2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第2課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說(shuō)課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的乘除4》中，本節(jié)課的主題為《整式的乘法第2課時(shí)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能靈活運(yùn)用該法則進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固整式乘法的基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律性；提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決模型中的問(wèn)題；增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的整式乘法運(yùn)算，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)階段向初中階段過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維方式正在逐步發(fā)展。在知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的整數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算，但對(duì)整式乘法的理解和應(yīng)用還處于初級(jí)階段。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力正在逐步提高，但仍需教師引導(dǎo)和培養(yǎng)。

學(xué)生層次方面，班級(jí)內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在一定差異。部分學(xué)生能夠熟練掌握小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備一定的運(yùn)算能力；而部分學(xué)生則對(duì)整式運(yùn)算的概念理解不夠深入，運(yùn)算能力較弱。這種差異對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定影響，教師在教學(xué)過(guò)程中需注意分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)逐漸增強(qiáng)，但部分學(xué)生仍存在依賴教師講解、缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣。此外，學(xué)生在課堂上的參與度和積極性也有待提高。

行為習(xí)慣方面，學(xué)生普遍能夠遵守課堂紀(jì)律，但在課堂互動(dòng)和小組討論中，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的緊張和羞澀，這可能會(huì)影響他們參與課堂活動(dòng)的積極性。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重營(yíng)造輕松、愉快的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，以便隨時(shí)查閱。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以直觀展示運(yùn)算過(guò)程和規(guī)律。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，用于演示和講解運(yùn)算步驟。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；確保教室內(nèi)光線充足，環(huán)境整潔。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些生活中常見的多項(xiàng)式乘法問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、面積計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考多項(xiàng)式乘法的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，包括分配律的應(yīng)用、乘法結(jié)合律和交換律的作用等。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如（2x+3y）（x-2y），展示如何將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，并解釋每一步的計(jì)算過(guò)程。

-互動(dòng)探究：分組讓學(xué)生嘗試將不同的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，如（x+2）（x-1）和（3a-4b）（2a+5b），然后進(jìn)行小組討論，分享解題思路和方法。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及一些綜合性較強(qiáng)的題目。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)遇到困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握乘法法則。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則和注意事項(xiàng)。

-回顧學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的細(xì)節(jié)，如符號(hào)的正確使用和計(jì)算的準(zhǔn)確性。

6.課后反思（約10分鐘）

-教師根據(jù)課堂情況，進(jìn)行課后反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為今后的教學(xué)提供改進(jìn)方向。

-教師可以通過(guò)學(xué)生作業(yè)的完成情況，進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，為后續(xù)的教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的概念

-單項(xiàng)式：只有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，如3x^2、-4y等。

-多項(xiàng)式：由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減組成的代數(shù)式，如2x^2+3xy-5y^2、-3a^2+2ab+b^2等。

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

-每一個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式。

-將乘積相加，得到最終的乘法結(jié)果。

3.分配律的應(yīng)用

-將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

-如：a(b+c+d)=ab+ac+ad。

4.乘法結(jié)合律和交換律

-乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c，改變乘法因子的順序，不影響乘積的結(jié)果。

-乘法交換律：a*b=b*a，改變乘法因子的順序，不影響乘積的結(jié)果。

5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟

-寫出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

-將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)。

-將乘積相加，得到最終的乘法結(jié)果。

6.特殊情況的乘法

-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：直接按照乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：將一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

7.乘法公式的應(yīng)用

-完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

8.多項(xiàng)式乘法在生活中的應(yīng)用

-購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算。

-面積和體積的計(jì)算。

-工程預(yù)算和成本分析。

9.錯(cuò)誤分析

-忽略乘法交換律和結(jié)合律。

-錯(cuò)誤應(yīng)用乘法公式。

-計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)錯(cuò)誤。

10.練習(xí)建議

-練習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本運(yùn)算。

-練習(xí)應(yīng)用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題。

-練習(xí)錯(cuò)誤分析，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。內(nèi)容邏輯關(guān)系①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的概念與法則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式的定義。

-重點(diǎn)詞句：?jiǎn)雾?xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減組成的代數(shù)式。

②分配律在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分配律的定義及其在乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：分配律是指將一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)括號(hào)內(nèi)的和，等于將這個(gè)數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

③乘法結(jié)合律和交換律在乘法運(yùn)算中的作用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的定義及其在乘法運(yùn)算中的作用。

-重點(diǎn)詞句：乘法結(jié)合律是指改變乘法因子的順序，不影響乘積的結(jié)果；乘法交換律是指改變乘法因子的順序，不影響乘積的結(jié)果。

④單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算步驟。

-重點(diǎn)詞句：將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將乘積相加。

⑤特殊情況下的乘法運(yùn)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式、平方差公式在乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：完全平方公式是指一個(gè)二項(xiàng)式的平方可以展開為平方項(xiàng)、兩項(xiàng)乘積的兩倍以及常數(shù)項(xiàng)的和；平方差公式是指兩個(gè)數(shù)的平方差可以分解為這兩個(gè)數(shù)的和與差的乘積。

⑥乘法公式的應(yīng)用與錯(cuò)誤分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法公式的應(yīng)用以及常見錯(cuò)誤的分析。

-重點(diǎn)詞句：應(yīng)用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題；常見錯(cuò)誤包括忽略乘法交換律和結(jié)合律、錯(cuò)誤應(yīng)用乘法公式、計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)錯(cuò)誤。

⑦練習(xí)與總結(jié)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)練習(xí)鞏固乘法運(yùn)算，總結(jié)乘法運(yùn)算的規(guī)律和技巧。

-重點(diǎn)詞句：通過(guò)練習(xí)提高運(yùn)算能力；總結(jié)乘法運(yùn)算的規(guī)律和技巧。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在教學(xué)中，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算，這樣不僅提高了學(xué)生的興趣，也讓他們體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

2.多樣化教學(xué)手段：我運(yùn)用了多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等多種教學(xué)手段，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，部分學(xué)生能夠迅速掌握乘法運(yùn)算，而部分學(xué)生則需要更多的耐心和指導(dǎo)。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過(guò)提問(wèn)和小組討論等方式增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想，部分學(xué)生仍然表現(xiàn)出參與度不高的情況。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依靠作業(yè)和考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異較大的問(wèn)題，我將嘗試實(shí)施分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)材料和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.提高課堂互動(dòng)：為了提高課堂互動(dòng)，我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)性強(qiáng)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，并適時(shí)給予反饋，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：我將嘗試采用