2025年人教A新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教A新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知集合A={x|（x-1）（x-2）（x-3）=0}，集合B=，則集合A∩B真子集的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42、下列函數(shù)中有2個(gè)零點(diǎn)的是（）A.y=lgxB.y=2xC.y=|x|-1D.y=x23、函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，3]，則函數(shù)y=f（x+1）的值域?yàn)椋ǎ〢.[1，4]B.[-2，2]C.[0，3]D.[-1，3]4、已知六個(gè)點(diǎn)A1（x1，1），B1（x2，-1），A2（x3，1），B2（x4，-1），A3（x5，1），B3（x6，-1），其中（x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，x6-x1=5π）都在函數(shù)f（x）=cos（+x）的圖象C上，如果這六點(diǎn)中不同的兩點(diǎn)的連線(xiàn)中點(diǎn)仍在曲線(xiàn)C上，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為“好點(diǎn)組”（兩點(diǎn)不計(jì)順序），則上述六點(diǎn)中好點(diǎn)組的個(gè)數(shù)為（）A.8B.9C.10D.115、將函數(shù)y=sinx?cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值為（）A.B.C.D.以上都不對(duì)6、【題文】已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足則z="(")A.3+iB.4-3iC.2-3iD.3-i7、函數(shù)定義如下：對(duì)任意當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí)，則稱(chēng)函數(shù)為定義在實(shí)數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.的值域?yàn)锽.是偶函數(shù)C.是周期函數(shù)且是的一個(gè)周期D.在實(shí)數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知集合A={x|-1＜x≤4}，M={x|-3≤x≤7}，S={x|-1≤x≤8}，則?MA=____，?SA=____．9、已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，若a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為_(kāi)___．10、若過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC的中點(diǎn)E、F作正方體AC1的截面，則截面的形狀可能是____邊形．11、【題文】已知雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)l：垂直，C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為1，則C的方程為_(kāi)_________________.12、執(zhí)行如圖程序，當(dāng)輸入42，27時(shí)，輸出的結(jié)果是______．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)19、已知變量x，y滿(mǎn)足不等式組，則z=（x-4）2+y2取值范圍為_(kāi)___．20、用平面向量的方法證明：

（1）三角形三條高交于一點(diǎn)；

（2）三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)；

（3）三角形三條中垂線(xiàn)交于一點(diǎn)．21、方程|x-3|=lgx根的個(gè)數(shù)是____．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共24分)22、（理）不等式|x-3|＜2x-1的解集是____．23、已知集合M={x|≥1}，集合N={x|2x+3＞0}，則（?RM）∩N____．24、不等式＜0的解集為_(kāi)___．25、已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】利用交集運(yùn)算求出集合A∩B，寫(xiě)出其真子集，則答案可求．【解析】【解答】解：化簡(jiǎn)集合A={1；2，3}，集合B={x|x≥2}，所以A∩B={2，3}；

則A∩B的真子集有：?；{2}，{3}．

故選C．2、C【分析】【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象特征，直接判斷選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：y=lgx是單調(diào)增函數(shù)；與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以A不正確；

y=2x是增函數(shù)；值域y＞0，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，所以B不正確；

y=|x|-1；y=|x|-1=0，解得x=1或-1，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，C正確；

y=x2方程只有一個(gè)零點(diǎn)x=0；所以D不正確；

故選：C．3、D【分析】【分析】根據(jù)圖象的平移求抽象函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：函數(shù)y=f（x+1）由函數(shù)y=f（x）向左平移一個(gè)單位得到；y的范圍沒(méi)有發(fā)生變化；

故值域?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1；3]．

故選：D．4、D【分析】【分析】由f（x）=cos（+x）=-sinx，根據(jù)函數(shù)的周期性研究函數(shù)y=-sinx在[-π，5π]上的情況即可．利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．【解析】【解答】解：f（x）=cos（+x）=-sinx；

根據(jù)函數(shù)的周期性；只要研究函數(shù)y=-sinx在[-π，5π]上的情況即可．

畫(huà)出函數(shù)y=sinx在[-π；5π]上的圖象；

如圖所示：可得A1（-，1），B1（，0），A2（，1），B2（，-1），A3（；1）；

B3（；-1）．

根據(jù)y=-sinx的對(duì)稱(chēng)性可知；“好點(diǎn)組”有：

A1B1，B1A2，A2B2，B2A3，A3B3，A1A3；

B1B3，A1B2，A1B3，A2B3，B1A3；共11個(gè)；

故選：D．5、A【分析】【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)解析式，通過(guò)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程求出φ的最小值．【解析】【解答】解：函數(shù)y=sinx?cosx=sin2x，函數(shù)圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，得到y(tǒng)=sin（2x-2φ）的圖象；

因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

所以2×-2φ=kπ+；k∈Z；

所以φ=；

當(dāng)k=-1時(shí)，φ的最小值．

故選A．6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】依題意，函數(shù)顯然是周期函數(shù)，任意的有理數(shù)都是的周期，但任意的無(wú)理數(shù)都不是的周期；故選C。

【分析】簡(jiǎn)單題，在理解所定義函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性解答。二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】直接利用補(bǔ)集運(yùn)算得答案．【解析】【解答】解：∵A={x|-1＜x≤4}；M={x|-3≤x≤7}，S={x|-1≤x≤8}；

∴?MA={x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，?SA={x|4＜x≤8或x=-1}．

故答案為：{x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，{x|4＜x≤8或x=-1}．9、略

【分析】【分析】畫(huà)出函數(shù)f（x）=|2x-1|的圖象，結(jié)合a＜b，且f（a）=f（b），數(shù)形結(jié)合可得a+b的取值范圍．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=|2x-1|的圖象如下圖所示：

若a＜b，且f（a）=f（b）；

∴|2a-1|=|2b-1|，則1-2a=2b-1；

即2a+2b=2＞2=2?；

即＜1；

即＜0

則即a+b的取值范圍為：（-∞；0）；

故答案為：（-∞，0）10、略

【分析】【分析】畫(huà)出過(guò)棱AB、BC的中點(diǎn)E、F作正方體AC1的截面的所有情況，分析截面的形狀，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．【解析】【解答】解：過(guò)棱AB、BC的中點(diǎn)E、F作正方體AC1的截面；

①當(dāng)截面如下圖所示時(shí)；為三角形；

②當(dāng)截面如下圖所示時(shí)；為四邊形；

③當(dāng)截面如下圖所示時(shí)；為五邊形；

④當(dāng)截面如下圖所示時(shí)；為六邊形；

綜上所述；截面的形狀可能是3，4，5，6邊形；

故答案為：3，4，5，611、略

【分析】【解析】試題分析：由已知，一條漸近線(xiàn)方程為即

又故c＝2，即a2＋b2＝4，解得a＝1，b＝3

雙曲線(xiàn)方程為x2－＝1

考點(diǎn):雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式【解析】【答案】x2－＝112、略

【分析】解：由算法語(yǔ)句知：第一次循環(huán)c=42-27=15，a=27，b=15；

第二次循環(huán)c=27-15=12，a=15，b=12；

第三次循環(huán)c=15-12=3，a=12，b=3；

第四次循環(huán)c=12-3=9，a=3，b=9；

第五次循環(huán)c=3-9=-6，a=9，b=-6＜0；

滿(mǎn)足條件b＜0；輸出a=9．

故答案為：9．

由算法語(yǔ)句判斷此程序是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，根據(jù)程序的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到滿(mǎn)足條件b＜0；計(jì)算輸出a的值．

本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句，根據(jù)程序的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．【解析】9三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共18分)19、略

【分析】【分析】由題意作平面區(qū)域，而z=（x-4）2+y2的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)（4，0）的距離的平方，從而解得．【解析】【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下；

z=（x-4）2+y2的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)（4；0）的距離的平方；

結(jié)合圖象可知；最短距離為2；

最長(zhǎng)距離為=；

故4≤z≤17；

故答案為：[4，17]．20、略

【分析】【分析】（1）作圖，在△ABC中，作高線(xiàn)AH⊥BC，BH⊥AC，連接CH，只要證明CH⊥AB．即證明?=0；

（2）作圖；在△ABC中，設(shè)D；E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為G，證明CG與CF共線(xiàn)即可；

（3）作圖，設(shè)=，=，=；推出?=0即可．【解析】【解答】證明：（1）如圖；在△ABC中；

作高線(xiàn)AH⊥BC；BH⊥AC，連接CH，只要證明CH⊥AB．

∵AH⊥BC；BH⊥AC；

∴=0，?=0；

∴?（+）=0，?（+）=0．

∴?-?=0；

∴?=0；

∴CH⊥AB，

故三角形三條高交于一點(diǎn)；

（2）在如圖；在△ABC中，設(shè)D；E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為G；

設(shè)=，=；則=-，=-=-；

設(shè)=x，則=-=x-=（-1）+；

∵與共線(xiàn)；

∴=，解得，x=；

∴=-=-；

∴=-=（-）=；

∴CG與CF共線(xiàn)；即G在CF上；

故三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)；

（3）如圖：設(shè)=，=，=；

則=-=-，=-；

=++=+；

=++=+；

∵⊥，∴?=0，∴（+）?=0；

同理，?=0可得（+）?=0；

則?（-）=0；

即?=0；

∴GF⊥BC．21、略

【分析】【分析】方程|x-3|=lgx根的個(gè)數(shù)可化為函數(shù)|x-3|與函數(shù)lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作圖求得．【解析】【解答】解：方程|x-3|=lgx根的個(gè)數(shù)可化為。

函數(shù)|x-3|與函數(shù)lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；如下圖。

故答案為：2．五、其他(共