浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題卷及答案

PAGEPAGE10浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題卷考生須知：1．本卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，時(shí)間120分鐘．2．必須在答題卷的對(duì)應(yīng)答題位置答題．3．參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.－3的絕對(duì)值是（▲）A．3B．－3C．D．2.計(jì)算的結(jié)果正確的是（▲）A．9xB．6xC．3xD．2x3．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（▲）A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B．了解湖州電視臺(tái)《阿奇講事體》欄目的收視率C．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)浙江省“四邊三化”環(huán)境治理的知曉率4．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（▲）A．B．A．B．C．D．5.相交兩圓的半徑長(zhǎng)分別為2和5，則兩圓的圓心距可能是(▲)A.1 B.3 C.5 D.76.已知方程組的解滿足，則的值為（▲）（第7題圖）A.B.C.D.0（第7題圖）7.小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米，高為12厘米的圓錐形生日帽，則該扇形薄紙板的圓心角為（▲）A．270°B．216°C．180°D．150°8.任何正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q(p，q是正整數(shù)，且p≤q).如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=.例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4這三種，這時(shí)就有F(12)=.給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：①F(2)=；②F(18)=2；③F(24)=；④若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（▲）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A．B．C．D．A．B．C．D．（第10題圖）10.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2；……；照此規(guī)律作下去，則S2014為（第10題圖）A．B．C．D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是▲.12.“m的3倍與n的差”用代數(shù)式可以表示為▲.13.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是▲.圖(1)圖(2)圖(3)（第14題圖）14．如圖(1)是矩形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖(2)，再沿GF折疊成圖(3)，則圖(3)圖(1)圖(2)圖(3)（第14題圖）15.已知二次函數(shù)（b為整數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊），若線段AB的長(zhǎng)大于3，則滿足要求的b的值可以是___▲___．（寫(xiě)出一個(gè)即可）16．如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=，AB=6．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿D—A—B方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)沿射線DC方向以每秒1.5個(gè)單位的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)t秒，△DEF為等腰三角形，則t為▲．（第（第16題圖）三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.（本題滿分6分）計(jì)算：+(eq\r(2)－)018.（本題滿分6分）解方程：.（第19題圖）19.（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AF⊥（第19題圖）（1）證明：△ABF≌△CDE；（2）證明：四邊形AFCE是平行四邊形．20.（本題滿分8分）某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．（1）本次活動(dòng)共有件作品參賽；（2）上交作品最多的組有作品件；（3）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？頻數(shù)156101115162021252630日期（第20題圖）（4頻數(shù)156101115162021252630日期（第20題圖）21.（本題滿分8分）定義：如圖，若雙曲線（k>0,且k是整數(shù)）與直線（k>0,且k是整數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)稱為雙曲線（k>0，且k是整數(shù)）的“對(duì)稱距離”.(1)雙曲線的對(duì)稱距離是；(2)若某雙曲線（k>0,且k是整數(shù)）的對(duì)稱距離是，求k的值.（第（第21題圖）22．（本題滿分10分）我市某養(yǎng)殖戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種珍稀的魚(yú)苗共800尾，甲種魚(yú)苗每尾24元，乙種魚(yú)苗每尾30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為85%，90%．（1）若購(gòu)買這兩種魚(yú)苗共用去21000元，則甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買多少尾？（2）若要使這批魚(yú)苗的總成活率不低于88%，則甲種魚(yú)苗至多購(gòu)買多少尾？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗，使購(gòu)買魚(yú)苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．23．（本題滿分10分）如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=900，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB垂足分別為D、E，連接DE，點(diǎn)F在線段DE上，且EF=2DF，過(guò)點(diǎn)C的直線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠CGO=∠CDE.(1)證明直線CG是扇形OAB所在圓的切線；(2)當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CFD的三條邊是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（第23題圖）(3)當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)使得tan∠CGO=2，此時(shí)線段CE、DG（第23題圖）24．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)C(0，3)，如圖(1)所示：拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B．（1）①填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是；②求此拋物線的解析式；（2）若定義：若橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如(1,1)就是一個(gè)整點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC內(nèi)（不包括邊上）的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△AB′C′，判斷點(diǎn)C′在不在拋物線上？若點(diǎn)C′在拋物線上，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；若點(diǎn)C′不在拋物線上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；（4）現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB與x軸重合，得到△GMN，過(guò)M作MH垂直x軸于H點(diǎn)，如圖2，將△GMN沿著X軸向右平移，當(dāng)H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)止，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x，0），設(shè)△GMN在平移過(guò)程中與△AOC的重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。第24題圖(1)第24題圖(1)第24題圖(2)第24題圖(2)浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACDDCABBCC二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.x≠212.3m-n13.乙14.120°15.如:b=2(需滿足b>1)16.(對(duì)一個(gè)得2分)三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.解：原式=…………………4分=……………2分（說(shuō)明：化簡(jiǎn)正確每個(gè)1分）18.解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得………………1分2x-5=-3+x-2………2分解得：x=0.……………………2分經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解.………………1分19.解：（1）證明：∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO.…………1分在平行四邊形ABCD中AB∥CD，AB=CD.……………1分∴∠ABF=∠CDE.…………………1分∴△ABF≌△CDE.…………………1分（2）∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE.又∵OA=OCBO=DO∴OF=OE∴四邊形AFCE是平行四邊形.…………………2分20.解：（1）60………………2分（2）18…………2分（3）第四組作品獲獎(jiǎng)率=，第6組作品獲獎(jiǎng)率=因，所以第6組的作品獲獎(jiǎng)率較高.……………2分（4）P(第四組作品)=第四組獲獎(jiǎng)概率是0.3.……………2分21.解：（1）……………3分（2）由題意得：，解得：，………………2分因AB=,所以O(shè)A=.所以12+k2=()2.……………………1分解得k=±3.……………1分因k>0,所以，k=3．………………1分22.解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種魚(yú)苗x尾，乙種魚(yú)苗y尾，根據(jù)題意得：…………………2分解得：.………………1分答：購(gòu)進(jìn)甲種魚(yú)苗500尾，乙種魚(yú)苗300尾.……1分（2）由題意得：85%x+90%(800-x)≥800×88%.………1分解得：x≤320.……………1分答：至多購(gòu)進(jìn)甲種魚(yú)苗320尾.……………1分（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)魚(yú)苗的費(fèi)用為W元，則W=24x+30(800-x)=-6x+24000.………1分 因k=-6<0，所以W隨x的增大而減小,………1分 因x≤320，所以x=320時(shí)，W最低費(fèi)用=22080.…………………1分購(gòu)買魚(yú)苗的費(fèi)用最低是22080元.23.(1)證明：連接OC交ED于點(diǎn)H.∵∠AOB=900，CD⊥OA，CE⊥OB.∴四邊形ODCE是矩形,∴EH=OH.…………………1分∴∠HEO=∠HOE,∴∠CED=∠DOC.………1分∵∠CED+∠CDE=900,∠CDE=∠CGO.∴∠COD+∠CGO=900,∴∠OCG=900即OC⊥CG，………1分 ∴直線CG是扇形OAB所在圓的切線.…………………1分（2）存在DF的長(zhǎng)度保持不變.……………1分理由：由（1）知四邊形ODCE是矩形,∴ED=OC.∵半徑OA=3,∴當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)OC=ED=OA=3.………1分∵點(diǎn)F在線段DE上，且EF=2DF，∴DF=1.………1分（3）CE=4DG.………1分理由：∵∠ACO=900，CD⊥OA，∴△OCGP∽△CGD.