2025年滬科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷889考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知數(shù)列滿足那么的值是A.20092B.2008×2007C.2009×2010D.2008×20092、將y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的則所得函數(shù)的解析式為（）

A.y=3f（3x）

B.

C.

D.

3、已知函數(shù)若是奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、若變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值。（）A.B.C.D.5、數(shù)列0，0，0，，0，（）A.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列B.是等差數(shù)列不是等比數(shù)列C.不是等差數(shù)列是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列6、已知點(diǎn)(-2,1)和點(diǎn)(1,1)在直線3x-2y-a=0的兩側(cè),則a的取值范圍是（）A.B.(-1,8)C.(-8,1)D.7、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-3，ak+1=Sk=-12，則正整數(shù)k=（）A.10B.11C.12D.138、設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（）A.B.C.D.9、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式+++＞（n＞1，n∈N*）的過(guò)程中，從n=k到n=k+1時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是（）A.B.-C.+D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、函數(shù)的最小正周期是____．11、閱讀圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是____；12、【題文】已知區(qū)域滿足那么區(qū)域內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___.13、【題文】對(duì)于函數(shù)有下列論斷：

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)的最小正周期為

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).

以其中兩個(gè)論斷作為條件；其余兩個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確一個(gè)命題：▲.

（填序號(hào)即可，形式：）14、已知m∈R，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的值是______（只填寫數(shù)字即可）．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)21、在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且．

（1）確定角C的大小；

（2）若a=2，b=3；求△ABC的面積及邊長(zhǎng)c．

22、【題文】比較與（其中）的大小23、某廠生產(chǎn)甲；乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示．

。用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少？24、如圖；在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

（1）證明PA∥平面EDB；

（2）證明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C-PB-D的大?。u(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)25、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．26、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。27、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．28、在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)29、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．30、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．31、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．32、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：考點(diǎn)：累加法求和【解析】【答案】D2、B【分析】

函數(shù)y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍得函數(shù)y=f（x）；

再把縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的得到函數(shù)y=

所以將y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

所得函數(shù)的解析式為y=．

故選B．

【解析】【答案】直接把函數(shù)y=f（x）中的x的系數(shù)乘以就能將y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍；然后把。

f（x）的系數(shù)再乘以就能把縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的從而答案可求．

3、C【分析】試題分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，所以的圖像的對(duì)稱中心是故有所以即所以有故所求的切線為過(guò)點(diǎn)且斜率是的直線，所以方程為故選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在某個(gè)點(diǎn)處的切線方程的求法，函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】試題分析：畫出可行域及直線平移可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最小值為故選B。考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用【解析】【答案】B5、B【分析】【解答】因?yàn)閿?shù)列是0；0，0，，0，

由等差數(shù)列的定義得；此數(shù)列首項(xiàng)；公差為0的等差數(shù)列；

又?jǐn)?shù)列的項(xiàng)為0；則此數(shù)列不是等比數(shù)列；

故選：B．

【分析】根據(jù)數(shù)列和等差、等比數(shù)列的定義判斷即可．6、C【分析】【解答】因?yàn)辄c(diǎn)(-2,1)和點(diǎn)(1,1)在直線的兩側(cè),所以解得

【分析】點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線方程，如果點(diǎn)不在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程可得大于或小于零.7、D【分析】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-3，

∴

解得k=13．

故選：D．

根據(jù)數(shù)列的概念直接求解．

本題考查等差數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】D8、C【分析】解：設(shè)A表示甲命中目標(biāo)；B表示乙命中目標(biāo)，則A；B相互獨(dú)立；

停止射擊時(shí)甲射擊了兩次包括兩種情況：

①第一次射擊甲乙都未命中；甲第二次射擊時(shí)命中；

此時(shí)的概率P1=P（??A）=（1-）×（1-）×=

②第一次射擊甲乙都未命中；甲第二次射擊未命中，而乙在第二次射擊時(shí)命中；

此時(shí)的概率P2=P（???B）=（1-）×（1-）×（1-）×=

故停止射擊時(shí)甲射擊了兩次的概率P=P1+P2=+=

故選C．

根據(jù)題意；分析可得：停止射擊時(shí)甲射擊了兩次包括兩種情況：①第一次射擊甲乙都未命中，甲第二次射擊時(shí)命中，②第一次射擊甲乙都未命中，甲第二次射擊未命中，而第二次射擊時(shí)命中，分別由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式計(jì)算其概率，再由互斥事件的概率的加法公式計(jì)算可得答案．

本題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是要根據(jù)題意將事件是分類（互斥事件）或分步（相互獨(dú)立事件），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．【解析】【答案】C9、B【分析】解：當(dāng)n=k時(shí)，左邊的代數(shù)式為+++

當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的代數(shù)式為+++++

故用n=k+1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n=k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果為：

+-=-．

故選B．

求出當(dāng)n=k時(shí)；左邊的代數(shù)式，當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的代數(shù)式，相減可得結(jié)果．

本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，注意式子的結(jié)構(gòu)特征，以及從n=k到n=k+1項(xiàng)的變化．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】試題分析：函數(shù)的最小正周期是=π?？键c(diǎn)：余弦函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)圖給的算法程序可知:第一次第二次第三次此時(shí)輸出n=4考點(diǎn)：本題考查了框圖的運(yùn)用【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】

試題分析：畫出可行域；如圖所示：

由圖形可以看出當(dāng)點(diǎn)是A點(diǎn)時(shí)；符合題意，故答案為：（2，3）

考點(diǎn)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃；以及利用幾何意義求最值。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離問(wèn)題．【解析】【答案】(2,3)13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①③②④（或②③①④，①②③④）14、略

【分析】解：∵m∈R，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；

∴

∴m=0

故答案為：0

根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；其實(shí)部為0，虛部不為0，建立關(guān)系式，即可求得實(shí)數(shù)m的值。

本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的概念，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其實(shí)部為0，虛部不為0，建立關(guān)系式是關(guān)鍵．【解析】0三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共20分)21、略

【分析】

（1）在銳角△ABC中，由利用正弦定理可得==又∵sinA≠0，∴sinC=

∴C=．

（2）若a=2，b=3，則△ABC的面積為=．

由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab?cosC=4+9-12×=7；

∴c=．

【解析】【答案】（1）通過(guò)正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦；化簡(jiǎn)整理求得sinC的值，進(jìn)而求得C．

（2）若a=2，b=3，由△ABC的面積為運(yùn)算求得結(jié)果．再由余弦定理求得邊長(zhǎng)c．

22、略

【分析】【解析】作差整理,定符號(hào)。

∵∴所以．

【名師指引】作差比較法的步驟是：

1；作差；2、變形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；

3、判斷符號(hào)；4、作出結(jié)論．【解析】【答案】23、略

【分析】

設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸；乙產(chǎn)品y噸，可得目標(biāo)函數(shù)為z=8x+12y．根據(jù)題意，建立關(guān)于x；y的不等式組并作出可行域，利用直線平移的方法可得當(dāng)x=5且y=7時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z的最大值為124，由此即可得到本題答案．

本題給出實(shí)際問(wèn)題，求該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值達(dá)最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸；乙產(chǎn)品y噸，日產(chǎn)值為z，可得。

z=8x+12y；

其中x、y滿足約束條件

作出可行域；如右圖所示。

將直線l：z=8x+12y進(jìn)行平移；由圖可知當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)；

直線在y軸上的截距最大；目標(biāo)函數(shù)z同時(shí)達(dá)到最大值。

解方程組得M（5，7）

∴z的最大值為zmax=8×5+12×7=124

答：該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，可得日產(chǎn)值為z的最大值為124萬(wàn)元．24、略

【分析】

法一：（1）連接AC；AC交BD于O，連接EO要證明PA∥平面EDB，只需證明直線PA平行平面EDB內(nèi)的直線EO；

（2）要證明PB⊥平面EFD；只需證明PB垂直平面EFD內(nèi)的兩條相交直線DE；EF，即可；

（3）必須說(shuō)明∠EFD是二面角C-PB-D的平面角；然后求二面角C-PB-D的大小．

法二：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系；D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)DC=a．

（1）連接AC，AC交BD于G，連接EG，求出即可證明PA∥平面EDB；

（2）證明EF⊥PB，即可證明PB⊥平面EFD；

（3）求出利用求二面角C-PB-D的大?。?/p>

本小題考查直線與平面平行，直線與平面垂直，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和推理論證能力．【解析】解：方法一：

（1）證明：連接AC；AC交BD于O，連接EO．

∵底面ABCD是正方形；∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)。

在△PAC中；EO是中位線，∴PA∥EO

而EO?平面EDB且PA?平面EDB；

所以；PA∥平面EDB

（2）證明：

∵PD⊥底面ABCD且DC?底面ABCD；∴PD⊥DC

∵PD=DC；可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線；

∴DE⊥PC．①

同樣由PD⊥底面ABCD；得PD⊥BC．

∵底面ABCD是正方形；有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC．

而DE?平面PDC；∴BC⊥DE．②

由①和②推得DE⊥平面PBC．

而PB?平面PBC；∴DE⊥PB

又EF⊥PB且DE∩EF=E；所以PB⊥平面EFD．

（3）解：由（2）知；PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角．

由（2）知；DE⊥EF，PD⊥DB．

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a；

則．

在Rt△PDB中，．

在Rt△EFD中，∴．

所以，二面角C-PB-D的大小為．

方法二：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系；D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)DC=a．

（1）證明：連接AC；AC交BD于G，連接EG．

依題意得．

∵底面ABCD是正方形，∴G是此正方形的中心，故點(diǎn)G的坐標(biāo)為且．

∴這表明PA∥EG．

而EG?平面EDB且PA?平面EDB；∴PA∥平面EDB．

（2）證明；依題意得B（a，a，0），．

又故．

∴PB⊥DE．

由已知EF⊥PB；且EF∩DE=E，所以PB⊥平面EFD．

（3）解：設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x0，y0，z0），則（x0，y0，z0-a）=λ（a；a，-a）．

從而x0=λa，y0=λa，z0=（1-λ）a．所以．

由條件EF⊥PB知，即解得

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為且

∴

即PB⊥FD；故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角．

∵且

∴．

∴．

所以，二面角C-PB-D的大小為．五、計(jì)算題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．26、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/327、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．28、解：（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共4題，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）30、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（