新浙教版1.1銳角三角函數(shù)

1.1銳角三角函數(shù)（1）1．作一個(gè)30°的∠A，在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BC⊥AC于點(diǎn)C．計(jì)算：_____________________ABC30°改變點(diǎn)B的位置，則上述三個(gè)比值會(huì)不會(huì)發(fā)生改變？不會(huì)2．如圖，B，B1是∠一邊上的任意兩點(diǎn)，作BC⊥AC于點(diǎn)C，B1C1⊥AC1于點(diǎn)C1．判斷比值A(chǔ)BCB1C13.如果∠A是Rt△ABC的一個(gè)銳角，則有ABC∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊斜邊正弦sinA＝余弦cosA＝正切tanA＝_______________________________________∠A的對(duì)邊斜邊∠A的鄰邊斜邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊我們可以發(fā)現(xiàn)，銳角三角函數(shù)的值都是正實(shí)數(shù)，那么你知道sin和cos的取值范圍嗎？0＜sin＜10＜cos＜1

AB

C例1如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB

5，BC

3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切.觀察以上計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?解:在Rt△ABC中，AB

5，BC

3

∴∴∴534互余角三角函數(shù)關(guān)系:若∠A

∠B

90°，則同角三角函數(shù)關(guān)系:1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC

2，BC

3，求：(1)sinA

，cosA，tanA

；(2)sinB

，cosB，tanB

；ABC練習(xí)232.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC

3，求：AB、AC。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,AC

3，求：AB、BC。4.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC：BC=1：2，求銳角∠B的各三角函數(shù)的值.ABC解：設(shè)AC=k，BC=2k，得AB=∴sinB=cosB=tanB====練習(xí)練習(xí)5.在等腰△ABC，AB=AC=13，BC=10,求tanB，sinBACB┌D練習(xí)6.如圖，在△ABC中，若AB=5，BC=3，則下列結(jié)論正確的是（）D.以上結(jié)論都不正確CAB3５A(chǔ)．sinA=B．sinA=C．sinA=D練習(xí)7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．則sinA=___________3DBCA2

B

練習(xí)9.如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為()BB

10.如圖，在△ABC中，AB＝15，AC＝13，S△ABC＝84，求sinA的值．DD小結(jié)：（1）銳角三角函數(shù)定義：的正弦：sin=

的余弦：sin=

的正切：