七年級(jí)數(shù)學(xué)專練-有理數(shù)的加減法（含答案）

第一章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較 的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ．0相加，仍得這個(gè)數(shù)．用字母表示有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加：若a>0，b>0，則ab 若a<0，b<0，則ab ②異號(hào)兩數(shù)相加：若a>0，b<0，且|a||b|時(shí)，則ab ；若a>0，b<0，且|a||b|時(shí)，則ab ；若a>0，b<0，且ab時(shí)，則a+b= ．③a+0= ．有理數(shù)的加法運(yùn)算律：①加法交換律：文字語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 符號(hào)語(yǔ)言：a+b= ．②加法結(jié)合律：文字語(yǔ)言：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和 符號(hào)語(yǔ)言：（a+b）+c= ．有理數(shù)的減法：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 ．對(duì)于有理數(shù)的減法運(yùn)算，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為 ，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算，即加法與減法是互逆運(yùn)算．有理數(shù)減法的三種情況：①減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)；②減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)；0仍得這個(gè)數(shù)，0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．K知識(shí)參考答案：1．（1）相同，絕對(duì)值，大，0（2）(ab)，(ab)，(ab)，ba，0，a（3）不變，b+a，不變，a+(b+c) 2．（1）相反數(shù)（2）加法K—重點(diǎn)（1）有理數(shù)加法法則；（2）有理數(shù)減法法則．K—難點(diǎn)（1）異號(hào)兩數(shù)相加的法則；（2）有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．K—易錯(cuò)帶分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算．一、有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．表達(dá)式：a+b=b+a．加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）1】用字母表示有理數(shù)的加法運(yùn)算律．（1）交換律；（2）結(jié)合律．（b+c）．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”．二、利用特殊規(guī)律解有關(guān)分?jǐn)?shù)的計(jì)算題一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，要先確定符號(hào)，后確定絕對(duì)值．當(dāng)一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必須用括號(hào)括起來(lái)，即兩個(gè)符號(hào)要用括號(hào)隔開，如（–2）+（–1）中–1必須用括號(hào)括起來(lái)，不要寫成–2+–1這樣的形式．將減法變?yōu)榧臃〞r(shí)，注意“兩變”和“一不變”．“兩變”即改變運(yùn)算符號(hào)（減變加）和改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)）；“一不變”即被減數(shù)和減數(shù)的位置不能變換．兩數(shù)相減，當(dāng)被減數(shù)大于減數(shù)時(shí)，差為正數(shù)；當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，差為負(fù)數(shù)．根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活將算式變形，對(duì)不同算式采取運(yùn)算順序重新組合、因數(shù)分解、裂項(xiàng)等不同的方法，達(dá)到優(yōu)化解題過(guò)程、簡(jiǎn)化計(jì)算、解決問(wèn)題的目的．2】559217331．6 3 4 2三、有理數(shù)與相反數(shù)、絕對(duì)值的綜合考查0．絕對(duì)值具有非負(fù)性．與|y+2|x+y+3的值．【答案】4【解析】因?yàn)閨x–3|與|y+2|互為相反數(shù)，所以|x–3|+|y+2|=0，x–3=0，y+2=0，x=3，y=–2．四、有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用用正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量，有理數(shù)的運(yùn)算在生活中的應(yīng)用十分廣泛，其中，有理數(shù)的加法、減法及乘法運(yùn)用較多．做題時(shí)，要認(rèn)真分析，列出算式，并準(zhǔn)確計(jì)算．8箱橘子的總重量是多少？8箱橘子的總標(biāo)準(zhǔn)重量，8箱橘子的實(shí)際總重量．8千米，到達(dá)“華能”修理部，又向北走7.5千米，到達(dá)“志遠(yuǎn)”修理部，最后又回到批發(fā)部．11千米，你能夠在數(shù)軸上表示出“華能”“捷達(dá)”“志遠(yuǎn)”三家修理部的位置嗎？“志遠(yuǎn)”修理部距“捷達(dá)”修理部多遠(yuǎn)？貨車一共行駛了多少千米？【答案】詳見解析．（1）能．三家修理部的位置如下圖所示．4.5–(–3)=4.5+3=7.5（千米）．（3）貨車共行駛了|8|+|–3.5|+|–7.5|+|–3|=8+3.5+7.5+3=22（千米）．22千米．計(jì)算(–4)+6的結(jié)果為A．–2 B．2 C．–10 D．2計(jì)算|–2|+1，結(jié)果正確的是A．4 B．3 C．–2 D．–43．計(jì)算(–3)–(–5)的結(jié)果等于A．–2 B．2 C．–8 D．15兩數(shù)相加，如果和比每?jī)蓚€(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)A．同為正數(shù) B．同為負(fù)數(shù)C．一正一負(fù) D．一個(gè)為零，一個(gè)為負(fù)數(shù)1–(–2)的正確結(jié)果是A．–2 B．–1 C．1 D．3下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是A．(+3)–|–3| B．|+3|+|–3| C．(–3)–3 3

+(–3)2計(jì)算│–4+1│的結(jié)果是A．–5 B．–3 C．3 D．58．比–22081的數(shù)是A．–2207 B．–2009 C．2007 D．2009914的所有整數(shù)的和是A．6 B．–6 C．0 D．410．0–（–2017）= ．11．計(jì)算：5–(–6)= ．12．計(jì)算：–9+5= ．132113．3 8 3 88的式子是A．（–2）+（+10） B．（–6）+（+2）C．(?51)+(?21)

)+(?101)2 2 3 314的所有的正整數(shù)的和是A．8 B．7 C．6 D．516．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為正的是A．（–7）+（+4） B．2.7+（–3.5）C．（–1）+2 D．0+（–1）3 5 4請(qǐng)寫出兩個(gè)有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和的比兩個(gè)加數(shù)都小 ．2236），（?3，2），則車上還有 人．度是?5°C，則室內(nèi)溫度比室外溫度高 °C．20．計(jì)算：1+2+（–2）．學(xué)！科網(wǎng)4 3 321(9)10)2)83．22a=4b=2018ab≠a+ba+b的值．4︰11︰01︰0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．24．計(jì)算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．25．（2018?自貢）計(jì)算–3+1的結(jié)果是A．–2 B．–4 C．4 D．2）溫度由–4°C7°C是A．3°C B．–3°C C．11°C D．–11°C（2018?德州）計(jì)算：|–2+3|= ．1．【答案】B【解析】(–4)+6=+（6–4）=2，故選B．2．【答案】BB．3．【答案】BB．4．【答案】B【解析】根據(jù)分析可得：這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)．故選B．5．【答案】D【解析】1–(–2)=1+2=3．故選D．A【解析】–2208+1=–（2208–1）=–2207．故選A．9．【答案】C10．【答案】20170–（–2017）=0+2017=2017．【答案】115–(–6)=5+6=11．【答案】–412211321132113111．3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 8 8 2 2【答案】A、（–6）+（+2）=–4；C、（–51）+（–21）=–8；D、（21）+（–101）=–8．2 2 3 3故選A．【答案】–2，–3，（答案不唯一，只要列舉兩個(gè)負(fù)數(shù)即可）–2，–3．【答案】18【答案】2520–（–5）=20+5=25（°C），故答案為：25．【答案】14【解析】1+2+（–2）1；4 3 3 4【答案】8【解析】原式=[(9)8310)220)12)8．22．【答案】a+b的值為–2014或–2022．a(chǎn)b≠a+bab=–（a+b），a+b<0．時(shí)，a+b=4+（–2018）=–2014．時(shí)，a+b=（–4）+（–2018）=–2022．時(shí)，不符合題意．a(chǎn)+b的值為–201