數(shù)學(xué)-安徽省蚌埠市2025屆高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量考試（蚌埠一模）試題和答案

A.0B.1CD.3.若集合A={x∈N·Ix2-2x-3<0},B={1,2,3},CA.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}AAA.3πB.C4√3π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知點(diǎn)P在拋物線y2=2px(p>0)上，點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,0),0為坐標(biāo)原點(diǎn).若△OPM是等腰10.已知函數(shù)0)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)の的取值可以是11.已知a>e,b>e,且a(1+Inb)=(1+eb)Ina,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列結(jié)論正確的是12.已知隨機(jī)變量X~N(3,o2),若P(3≤X≤5)=0.4,則P(X≤1)=_13.(2x+y)?的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為14.已知橢圓C?與雙曲線C?有相同的焦點(diǎn)F?(-2,0),F?(2,0),點(diǎn)P(2,3)是C?與C?的交點(diǎn).記橢圓C?在點(diǎn)P處的切線為直線m,雙曲線C?在點(diǎn)P處的切線為直線n,∠PF?F?的平分線與m,n分別相交于點(diǎn)M,N,則15.(13分)懷遠(yuǎn)石榴是安徽省懷遠(yuǎn)縣的特產(chǎn)，國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品，唐代已有栽植.懷遠(yuǎn)石榴籽白瑩澈如水晶，果實(shí)大如碗，皮黃而透紅，肉肥核細(xì)，汁多味甘.四類：特級(jí)果，一級(jí)果，二級(jí)果，三級(jí)果.某果農(nóng)從其果園采摘的石榴中隨機(jī)選取50個(gè)，測(cè)量果徑對(duì)照分類標(biāo)準(zhǔn)得到數(shù)據(jù)如表所示：特級(jí)果一級(jí)果二級(jí)果三級(jí)果5(1)求a的值并計(jì)算三級(jí)果所占的百分比；(2)用樣本估計(jì)總體，該果農(nóng)參考以下兩種銷售方案進(jìn)行銷售，方案1:分類出售，各等級(jí)石榴的市場(chǎng)價(jià)如表所示：特級(jí)果一級(jí)果二級(jí)果三級(jí)果售價(jià)(元/個(gè))852方案2:不分類出售，均按二級(jí)果售價(jià)出售.從果農(nóng)的收益考慮，不考慮其它因素應(yīng)該采用哪種方案較好?說明理由.蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)16.(15分)圖217.(15分)B?B=B?A=2,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).第17題圖18.(17分)19.(17分)十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示所有的數(shù)值.對(duì)于正整數(shù)n,若它的二進(jìn)制表達(dá)式為(aLak…i=0,1,2,…,k-1,如3=(11)?,6=(110)?蚌埠市2025屆高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)DACB錯(cuò)的得0分。915.(13分)(2)用樣本估計(jì)總體的分布，可得方案1的石榴的平均售價(jià)為(元),…………10分因?yàn)?.2>5,所以選擇方案1較好，……13分16.(15分)sin∠AEQ=sin∠HEC=sin(180°-∠ECH-…………10分蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)…17.(15分)所以BC2+A?B2=A?C2,即CB(2)ABC平面ABB?A?,則CB⊥AB,B(1,0,0),A(-1,0,0),B,(0,0,3),C(1,2,0),D(設(shè)E(x,y,z),CE=2EC,則蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)平面B,DB的法向量為n,=(√3,√3,1).設(shè)平面B?DE的法向量為n?=(x?,y?,z?),取z?=1,則y?=√3,x?=-2√3,18.(17分)(2)令f'(x)=2-e?>0,?(x)的極大值為f(In2)=2In2-e"=2ln2-2,無極小值.……8分構(gòu)造g(x)=f(x)-(2-e)x=ex-e*,x∈(In2,+g'(x)=e-e2,令g'(x)=e-e*>0,得x<1;令g'(x)=e-e2<0,得x>1,g(x)在(ln2,1)上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞減，g(x)≤g(1)=0,構(gòu)造h(x)=f(x)-x+l=x+1-e*,x∈(-0,h'(x)=1-e3,令h'(x)=1-e*>0,得x<0;令h'(x)=1-e*<0,得x>0,蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)19.(17分)解：(1)2025=1024+512+256+128+64+32+8+1=1×21?+1×2?+1×2?+1×2?+1×2?+1×2?+0×2?+1×23+(2)設(shè)n=a·2?+a?·2*-1+…+a?·22+a?·2'+ao,,…………5分8n+2=a·2+3+a?·2*+2+=1×2?+1×2?+1×2?+1×2?×+1×23+對(duì)于ne|n∈N'll≤n≤255},φ(