2024-2025學(xué)年天津外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年天津外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子中，是一元一次方程的是(

)A.x+1=0 B.x2?x=0 C.x+y=1 2.中國教育在線發(fā)布的《2019年全國研究生招生調(diào)查報告》顯示，2019年全國碩士研究生報名人數(shù)強(qiáng)勢增長，達(dá)到2900000人，2900000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.9×105 B.2.9×106 C.3.下面利用等式性質(zhì)對等式進(jìn)行變形，錯誤的是(

)A.若a=5，則a2=5a B.bm=bn，則m=n

C.若mb=nb，則m=n4.下列四個圖中，能用∠1、∠O、∠MON三種方法表示同一個角的是(

)A. B.

C. D.5.如圖，由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看它得到的形狀圖是(

)A.B.C.D.6.如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，OC的方向是(

)A.北偏東85°

B.北偏東65°

C.東偏北15°

D.東偏北25°7.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是(

)A.用兩顆釘子可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上

D.打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上8.如圖，AB是直線，O是AB上一點，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，則圖中與∠EOD互補(bǔ)的角有(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個9.已知x=2是關(guān)于x的方程52x?2a=0的解，則代數(shù)式2a?1的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.410.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若好3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程(

)A.4x+1=3x?9 B.x+14=x3?9 11.如圖，已知A，O，B三點在同一直線上，且OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，下列結(jié)論：

①∠BOC與∠AOE互余；

②∠BOE與∠EOD互補(bǔ)；

③∠AOD+∠BOE=∠EOD+180°；

④∠AOC?∠BOC=2∠EOD．

其中正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC=12AB，BD=1，則AC=A.6或23 B.6或2 C.6或3 D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若m?3的絕對值與?6的絕對值相等，則m的值為______．14.已知關(guān)于x的多項式(m?4)x3?xn15.若一個角的余角的2倍比這個角的補(bǔ)角小20°，則這個角的度數(shù)為______．16.在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?3+x，點B表示的數(shù)是5?x，且A、B兩點的距離為6，則x的值為

．17.如圖，∠AOB是一個平角，∠BOC=42°46′，OE平分∠BOC，則∠AOE=______．18.如圖，將?1，2，?3，?5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個數(shù)字之和是______．三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算：

(1)12+(?14)+6+(?7)；

(2)(?1)202420.(本小題8分)

解方程：

(1)2?(4?x)=6x?2(x+1)；

(2)3x+x?12=3?21.(本小題6分)

已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y，B=x2?xy+x．

(1)求A?2B；

(2)當(dāng)x=?1，22.(本小題8分)

如圖，點C在線段AB上，點M、N分別為AC、BC的中點．

(1)若AC=6cm，MB=10cm，求線段BC、MN的長；

(2)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC?BC=b?cm，M、N分別是線段AC、BC的中點，求MN的長度(用含b的代數(shù)式表示)．23.(本小題8分)

影院籌備舉辦“跨年晚會”，成人票售價每張120元，學(xué)生票售價每張60元.影院制定了兩種團(tuán)體購票優(yōu)惠方案，方案1：每購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按購票總價的80%付款.育才學(xué)校將組織10名老師與x名(不少于10名)學(xué)生參加晚會．

(1)當(dāng)x取何值時，兩種優(yōu)惠方案的付款金額相同？

(2)當(dāng)x=40時，選擇哪種優(yōu)惠方案更省錢？24.(本小題10分)

如圖，∠AOB=90°，∠COD=60°．

(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；

(2)渃∠BOC=114∠AOD，求∠AOD的度數(shù)；

(3)若射線OP從射線OB的位置開始，繞點O按逆時針方向以每秒12°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從射線OA的位置開始，繞點O按順時針方向以每秒9°的速度旋轉(zhuǎn)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時間為t(單位：秒)，且0<t<7.5，求當(dāng)∠QOP=12

參考答案1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D

11.D

12.A

13.?3或9

14.?10

15.20°

16.1或7

17.158°37′

18.?1或?4

19.(1)12+(?14)+6+(?7)

=?2+6+(?7)

=4+(?7)

=?3；

(2)(?1)2024+6÷(?23)?|?2|

=1+6×(?3220.解：(1)2?(4?x)=6x?2(x+1)，

去括號，得2?4+x=6x?2x?2，

移項、合并同類項，得3x=0，

解得：x=0；

(2)3x+x?12=3?2x?13，

去分母，得18x+3(x?1)=18?2(2x?1)，

去括號，得18x+3x?3=18?4x+2，

移項、合并同類項，得25x=23，

將系數(shù)化為21.解：(1)∵A=2x2+3xy+2y，B=x2?xy+x，

∴A?2B=(2x2+3xy+2y)?2(x2?xy+x)，

=2x2+3xy+2y?2x2+2xy?2x，

=5xy?2x+2y；

(2)當(dāng)22.解：(1)∵點M、N分別為AC、BC的中點，AC=6cm，

∴AM=CM=12AC=3cm，BN=CN=12BC，

∵M(jìn)B=10cm，

∴BC=BM?CM=10?3=7(cm)，

∴BN=CN=12BC=72cm，

∴MN=CM+CN=3+72=132(cm)，

即BC=7cm，MN=132cm23.解：(1)按方案1購票所需費(fèi)用為120×10+60(x?10)=(60x+600)元，按方案2購票所需費(fèi)用為80%(120×10+60x)=(48x+960)元，

根據(jù)題意得：60x+600=48x+960，

解得：x=30．

答：當(dāng)x為30時，兩種優(yōu)惠方案的付款金額相同；

(2)當(dāng)x=40時，60x+600=60×40+600=3000(元)；

48x+960=48×40+960=2880(元)，

∵3000>2880，

∴當(dāng)x=40時，選擇優(yōu)惠方案2更省錢．

24.解：(1)∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOC=12∠AOD，

∵∠COD=60°，

∴∠AOC=60°，

∴∠BOC=∠AOB?∠AOC=30°；

(2)設(shè)∠AOD=x，則∠BOC=114x，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOD=∠COD?∠BOC，

∴∠AOD=∠AOB+∠COD?∠BOC，

∵∠AOB=90°，∠COD=60°，

∴∠AOD=150°?∠BOC，

∴x=150?114x，

解得：x=140°，

∴∠AOD的度數(shù)為140°．

(3)當(dāng)射線OP與射線OQ未相遇之前，如圖，

由題意得：∠AOQ=9t，∠BOP=12t，

∴∠AOP=90°?∠BOP=90°?12t，∠QOP=90°?∠AOQ?∠BOP=90