七年級上冊期末專練-有理數(shù)計(jì)算答案版

PAGE10頁（21頁）期末專題有理數(shù)計(jì)算(含部分整式變形)第一部分：選擇題（共16道）1．在5(7中的括號(hào)里應(yīng)填()【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法

B．2 C．2

D．12【分析】根據(jù)減數(shù)被減數(shù)減數(shù)列式，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．57572．B．2．下列運(yùn)算正確的是()A．25523C929211

B．38835D．646410【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則一一計(jì)算即可判斷．A、25257，故本選項(xiàng)不符合題意．B、38835，本選項(xiàng)符合題意．C、9292927，本選項(xiàng)不符合題意．D、64642，本選項(xiàng)不符合題意，B．3．對于算式20168201618，利用分配律寫成積的形式是()A．2016818C．2016818

B．2016818D．2016818【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解．2016820161820168201618201681820161020160．C．下列計(jì)算正確的是()A．715117815158 7 8 7 B．1211143103 4 C．9540954180D．5422542280【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．71511781511515A錯(cuò)誤；8

7 8 7 12111431211B錯(cuò)誤；3 4 95400，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；5422542280D正確；D．我市某天的最高氣溫為2C，最低氣溫為8C，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A．10C6C

6C

0C【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．282810CD．6．計(jì)算1234567820092010的結(jié)果是()A．1005

B．2010

C．0 D．1【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1201010051，由此不難得出答案．120102010個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)之差都為1，所以1234567820092010的結(jié)果是1005．A．a(chǎn)bc是絕對值最小的有理數(shù)，則abc為()1【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法

B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，可得a、b、c的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．a(chǎn)bc是絕對值最小的有理數(shù)，a1b1c0abc0B．x的相反數(shù)是3|y|5xy的值為()8 B．2 C．8或2 D．8或2【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)；有理數(shù)的加法x的相反數(shù)是3x3，然后根據(jù)|y|5y5，據(jù)此求出xy的值為多少即可．【解答】解：x的相反數(shù)是3，x3，|y|5，y5，（1）x3y5xy358．（2）x3y5xy35)2．D．929210的值為()A．2 B．2

C．29

D．29【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】首先把210化為292，再你用乘法分配律即可．【解答】解：原式29292291229(129．D．是這根繩子長度的()132 2

152 2

162 2

2 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)題意和乘方的意義列出算式，即可得出答案．162【解答】解：第六次后剩下的繩子的長度是這根繩子長度的 ；2 C．下列各組數(shù)中，有()組數(shù)相等22和22與143與4322與322322與322；22 223 ⑥ 與 3 A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；絕對值【分析】利用乘方的定義和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序逐一計(jì)算即可得出答案．22422422和22不相等；111111，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；4364344343，故本選項(xiàng)正確；2299832299022與322不相等；322342322626322與322不相等；22 4 22 4 4 43 ⑥ ， 3 3

， ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．9 3 9A．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()A．7249

．0103 4

12 1C．4

3

4 164【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：

7249，A不符合題意；010，0434341，433443 124 124 16C．13．10月1日國慶期間，慶祝祖國七十華誕的隆重閱兵活動(dòng)，由徒步方隊(duì)、裝備方隊(duì)和空中梯隊(duì)三次．1.5萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．150102

B．15103

C．1.5104

D．0.15105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把a(bǔ)n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1n是負(fù)整數(shù)．a(chǎn)10n1|a|10，n1.5萬150001.5104．C．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是()A．2.6042.60（精確到十分位） B．0.02340.0（精確到0.1）C．403.53403（精確到個(gè)位） D．0.01360.014（精確到0.0001）【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念求解即可．A46（精確到十分位，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.4.0（精確到0.1，此選項(xiàng)正確；C40.53404（精確到個(gè)位，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.6.4（精確到0.0001，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．下列說法正確的是()0.210.210的精確度相同近似數(shù)1.3104精確到十分位C．1189000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.189106D．小明的身高為161cm中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字B進(jìn)行判斷；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對CD進(jìn)行判斷．A0.210.210精確到千分位，故此選項(xiàng)不符合題意；B、近似數(shù)1.3104精確到千位，故此選項(xiàng)不符合題意；C、1189000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.189106，故此選項(xiàng)符合題意；D、小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．C．下列說法正確的是()近似數(shù)2.7103精確到十分位 近似數(shù)1.28萬精確到百分位C．?dāng)?shù)3.9953精確到百分位為4.00 D．近似數(shù)6.5與6.50精確度相同【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．A、近似數(shù)2.7103精確到百位，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B1.28萬精確到百位，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C3.99534.00，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；6.56.50精確度不相同，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．C．第二部分：填空題（共11道）明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 ．【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和．【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是2345；1，2，3，4；所以他們的和是44．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為x，不大于3的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為y，絕對值等于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為z，則xyz ．【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的加法xy、zxyz的值．3012x5，31，2，3y3333z2，xyz10．（1000，1100，800，1400，該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為 米．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法【分析】求出運(yùn)動(dòng)情況中記錄的各個(gè)數(shù)的絕對值的和即可．【解答】解：各個(gè)數(shù)的絕對值的和：10001200110080014005500千米，則該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為5500米．式括號(hào)”或“絕對值符號(hào)”或“負(fù)號(hào)（不限定個(gè)數(shù)，使等式成立： ．【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)的加法5，所以左邊必須是32，利用括號(hào)或絕對值符號(hào)可使等式成立．【解答】解：如|3|25()25（答案不唯一．規(guī)定圖形 表示運(yùn)算abc，圖形 表示運(yùn)算xzyw，則 是 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題目中的新運(yùn)算，可以求得所求式子的值．【解答】解：由題意可得，B．

(4675)(4)(2)6，某種細(xì)菌每30秒由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3分，1個(gè)細(xì)菌分裂成 個(gè)，這些細(xì)菌再繼續(xù)分裂t分后共分裂成 個(gè)．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】把3分、t分轉(zhuǎn)化為含30秒的次數(shù)，根據(jù)乘方的意義得結(jié)論．3分63013分鐘分裂成2664個(gè)．t分2t30秒，再繼續(xù)分裂t分鐘，即一個(gè)細(xì)菌分裂了2t6次，此時(shí)共分裂22t6個(gè)．故答案為：6422t6．23下列算式①2223②262363③33④22332中結(jié)果等于66的有 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算用排除法求解．22236236；②26236366566；③6363263；2332666．所以結(jié)果等于66的有①②④．故答案為：①②④．24．計(jì)算：（1）457159 ；（2）1347-154 ；6 20 5 12 （3）42111523= ． 23 （1）0（2）6（3）1225．“遼寧號(hào)航空母艦的滿載排水量為67500噸將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．全球七大洲的總面積約為149480000km2，對這個(gè)數(shù)據(jù)精確到百萬位可表示為 km2．記數(shù)法表示為 千米．一個(gè)整數(shù)96660用科學(xué)記數(shù)法表示為9.666107，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為 ．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字（1）科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值1n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1n是負(fù)數(shù)．先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后根據(jù)近似數(shù)的精確度四舍五入即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值1n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1n是負(fù)數(shù)．（4）把9.666107還原成原數(shù)，即可求解．（1）0504504．（2）1494800m298m2（精確到百萬位．故答案為98．（3）118000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.18105．故答案為：1.18105．（4）9.66610796660000，原數(shù)中“04，故答案為：4．26（1）小薇的體重是5g，用四舍五入法將45.85精確到0.1的近似值為 ．圓周率3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是 ．（3）近似數(shù)3.20106精確到 位．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字（1）把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．近似數(shù)3.141592615大于413.142．根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．（1）45.850.145.945.9．（2）圓周率3.14159263.1423.142．（3）3.20106精確到萬位．故答案為萬．27．如果(2x1)6aaxax2ax3ax4ax5ax6，那么0 1 2 3 4 5 6；；（3）a0a2a4a6 ．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值xx取任意數(shù)時(shí)，等式成立．x1即可；x1，便得代數(shù)式的值．x1即可，與（1）式相加，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)抵消，可得出偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．（1）x1，得aaaaaaa(21)61；0 1 2 3 4 5 6（2）x1，得729a0a1a2a3a4a5a6；（3）x1，得aaaaaaa2(11]6729；0 1 2 3 4 5 6與（1）式相加，得2a02a22a42a6730，解得a0a2a4a6365．（1）1（2）729（3）365．第三部分：解答題（共17道）計(jì)算：（1）0.512.751；4 2 （2）9.27.4916243；5 5 （3）4.21442.798

1125；7

7 100 （4）307511365． 9 6 12 （1）3.5（2）0（3）6（4）1．計(jì)算： （1）53422323 1 12 12（2）8.5 7.5；2 4 42011 2010

12（3）2

0.5 143

1；3 3（4）215230412；3 5 4 1 2 9 1322 15（5）223

1

4． 3 2 2 3（1）138（2）16（3）51（4）1（5）53．18計(jì)算：（1）11 1 1 ；12 23 89 910（2）1 1 1

1

1．2 61220

3042

56 （1）9（2）710 8出租車的行程如下（單位：千米54803671．將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.20元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決．（1）5480367144千米；（2）548103671154千米，則耗油是540.210.8升，花費(fèi)10.86.2066.96元，410.866.96元．為紀(jì)念五四運(yùn)動(dòng)一百周年，學(xué)校成立了宣傳隊(duì)，按人數(shù)從八，九兩個(gè)年級共選取60人，已知八年級和九年級的人數(shù)比是78，求八年級參加宣傳隊(duì)的有多少人？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】用八，九兩個(gè)年級選取的總?cè)藬?shù)乘以八年級人數(shù)所占比例即可得．【解答】解：607 60728（人)，78 15答：八年級參加宣傳隊(duì)的有28人．學(xué)校閱覽室有故事書、科學(xué)書、漫畫書等．已知故事書240本，科學(xué)書比故事書多1．4求學(xué)校閱覽室的科學(xué)書有多少本？學(xué)校閱覽室的漫畫書比科學(xué)書少1，求漫畫書有多少本？4在（2）3，求學(xué)校閱覽室的書一共有多少本？16【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）240乘以(11得到科學(xué)書的數(shù)目；4用（1）中科學(xué)書的數(shù)目乘以(11得到漫畫書本數(shù)；4用（2）316

得到學(xué)校閱覽室的書的總數(shù)．（1）011)0300本；4（2）30011225225本；4（3）225316

12001200本．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，

x2abdxab1d2的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、dx2，可得：ab0，cd1，x2，x2abdxab1d2的值是多少即可．a(chǎn)b0cd1x2；x2時(shí)，x2abcd)xab)2011cd)201222012020111)201242013x2x2abcd)xab)2011cd)20122)201(2020111)20124201735．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且112!21332144321…..，求100的值．98!【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法11，2!21，3321，44321n！nn(n1(n21，根據(jù)這一規(guī)律即可得出答案．【解答】解：112!21332144321…..，100!10099989719900．98! 989796136100a1、a2、a3、、a100滿足n2ann1an110(2求a1a2a3

n100a100199，【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將a100199代入n2ann1an110(2

求出a98、a97、a96、，然后求和即可．【解答】解：已知a100199，根據(jù)n2ann1an1109819999a9910，a99197，依次可以求出a98、a97、a96、a2、a1195、193、191、、3、1，所以：a1a2a3a10013519719911993197519599101．判斷一個(gè)正整數(shù)能被3整除的方法是：把這個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，如果所得的和能夠33整除．請證明對于任意兩位正整數(shù)，這個(gè)判斷方法都是正確的．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法10ab9aab；9a3整除，只要ab3整除，即可證明題目中的判斷方法是正確的．【解答】證明：設(shè)這個(gè)兩位正整數(shù)是10ab．10ab9aab可以看出，9a3整除，所以判斷10ab3整除，就看ab3整3整除．所以，把這個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，如果所得的和能夠被3整除，則這個(gè)正整數(shù)就能被3整除．這個(gè)判斷方法都是正確的．小華在課外書中看到這樣一道題：1

11

7

111

7

11． 36 4 12 18 36 4 12 18 36 她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？先計(jì)算哪部分比較簡便？并請計(jì)算比較簡便的那部分．利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果．根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法（1）1

11

7

1與11

7

互為倒數(shù)； 36 4 12 18 36 4 12 18 36 36 利用乘法的分配律可求得11

7

的值； 4 12 18 36 36 根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可；最后利用加法法則求解即可．（1）前后兩部分互為倒數(shù)；先計(jì)算后一部分比較方便．11

7

1

11

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136931413；4 12 18 36 36 4 12 18 36 1

11

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11； 36 4 12 18 36 3 （4）根據(jù)以上分析，可知原式1331．3 3根據(jù)所給的條件，求出各式的值：a3與b22互為相反數(shù)，求ab的值．a(chǎn)3b2，且ab0，求ab的值．【考點(diǎn)】絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則解答．（1）a3b220，則a30b20a3b2，則ab9；（2）a3，a3，b2，b2，0，a3b2，則ab5，a3b2，則ab5．40．已知2a2b30，若x2x40，求代數(shù)式4x26x1的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出ab的值，代入ax2bx40變形得2x23x4，再代入4x26x12(2x23x1求解即可．

(2a)2|b3|0，2a0b30，解得a2b3，代入ax2bx402x23x40，則2x23x4，4x26x12(2x23x)1241819．41@a@bababab．2 2（1）計(jì)算3@(22(1的值；（2）A3b@(aa(23bBa@(3ba(29b)AB的大?。究键c(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）根據(jù)a@bababab，代入計(jì)算即可求解；2 2（2）a@babababABAB的大小即可求解．2 2（1）3()()()3221111；2 2 2 2（2）A3b@(a)a(23b)3