2025屆廣東湛江高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題+答案

劣母劣母高三年級期末考試試卷A.-1+1liB.7+11íC.-1-1liD.7-1liA.√3A.-6A.715種B.572種C.312種D.286種(的，25)5【高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】范圍.高三年級期末考試試卷數(shù)學(xué)參考答案1.C由題意可得A={x|0<x≤e},則A∩B={1,2}.2.B由題意可得z=(3+i)(1-4i)=3-12i+i-4i2=7-11i,則Z=7+11i.4.B因為,所以,則tan20=所以tanB=√3,則由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-3ac≥即f(x)是周期為4的周期函數(shù)，則f(9)+f(10)=f(1)+f(2)=3.1個，利用隔板法可得分配的方案數(shù)為C33=286,所以不同的分配方法有286種.8.D如圖，取棱AB的中點E,連接PE,CE,設(shè)△ABC外接圓的圓心為O',三棱錐P-ABC外接球的球心為O,連接00',OP,OC,作OF⊥PE,垂足為F.由題中數(shù)據(jù)可得PE=CE=3,O'E=1,0'C=2.因為PC=3√2,所以PE2+CE2=PC2,所以PE⊥CE.因為PAABC,則EF=00',OF=OE=1.設(shè)三棱錐P-ABC外接球的半徑為R,則R2=(PE-00')2+OF2=0O'2+O'C2,即R2=(3-00')2+12=0O'2+22,9.ABC對于A,根據(jù)頻數(shù)分布表可知，5+15=20<25,所以日均得分的中位數(shù)不低于25,故對于B,日均得分不低于15分的頻數(shù)為15+20+10=45,所以所占比例故B對于C,日均得分的極差最大值小于45-5=40,最小值大于35-15=20,故C正確；2cos3x.設(shè)t=cosx∈[-1,1],則函數(shù)g(t)=-2t3+2t,所以g'(t)=-6t2+2=-2(3t2..因為f(x)的最小正周期為π,所以f(x)的值域為正確.4,可得y2-2y+2t-4=0,△=22-4×1×(2t-4)≥0,由題意可得圓心(1,0)到直線x+y+m=0的距離,解得-7<m<-3或1<n<5..設(shè)函數(shù)g(x)=,所以a=14.2由題意得f(x)的定義域為(0,+.設(shè)函數(shù)g(x)=,所以a==blog?b=2b+4,得,即log?x+x,易得g(x)在(0,+一)上單調(diào)遞增.因為a>0,,即ab=4.故f(a)+f(b)=l,……6分,,,,,,,則X的分布列為X0123P…13分因為BE=√2AD,所以BD2+DE2=BE2,所以BD⊥DE.…因為AD,BDC平面ABCD,且ADNBD=D,所設(shè)AD=2,則B(1,0,0),C(0,√3,0),E(-1,0,2),F(0,-√3,1)………8分設(shè)平面BEF的法向量為n=(x?,y?,z?2,則令x?=1,得n=(1,0,1)……………13分貝故所求切線方程為y-7=-4(x-1),即4x+y-11=0(或y=4x+11)……………5分當(dāng)一a≤0,即a≥0時，由f'(x)>0,得x>2,由f'(x)<0,得0<x<2,則f(x)在(0,2)上)>0,得0<x<-a或x>2,由f'(x)<0,得-a<x<2,則f(x)在(-a,2)上單調(diào)遞減，在(0,-a)和(2,+一)上單調(diào)遞增………………11分當(dāng)-a=2,即a=-2時，f'(x)≥0恒成立，則f(x)在(0,+一)上單調(diào)遞增.………12分則f(x)在(2,-a)上單調(diào)遞減，在(0,2)和(-a,+一)上單調(diào)遞增.…14分當(dāng)l的斜率不為0時，設(shè)直線l的方程為x=ty+√3,A(x?,y?),B(x?,y?).此時.……14分則an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+…+(a?-a設(shè)S=2+(k+1)·22+(2k+1)·23+…+[(n-1)k+1]·2”,所以-