高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)（8）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

（8）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知，，則的值為()A.2 B. C. D.1．答案：B解析：.故選：B.2．[2024秋·高一·安徽阜陽·月考?？糫已知函數(shù)（，且），則函數(shù)圖像過定點(diǎn)()A. B. C. D.2．答案：C解析：函數(shù)中，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，所以函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn).故選：C3．[2024秋·高一·河南鄭州·期中?？糫若定義運(yùn)算,則函數(shù)的值域是()A. B. C. D.3．答案：A解析：若,即時(shí);若,即時(shí);綜上,值域?yàn)?故選：A.4．[2025屆·四川眉山·一模聯(lián)考]已知函數(shù)恒過定點(diǎn)，則函數(shù)不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．答案：B解析：由已知條件得當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)恒過點(diǎn)，即，，此時(shí)，由于由向下平移2個(gè)單位得到，且過點(diǎn)，由此可知不過第二象限.故選：B5．[2024秋·高一·寧夏石嘴山·期中?？糫已知函數(shù)是奇函數(shù)，則()A. B. C. D.5．答案：A解析：由于函數(shù)是R上的奇函數(shù)，所以，即，解得，當(dāng)時(shí)，，為奇函數(shù)，滿足題意，故，故.故選：A.6．函數(shù)的大致圖象為()A. B.C. D.6．答案：A解析：由題意得的定義域?yàn)镽，，所以為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除選項(xiàng)B，D，又，排除選項(xiàng)C，故選A.7．已知函數(shù)，則不等式的解集是()A. B. C. D.7．答案：A解析：因?yàn)榕c在R上均為減函數(shù)，所以在R上為減函數(shù).因?yàn)?，所以為奇函?shù)，所以等價(jià)于，所以，解得.所以不等式的解集為.8．若函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值和最小值的和為，則a的值為()A. B. C. D.或8．答案：D解析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，則，解得：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)，則，解得：.綜上，或.故選：D.二、多項(xiàng)選擇題9．[2024秋·高一·河南鄭州·月考校考]已知函數(shù)的圖像過原點(diǎn),且無限接近直線但又不與該直線相交,則()A. B.C.是偶函數(shù) D.在上單調(diào)遞增9．答案：AC解析：函數(shù)的圖像過原點(diǎn),則,即,函數(shù)的圖像無限接近直線但又不與該直線相交,故是圖像的一條漸近線,則,,A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;函數(shù),定義域?yàn)镽,,是偶函數(shù),C選項(xiàng)正確;時(shí),,所以在上單調(diào)遞減,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：AC.10．已知，分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則下列說法中正確的有()A. B.C. D.若，則10．答案：ACD解析：由函數(shù)，分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足①，可得，即②，由①②可得，.，A正確；，B錯(cuò)誤；，，則，C正確；函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且是增函數(shù)，所以由，得，有，所以，D正確.三、填空題11．已知，則__________.11．答案：6解析：原式.12．[2024秋·高一·寧夏石嘴山·期中?？糫函數(shù)的定義域?yàn)開__________．12．答案：解析：由題意得,解得,則其定義域?yàn)?故答案為：.13．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.13．答案：解析：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可知為R上的增函數(shù)，故，得或.14．已知函數(shù)若對任意的，均存在使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.14．答案：解析：當(dāng)時(shí)，，的值域?yàn)?又對任意的，均存在，使得，所以當(dāng)時(shí)，的值域包含.當(dāng)時(shí)，，解得，則.當(dāng)時(shí)，，解得，則.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.四、解答題15．已知函數(shù).（1）若，求的值域；（2）若在區(qū)間上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值.15．答案：（1）（2）解析：（1）當(dāng)時(shí)，.令，則且，所以，所以的值域?yàn)?（2）令