七年級數學預習精講精練（蘇科版）第06課 有理數的加減法（原卷版）

第6課有理數的加減法1、學習掌握有理數的加減法法則及一般應用2、掌握有理數的加減法的實際應用3、掌握有理數的加減法運算律及應用有理數的加法法則（1）同號兩數相加,取相同的符號,并把兩數絕對值相加.（2）絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值大加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.【注意】①互為相反數的兩個數相加得0.②一個數同0相加,仍得這個數.【特別提醒】有理數加法法則運算的一般步驟舉例為：步驟①判：判斷加法類型同號相加異號相加與0相加相反數相加②定：確定和的符號和的符號為：“”和的符號為：“+”和的符號為：同原數0③求：絕對值加或減得原數④結：求出結果【口訣】同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著“大”的跑，絕對值相等“零”正好;數零相加變不了.其中“大”“小”指兩個數絕對值的大小.有理數的加法運算律有理數加法運算律主要包括加法交換律和結合律.運算律文字語言符號語言加法交換律有理數的加法中,兩個數相加，交換加數的位置,和不變a+b=b+a加法結合律有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變(a+b)+c=a+(b+c)【特別提醒】①交換加數的位置時,一定注意應連同符號一起交換,即帶著“符號”搬家.②每個數的符號是這個數左側的符號，沒有符號即為“+”；【口訣】多數相加要記住，先看有無相反數，正加正,負加負;再看能否湊整數;易通分的放一處，兩數結合添括號.【提醒】應用運算律計算五技巧1.同號結合:同號的幾個數先相加.2.相反結合:互為相反數的兩個數先相加.3.湊整結合:能湊成整數、整十、整百的數先相加.4.同形結合:同分母的分數先相加.5.拆項結合:帶分數相加時,先拆成整數和分數,再利用加法運算律相加.有理數的減法法則（1）語言敘述:減去一個數,等于加這個數的相反數.（2）用字母表示:【注意】在進行有理數減法運算時,減數與被減數不能互換,即減法沒有交換律.【有理數的減法運算步驟】第1步:把減號變?yōu)榧犹?改變運算符號);第⒉步:把減數變?yōu)樗南喾磾?改變性質符號)﹔第3步:按照有理數的加法法則進行計算. 【特別提醒】注意轉化有“兩變”“一不變”:兩變:一是將運算符號“－”變成“+”,二是把減數符號改變,即減數變成它的相反數;一不變:被減數和減數的位置不變.省略括號和加號1、減法轉化為加法只有加法運算的和式2、省略加號寫法:在和式里,通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式.例如：和式讀法:對于算式“”,有兩種讀法:（1）把各個數前面的符號看作這個數的性質符號,按這個式子表示的意義來讀,可讀作“負13、負8、負6、正2的和”;（2）把各個數前面的符號看作運算符號,按照算式的意義來讀,可讀作“負13減8減6加2”.【注意】①加號可以省略,但必須保留性質符號.省略加號的和式中的每一個數連同它的性質符號可以看成一項,都是和式中的一個加數.②第一個加數的符號只能讀作“正”或“負”,而不能讀作“加”或“減”.有理數加減混合運算根據有理數的減法法則,把減法轉化成加法,加減混合運算也就轉化成了連加.有理數加減混合運算實質就是有理數的加法運算.有理數加減混合運算步驟解題步驟解題依據統(tǒng)一寫成加法減法法則省略括號和加號符號法則利用加法交換律交換律分別計算結合律求出結果加法法則【提醒】有理數加減混合運算的步驟1.把混合運算中的減法轉化為加法(一般此步可省略).2.省略算式中的加號、括號.3.運用交換律、結合律.4.按加法法則計算出最后結果.有理數的加法1．計算：的結果是（

）A．1 B． C． D．52．計算的結果等于（

）A． B． C．5 D．13．氣溫由上升了時的氣溫是（

）A． B． C． D．4．計算，比較合適的做法是（）A．把第一、三兩個加數結合，第二、四兩個加數結合B．把第一、二兩個加數結合，第三、四兩個加數結合C．把第一、四兩個加數結合，第二、三兩個加數結合D．把第一、二、四這三個加數結合5．有理數的加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和______________．6．有理數的加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和_____．7．計算：__________．8．如圖，數軸上，兩點分別對應數、，則___________0．（用＞，＜或＝填空）9．計算：(1)(2)10．已知，．若，求a＋b的值；有理數的減法1．計算的結果是（

）A． B． C．1 D．32．下列計算結果與的結果不相同的是（

）A． B． C． D．3．如果室內溫度為，室外溫度為，則室內溫度比室外溫度高(

)A． B． C． D．4．算式的結果對應圖中的（

）

A． B． C． D．5．比小_______．6．地海拔高度是米，地海拔高度是米，C地海拔高度是米，則地勢最高與最低的相差__________米．7．已知：a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，那么___________．8．已知，，且，則的值是___．9．在計算“”時，嘉淇的做法如圖所示．(1)在上面嘉淇的計算過程中，開始出錯的步驟是___________（寫序號即可）；(2)在（1）中開始出錯的步驟，應依據的正確運算法則是：同號兩數相加，___________．請寫出該題正確的計算過程和結果．10．某礦井下，，三處的海拔高度分別為米，米，米．(1)求處比處高多少米？(2)求處比處高出多少米？有理數加減法混合運算1．計算的結果等于（

）A．2 B．8 C． D．2．下列說法中正確的是（）A．比大的負數有3個 B．比大3的數是C．比2小5的數是 D．比小2的數是3．不改變原式的值，將中的減法改成加法，并寫成省略加號的形式的是（

）A． B． C． D．4．若，則的值是（

）A．2 B． C．10 D．5．計算：__________．6．計算：___________．7．黃山主峰一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，那么這天夜間黃山主峰的氣溫_．8．計算：____________．9．計算(1)(2)10．計算：(1)(2)1．計算：（

）A．1 B． C．5 D．2．計算的結果是（

）A． B．4 C． D．53．把改寫成省略括號和加號的形式為（

）A． B． C． D．4．如圖，比數軸上點A表示的數大3的數是（

）

A． B．0 C．1 D．25．下列運算中正確的個數有（

）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果兩個數的和是正數，那么（）A．這兩個加數都是正數B．一個加數為正數，另一個加數為0C．一個加數為正數，另一個加數為負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值D．以上皆有可能7．數a，b在數軸上的位置如圖所示，則的值（）

A．是正數 B．是零C．是負數 D．正、負無法確定8．哈爾濱市2023年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．9．計算：________．10．比大的數是_______．11．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則__________0.（填“＞”或“＜”）

12．（1）已知，，則的值為__________．（2）已知，，且，則的值為__________．13．（1）若，，，則__________（2）若，，，則__________14．規(guī)定圖形表示運算，圖形

表示運算．則

________，

________．15．加減計算．(1)；(2)(3)；(4)．16．某天下午，出租車司機小王從公司出發(fā)，在東西