數(shù)學(xué)-江西省新八校2025屆高三第一次聯(lián)考試題和答案

A.-1+iB.-1-iA.10B.80A.√2B.2√28.在直四棱柱ABCD-A?B?C?D?中，底面ABCD為菱形且∠BAC=60°,AB=6,AA?=2,平面α過點A、E且與BD平行，點P在平面α上且滿足二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.x23456y7C.表中維修費用的第60百分位數(shù)為6C.g(2024)=111.曲線C的方程為,下列對曲線C的描述正確的是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.則銳角α=.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.3.【答案】B5.【答案】D可得6.【答案】B從而a?025=a?025-a?023+a?023-a?021+…+a7.【答案】C8.【答案】B對D:則x2=a2cosθ,y2=b2sinθ,所以曲線C上的點到原點距離的最大值為√Ja?+b'sin(θ+9)=va?+b?>a,故D錯誤.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.不妨設(shè)x?<x?,兩切線的斜率分別為k,k?,由題意得0<x?<1≤x?,則有此時k,k?=-1=x?x?=1.13.【答案】14.【答案】162,2,1,2,2,2,2,2,3,3,3,1,3,3,2,3,3,4,4,1,4,4,2,4,4,3,4,其中2,2,1,3,3,1,4,4,1,4,4,2,5,5,1,5,5,2這6組不能同時滿足于前一項，后一項構(gòu)成四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(2)由(1)得,……(8分)坐標(biāo)系D-xyz,則(2,0,0),P(1,0,2),c(-1,√3,2),A,(2,0,2),B(3,√3,0),PA=(1,0,-2),PC?=(-2,√3,0),AB=(1,√3,0),AA?設(shè)平面PAC的法向量為=(,,),則事件A?=“教師代表隊與高二學(xué)生代表隊比賽獲得積分為0分”,事件B?=“教師代表隊與高一學(xué)生代表隊比賽獲得積分為3分”,事件B?=“教師代表隊與高一學(xué)生代表隊比賽獲得積分為1分”,事件B?=“教師代表隊與高一學(xué)生代表隊比賽獲得積分為0分”,事件C=“教師代表隊與高二學(xué)生代表隊比賽獲得積分超過教師代表隊與高一學(xué)生代表隊比賽獲∴教師代表隊與高二學(xué)生代表隊比賽獲得積分超過教師代表隊與高一學(xué)生代表隊比賽獲得積分的(2)由題意可知X的所有可能取值為0,1,2,3,4,6.∴X的分布列為X012346P111629.【解析】(1)由題意得拋物線C的焦點為,則直線l:,圓D的圓心為(0,-2),半徑r=1,則.p=2或p=-10(舍去),所以拋物線C的方程為(2)設(shè)A(x,y?),B(x?,y?),對于函數(shù)求導(dǎo)得所以MA的斜率,…(7分)所以切線MA的方程,即x,x=2y+2y?同理可得切線MB的方程為x?x=2y+2y?,……(9分)因為-1≤x?≤1:8≤x2+8≤9:可得(2)當(dāng)2<s≤e+1時，由,x∈(0,+0),可得令h(x)=(s-1-x)·e-(s-1),則h'(x)=-e*+(s-x-1)·e=(s-x-2)·e,