元素的互異性；當(dāng)時，，符合題意.13．[2023秋·高一·寧夏固原·月考?？糫已知集合,則集合A的真子集個數(shù)為___________.13．答案：7解析：由,有3個元素,得集合A的真子集個數(shù)為.故答案為：7.14．設(shè)全集,定義A?B=,若,,則?=______.14．答案：解析：因?yàn)?,,所以A?B=,所以?=故答案為：.15．[2024秋·高一·河南駐馬店·月考?？糫若由a，，1組成的集合A