2023七年級數(shù)學下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.1 冪的運算 3同底數(shù)冪的除法第1課時 同底數(shù)冪的除法說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算3同底數(shù)冪的除法第1課時同底數(shù)冪的除法說課稿（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本課時通過同底數(shù)冪的除法的學習，旨在幫助學生掌握冪運算的基本法則，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過聯(lián)系生活實例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，為后續(xù)學習因式分解打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象能力，理解同底數(shù)冪除法的運算規(guī)律。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過實例探究和驗證冪的除法法則。

3.提升數(shù)學建模能力，將冪的運算應用于實際問題解決。教學難點與重點1.教學重點

-確立核心內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法法則，即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

-舉例說明：例如，\(2^5÷2^2=2^{5-2}=2^3\)，讓學生通過具體例子理解指數(shù)相減的規(guī)律。

2.教學難點

-識別難點內(nèi)容：學生可能難以理解和應用同底數(shù)冪除法在復雜表達式中的運算。

-突出核心知識：在復雜表達式中，學生需要識別并正確處理同底數(shù)的冪的除法。

-明確學生難點：例如，在表達式\(3^4÷3^2\cdot3^3\)中，學生可能混淆指數(shù)的運算順序和法則。

-采取有效教學方法：通過逐步分解和示例分析，幫助學生理解同底數(shù)冪除法在多項式運算中的應用，例如：

-首先，單獨處理每個同底數(shù)冪的除法，如\(3^4÷3^2=3^{4-2}=3^2\)。

-然后，將結(jié)果與剩余的冪相乘，如\(3^2\cdot3^3=3^{2+3}=3^5\)。

-確保理解透徹：通過練習和反饋，確保學生能夠獨立完成類似的表達式運算。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、電子白板

-課程平臺：滬科版數(shù)學教學資源平臺

-信息化資源：同底數(shù)冪的除法法則動畫演示視頻、同底數(shù)冪除法練習題庫

-教學手段：實物教具（如正方體模型，用于展示冪的概念）、課堂練習紙教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞同底數(shù)冪的除法法則，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考，如“如何理解指數(shù)相減的原理？”、“在什么情況下會用到同底數(shù)冪的除法？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解同底數(shù)冪的除法法則。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解同底數(shù)冪的除法法則，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實例或故事，如“如何計算一個數(shù)的冪次方除以另一個數(shù)的冪次方？”引出同底數(shù)冪的除法課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解同底數(shù)冪的除法法則，結(jié)合實例幫助學生理解，如展示\(2^5÷2^2=2^3\)的計算過程。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生通過小組合作，解決類似問題，如\(3^4÷3^2\cdot3^3\)。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗同底數(shù)冪除法在解決問題中的應用。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解同底數(shù)冪的除法法則。

-實踐活動法：設(shè)計小組討論，讓學生在實踐中掌握同底數(shù)冪除法。

作用與目的：

-幫助學生深入理解同底數(shù)冪的除法法則，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置包含同底數(shù)冪除法法則應用的練習題，如\(5^7÷5^3\)和\(x^6÷x^4\)的計算。

-提供拓展資源：提供與同底數(shù)冪除法相關(guān)的拓展練習和解釋，如冪的運算在幾何學中的應用。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的同底數(shù)冪的除法知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

-學生能夠熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則，理解指數(shù)相減的原理。

-能夠正確計算同底數(shù)冪的除法，如\(2^5÷2^2\)、\(3^4÷3^2\cdot3^3\)等表達式。

-能夠識別并應用同底數(shù)冪的除法法則解決實際問題，如計算科學計算器或計算機編程中的冪運算。

2.能力提升

-培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力，通過分析冪的運算規(guī)律，提高了解決問題的能力。

-增強了學生的數(shù)學抽象能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用冪的運算進行計算。

-提高了學生的運算能力，使學生能夠快速、準確地完成冪的運算。

3.學習興趣

-通過聯(lián)系生活實例和實踐活動，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了課堂參與度。

-學生在解決問題的過程中，體會到了數(shù)學的實用性和趣味性，增強了學習動力。

4.團隊合作與溝通能力

-在小組討論和合作學習中，學生學會了與他人溝通交流，共同解決問題。

-通過分享自己的理解和思路，學生學會了傾聽和尊重他人，提高了團隊協(xié)作能力。

5.自主學習能力

-學生通過自主學習，提前預習和復習，養(yǎng)成了良好的學習習慣。

-學生能夠獨立完成作業(yè)和拓展學習，提高了自主學習能力。

6.反思與總結(jié)能力

-學生在完成作業(yè)和拓展學習后，能夠?qū)ψ约旱膶W習過程和成果進行反思和總結(jié)。

-學生能夠發(fā)現(xiàn)自己在學習中的不足，并提出改進建議，促進了自我提升。

7.應用能力

-學生能夠?qū)绲倪\算應用于實際問題解決，如計算科學計算器或計算機編程中的冪運算。

-學生能夠運用冪的運算解決生活中的實際問題，如計算利息、計算功率等。

8.創(chuàng)新能力

-學生在解決實際問題的過程中，能夠嘗試不同的解題方法，提高創(chuàng)新能力。

-學生能夠?qū)绲倪\算與其他數(shù)學知識相結(jié)合，解決更復雜的問題。板書設(shè)計①知識點：同底數(shù)冪的除法法則

-關(guān)鍵詞：同底數(shù)、冪的除法、指數(shù)相減、