云南省昭通市巧家縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023—2024學(xué)年云南省昭通市巧家縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，下列有關(guān)各項運(yùn)動的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各點不在雙曲線上的是（）A. B. C. D.3.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.4.一元二次方程配方后可化為（）A. B. C. D.5.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.頂點坐標(biāo)為 B.其圖象的對稱軸為直線C.最小值為2 D.當(dāng)時，y隨x的增大而增小6.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.2023年是中國共產(chǎn)主義成立的102周年，全國各地積極開展各類型專題展.據(jù)了解，某展覽中心6月份的參觀人數(shù)為100萬人次，8月份的參觀人數(shù)達(dá)到121萬人次.若參觀人數(shù)的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，可知方程的一個根為，則方程的另一個根為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，軸于點B，函數(shù)（）的圖象與線段AB交于點C，且.若的面積為24，則k的值為（）A.6 B.8 C.12 D.1611.按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，…，第n個單項式是（）A. B. C. D.12.如圖，點A，B，C在上，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于長為半徑畫弧，交于點F；③連接BF并延長，交于點G，連接AG，CG，OA，OG.若，則的度數(shù)為（）A.44° B.46° C.88° D.92°二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分.13.“小明投籃一次，投進(jìn)籃筐”，這一事件是______事件．（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）14.因式分解：______.15.將拋物線先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新拋物線的解析式是______.16.如圖，I是的內(nèi)心，，則______.三、解答題：本題共8小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題6分）解方程：.18.（本小題6分）如圖，，，.求證：.19.（本小題7分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的三個頂點都在格點網(wǎng)格線的交點）上，且點A的坐標(biāo)是，現(xiàn)將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到.（1）請作出旋轉(zhuǎn)后的；（不要求寫作法）（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點A所經(jīng)過的路徑長是多少？20.（本小題7分）小明和小亮用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲，三個扇形的圓心角均相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.游戲規(guī)則如下：一人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，若兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字之積為偶數(shù)，則小明勝；若兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字之積為奇數(shù)，則小亮勝.（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.21.（本小題7分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)時，自變量x的取值范圍.22.（本小題7分）如圖，AB為的直徑，點C在上，點D在AB的延長線上，過點D作，交AC的延長線于點E，且.（1）求證：CD是的切線；（2）若，，求的半徑長.23.（本小題8分）某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為每件60元時，每天銷售量是40件，而銷售單價每下降2元，每天的銷售量就增加4件，且規(guī)定商品售價不低于成本價.設(shè)每件商品的售價為x元時，每天的銷售量為y件.（1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價定為多少元時，能使銷售該商品每天獲得的利潤（元）最大？最大利潤是多少元？24.（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交于，兩點，與y軸交于點C.（1）求拋物線的解析式；（2）若M為線段BC下方拋物線上一動點，當(dāng)點M運(yùn)動到某一位置時，的面積最大，求此時的面積和點M的坐標(biāo).

參考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】隨機(jī)14.【答案】15.【答案】16.【答案】11517.【答案】解：，，，或，解得：，.18.【答案】證明：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴.19.【答案】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）由勾股定理得，，∴點A所經(jīng)過的路徑長為20.【答案】解：（1）根據(jù)題意，列表如下：123112322463369由表格可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同；（2）不公平．理由：由表格可知，兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字之積為偶數(shù)的有5種，積為奇數(shù)的有4種，則小明勝的概率是，小亮勝的概率是，∵，∴這個游戲不公平．21.【答案】解：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過點，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為.∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴點，把點，代入中，，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）根據(jù)圖像及交點的坐標(biāo)，當(dāng)時，自變量x的取值范圍為：或.22.【答案】（1）證明：如圖，連接OC，則，∴，∵，∴，∵，交AC的延長線于點E，∴，∴，∴，∴是的半徑，且，∴是的切線．（2）解：設(shè)的半徑長為r，則，∵，，∴，∵，∴解得，∴的半徑長為5.23.【答案】解：（1）由題意得，，∴與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）由題意得，∵，∴當(dāng)時，W的值最大，最大值為1250元．答：當(dāng)售價定為55元時，銷售該商品每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．24.【答案】解：（1）∵拋物線與x軸分別交于，兩點，∴拋物線的解析式為：，∴拋物線的解析式為；（2）如圖，過點M作軸交BC于點N，連接MC