七年級上冊期末專練-一元一次方程答案版

PAGE10頁（18頁）期末專題一元一次方程第一部分：選擇題（共22道）下列等式變形正確的是( )A．如果mn，那么m2n2C．如果axay，那么xy

B．如果1x10x52Dmn，那么mn【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)；絕對值【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)解答即可．A、如果mn，那么m2n2，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、如果1x10x20，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；2C、如果axaya0xy，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；Dmn，那么mn或mn，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；A．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()若ab，則acbc B．若x2，則x22xC．若ab，則

a c21

bc21

D．若axbx，則ab【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．A1，等式兩邊都減c，即可得到acbc，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B2xx22x，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C20的數(shù)(c21，即可得到變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；c21，原c21D2xx0才可得到ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D．x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是()xyx2cy2cCxyxyc【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．

xy，則acxacyDxyxyc cA1xyx2cy2c，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B12xy，Cxyxy必須c0，當(dāng)c0時(shí)不成立，故本選項(xiàng)符合題意；c cD2xyxyc cC．4x02x3x2x20y203x2xx1xy0；xxy4，是方程的有()個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【考點(diǎn)】方程的定義【分析】方程就是含有未知數(shù)的等式，據(jù)次定義可得出正確答案．（1）根據(jù)方程的定義可得①③④⑦⑧是方程；2x3是不等式，不是方程；3x2不是等式，就不是方程．（4）⑥xx1，是方程，6個(gè)式子是方程．D．5．對|x1|45，下列說法正確的是()A．不是方程 是方程，其解為0是方程，其解為4 是方程，其解為0、2【考點(diǎn)】方程的定義；方程的解【分析】根據(jù)方程的定義，可得答案．【解答】解：對|x1|450、2，D．6．若方程2xkx15x2的解為1，則k的值為()A．10 B．4【考點(diǎn)】方程的解

C．6

D．8x1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值．【解答】解：依題意，得211)k1512，即1k7，k6．C．；④31，其中是一元一次方程3 x1 2的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．以上答案都不對【考點(diǎn)】一元一次方程的定義可得到答案．【解答】解：①不符合一元一次方程的定義，①不是一元一次方程，②屬于一元二次方程，不符合一元一次方程的定義，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定義，③是一元一次方程，④屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定義，⑤是一元一次方程，A．x的方程(m2)x|m1|0是一元一次方程，則m的值是()A．2 B．0 C．1 2【考點(diǎn)】絕對值；一元一次方程的定義的值代入m20，即可得到答案．|m1|1，m11或m11，m20，把m2代入m2220（不合題意，舍去，把m0代入m2022（符合題意，即m0，B．x的方程33ax0與方程2x51的解相同，則常數(shù)a是()2A．2 B．2【考點(diǎn)】同解方程

C．3 D．3【分析】求出第二個(gè)方程的解，代入第一個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：方程2x51，2x15，合并得：2x6，x3，x333a30，263a30，a3．C．x方程xb（1）當(dāng)a0xb（2）aa0，b0（3當(dāng)a0，b0xxax1(x6無解，則a的值是()3 2 6A．1 B．1【考點(diǎn)】一元一次方程的解

C．1

D．a(chǎn)1【分析】要把原方程變形化簡后再討論沒有解時(shí)a的值應(yīng)該是什么．2ax3xx6，2ax2x6因?yàn)闊o解；

3，a1所以a10，即a1．A．x的方程a|x|0b|x|0c|x|0無解，則a、b、c的關(guān)系是()abc

acb

C．bca

D．cba【考點(diǎn)】含絕對值符號的一元一次方程【分析】根據(jù)絕對值的意義即可得a、b、c的關(guān)系．【解答】解：關(guān)于x的方程a|x|0有兩個(gè)解，a0，b|x|0只有一個(gè)解，b|x|c|x|0無解，c|x|則a、b、c的關(guān)系是cba．D．12．若|2x3|32x0，則代數(shù)式2x5的絕對值等于()2x5

52x

25【考點(diǎn)】含絕對值符號的一元一次方程【分析】根據(jù)已知得出|2x3|32x，求出2x30xx的范圍確定2x50，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求出即可．【解答】解：|2x3|32x0，|2x3|32x，即一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，2x30，即x 3，2x53520，|2x5|(2x5)52x．2B．xx4axxa1的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是()6 34【考點(diǎn)】一元一次方程的解

3

C．2 D．3aa的值，則符合條件的所有整數(shù)a的和可求．x4axxa1，6 36x(4ax)2(xa)66x4ax2x2a66xax2x2a64(a4)x2a2x2a2，a4方程的解是非正整數(shù)，2a204a1，a4當(dāng)a3x8；當(dāng)a2x3；當(dāng)a1x4（舍去；3當(dāng)a0x1（舍去；當(dāng)a1x0；2則符合條件的所有整數(shù)a的和是3214．A．b2ab,ab現(xiàn)定義運(yùn)算“*ab滿足a*b2b,ab1*11213x*35x的值為()2 2 2

．如5*32537，A．4 B．11 【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算x3x3兩種情況求解．x3x*32x35x4；x3x*3x235x11，但113x3矛盾，所以此種情況舍去．x*35x4，A．學(xué)校組織同學(xué)們春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有座位，如果每輛坐50人，只有一輛車空12個(gè)座位無人坐，其余車輛全部坐滿，設(shè)有x輛汽車，則可列方程()A．45x2850x12C．45x2850x12【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程

B．45x2850x12D．45x2850x1245汽車輛數(shù)2850汽車輛數(shù)12．依此列出方程即可求解．x輛汽車，根據(jù)題意得：45x2850x12．A．某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22x列所列方程正確的是()A．22x16(30x) B．16x22(30x)C．216x22(30x) D．222x16(30x)【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程x名工人生產(chǎn)螺栓，則(30x人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量螺栓的數(shù)量2，然后再列出方程即可．x名工人生產(chǎn)螺栓，則(30x人生產(chǎn)螺母，由題意得：22x16(30x，D．某理財(cái)產(chǎn)品的年收益率為5.21x22年后連同本金共有10萬元，則根據(jù)題意列方程正確的是()A．(15.21)x10 B．(15.21)2x105.21%)x10 D．(15.21%)2x10【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)2年后連同本金共有10萬元列出方程解答即可．x萬元該種理財(cái)產(chǎn)品，x10，D．船在靜水中的速度為36千米/時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共9小時(shí)（中途不停留x千米，則下面所列方程正確的是()A．(364)x(364)(9x)1 B．(364)x9C．xx9

D．x x 936 4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程

364 364【分析】直接利用從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了9小時(shí)，進(jìn)而得出等式即可．【解答】解：設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為x千米，根據(jù)題意可得：x x 9．364 364D．60元的T810元，設(shè)這件Tx元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是()A．600.8x10

B．608x10

C．600.8x10

D．608x10【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)售價(jià)成本價(jià)10元列方程即可．【解答】解：設(shè)這件Tx600.8x10．A．2，八年級捐款數(shù)是全校三個(gè)年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款51964元，求其他兩個(gè)年級的捐款數(shù)．若設(shè)七年級捐款數(shù)為x元，則可列方程為()A．x5x19645x6 2C．2x1x1964x5 3【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程

B．x6x19645x5 2D．x2x19643x52，可以求得三個(gè)年級5的總的捐款數(shù)，然后即可得到八年級的捐款數(shù)，從而可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．xx25x，5 25x故八年級的捐款為：25x，3 6x5x19645x，6 2A．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百二十里，駑馬日行一百四十里，駑馬先行一十先12x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為()22014012x xC．220x140x14012【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程

B．22014012xD．14012x220【分析】根據(jù)慢馬和快馬走的路程相等，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．220x140x14012，C．（如圖所示10m2據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是()cm3．A．80 B．70 C．60 D．50【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)瓶子及瓶子內(nèi)水的容量固定可得到，瓶子的容積2中除水外空余的容積1中水的容積，列式即可得解．【解答】解：設(shè)體積為v，則v102104，解得v60．C．第二部分：填空題（共5道）23．在①2x1；②2x13x；③|3|3；④t13中，等式有 ，方程有 （填入式子的序號）【考點(diǎn)】方程的定義方程．【解答】解：等式有②③④，方程有②④．故答案為：②③④，②④．小馬虎在解關(guān)于x的方程2a5x21時(shí)誤“5x看成“5x得方程的解為x3則原方程的解為 ．【考點(diǎn)】方程的解x3代入2a5x21得出方程2a1521，求出a3，得出原方程為65x21，求出方程的解即可．x的方程25x215x5xx3，x3代入2a5x21得出方程2a1521a3，即原方程為65x21x3．x3．若方程6x30與關(guān)于y的方程3ym15的解互為相反數(shù)，則m ．【考點(diǎn)】一元一次方程的解x的值，求出相反數(shù)后代入第二個(gè)方程求出m的值即可．【解答】解：方程6x30x1，2y1代入3ym153m15，2 2m27，2故答案為：2722 2 3是xx7，解為x12；根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是 ，解為 ．3 4【考點(diǎn)】一元一次方程的解n

x

即可得到答案．1xx3x212；22xx5x236；2 33xx7x3412；3 4可以發(fā)現(xiàn)，第nxn

x

2n1解為n(n1．10xx21x1011110．10 11xx21x110．10 11已知abxkxa12xbk，無論k1，則3 6ab ．【考點(diǎn)】一元一次方程的解x1kxa12xbkka12bk，整理可得(2b)k2a40，再根據(jù)3 6 3 6題意可得2b02a40，進(jìn)而可得a、b的值，從而可得答案．x1kxa12xbkka12bk，3 6 3 62(ka)6(2bk)，2k2a62bk，2kbk2a40，(2b)k2a40，無論k1，2b02a40，b2a2．則ab0．故答案為：0．第三部分：解答題（共9道）已知(|m|1)x2m1)x80x的一元一次方程，求m的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)等于0，一次項(xiàng)系數(shù)不等于0列式求解即可．|m|10且m10，解得m1或m1且m1，m1．m1．解方程：（1）4x3(20x)40（2）x34x112 5（3）3x217x32(x2)3 5 15（4）x4x31．0.2 0.5【考點(diǎn)】解一元一次方程（1）x1，即可求出解；x1，即可求出解；x1，即可求出解；x1，即可求出解．（1）4x03x40，7x56，x8；（2）5x158x210，3x27，x9；（3）去分母得：15x101521x92x4，8x8，x1；（4）5x202x61，3x27，x9．2x1xa11”項(xiàng)沒有乘6x10，3 2試求a的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的解x10代入看錯(cuò)的方程4x23x3a1得402303a1a的方程即可求出a的值．x10代入4x23x3a1得402303a1，3a9a3．故a3．x的方程x3x131x1；x3x232x2；x3x2)32x2；以上材料，解答下列問題：觀察上述方程以及解的特征，請你直接寫出關(guān)于x的方程x3x434的解為 ．比較關(guān)于x的方程x3xa3a與上面各式的關(guān)系，猜想它的解是 ．請驗(yàn)證第（2）問猜想的結(jié)論．利用第（2）x的方程(x1)3xa1)3a2的解．【考點(diǎn)】方程的解（1）根據(jù)已知方程的特點(diǎn)與解的關(guān)系即可寫出方程的解；結(jié)合（1）即可寫出方程的解；xa代入方程左邊，即可進(jìn)行驗(yàn)證；(x1)3x1a1)3a1x1當(dāng)作一個(gè)整體，即可求解．（1）xx3x434x4x4；xx3xa3axaxa；xa代入等式左邊a3a右邊；（4）(x1)3xa1)3a2整理，得(x1)3x1a1)3a1，x1a1xa2．閱讀下列材料：問題：怎樣將0.8表示成分?jǐn)?shù)？小明的探究過程如下：x0.8①10x100.8②10x8.8③10x80.8④10x8x⑤9x8⑥x8⑦．9根據(jù)以上信息，回答下列問題：從步驟①到步驟②，變形的依據(jù)是 ；從步驟⑤到步驟⑥，變形的依據(jù)是 ；仿照上述探求過程，請你將0.36表示成分?jǐn)?shù)的形式．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)（1）根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行填空；（2）設(shè)0.36x100，可得100x36x，解方程可得結(jié)論．（120的數(shù)，結(jié)果仍相等個(gè)數(shù)（或式子，結(jié)果仍相等．0的數(shù)，或減（或式子相等．（2）設(shè)0.36x，100x1000.36，100x36.36，100x36x，99x36，x4．11【定義】x的一元一次方程axbxba2x4x2，而242，則方程2x4【運(yùn)用】（1）①2x4，②3x45，③1x1三個(gè)方程中，為“友好方程”的是 （填寫序號；2x的一元一次方程3xbb的值；x的一元一次方程2xnn(n0)xn，求m與n的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的解（1）利用題中的新定義判斷即可；根據(jù)題中的新定義列出有關(guān)b的方程，求出方程的解即可得到b的值；利用題中的新定義確定出所求即可；根據(jù)“友好方程”的定義即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解之即可得出m、n的值．（1）①2x4x2，而2243x4.5x3，2而35321x1x2，22112故答案是：②；方程3xbxbb3b．解得b9；3 3 2x的一元一次方程2xnnxn，2nmnn，且mnn2n，解得m3n2．3x的一元一次方程axb的解為ba2x42，且242，則該方程2x4是差解方程．請根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題：判斷3x4.5是否是差解方程；x的一元一次方程6xm2是差解方程，求m的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的解（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．（1）3x4.5，x5，4.531.5，3x4.5是差解方程；（2）關(guān)于x的一元一次方程6