初一年級上冊冊數(shù)學教案10篇范文

初一上冊數(shù)學教案10篇范文

數(shù)學起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠古時代起先己

經(jīng)積累了肯定的數(shù)學學問，并能應用實際問題。下面給大家?guī)硪恍?/p>

關(guān)于初一上冊數(shù)學教案，歡迎閱讀與借鑒：希望對你們有幫助！

初一上冊數(shù)學教案篇1

教學目標

1.使學生正確理解的意義，駕馭的三要素；

2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上

的點表示出來；

3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確駕馭畫法和用上的點

表示有理數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應關(guān)系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學里曾用〃射線〃上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和

2嗎？

2.用〃射線〃能不能表示有理數(shù)?為什么？

3.你認為把〃射線〃做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學生回答后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容

二、講授新課

讓學生視察掛圖一一放大的溫度計，同時老師賜予語言指導：利

用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，依據(jù)

溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.

在。上10個刻度，表示10團;在0下5個刻度，表示.5固

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，

用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適

中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當

于溫度計上的00）;

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原

點向左為負方向（相當于溫度計上0團以上為正，0團以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔

一個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一

個長度單位取一點，依次表示為-2,-3,???

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的

直線叫做.

進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5,假如上的原點不選

在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?假如

單位長度變更呢?假如直線的正方向變更呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素一一原點、正方向和單位

長度，缺一不行.

三、運用舉例變式練習

例1回一個，并在上網(wǎng)出表示下列各數(shù)的點：

例2指出上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習

示出來.

2.說出下面上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)？

最終引導學生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有

理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結(jié)

指導學生閱讀教材后指出：是特別重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直

線上的點建立了對應關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們

探討問題供應了新的方法.

本節(jié)課要求同學們能駕馭的三要素，正確地畫出，在此還要提示

同學們，全部的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即

上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個

問題以后再探討.

五、作業(yè)

1.在下面上：

⑴分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

系式;②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵

樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）

之間的關(guān)系式

初一上冊數(shù)學教案篇3

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區(qū)分

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以爭論為主;案

例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有爭論和說明。也就是說，案例

是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路加思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維,

思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式

是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設計的區(qū)分

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學

措施的簡要說明;教學案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學過程的反映。一個

寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結(jié)

果達到什么水平。教學設計不宜于溝通，教學案例相宜于溝通。

3、案例與教學實錄的區(qū)分

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述,

但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是依據(jù)目

的和功能選擇內(nèi)容，并且必需有的反思（價值推斷或理性思索）。

4、教學案例的特點是

——真實性：案例必需是在課堂教學中真實發(fā)生的事務；

一一典型性：必需是包括特殊情境和典型案例問題的故事；

——濃縮性：必需多角度地呈現(xiàn)問題，供應足夠的信息；

一一啟發(fā)性：必需是經(jīng)過探討，能夠引起探討，供應分析和反思。

二、數(shù)學案例的結(jié)構(gòu)要素

從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例須要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)狀況:時間、地點、

人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么

背景狀況下上的，是一所重點學校還是一般學校，是一個重點班級還

是一般班級，是有閱歷的優(yōu)秀老師還是年青的新老師執(zhí)教，是經(jīng)過準

備的〃公開課〃還是平常的〃家常課〃，等等。背景介紹并不須要四平八

穩(wěn)，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特殊的緣由或條件。

(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反

映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學困生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維,

或者是介紹如何組織小組探討，或是視察學生的獨立學習狀況，等等。

或者是一個什么樣的數(shù)學任務解決過程和方法，在課程標準中數(shù)學任

務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數(shù)學任務認知水平的進展怎

么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展探討性

學習活動，不同的探討課題、探討小組、探討階段，會面臨不同的問

題、情境、經(jīng)驗，都有自己的獨特性。寫作時應當從最有收獲、最有

啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

⑶情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料

進行篩選。首先須要老師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活

動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性

的細微環(huán)節(jié)寫清晰。比如介紹老師如何指導學生駕馭學習數(shù)學的方法,

就要把學生怎么從"不會〃到〃會〃的轉(zhuǎn)折過程，要把學習發(fā)生進展過程

的細微環(huán)節(jié)與清晰，要把老帥視察到的學生學習行為，學習行為反映

的學生思想、情感、看法寫清晰，或者把小組合作學習的突出狀況寫

清晰，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清晰。不能把〃任務"布

置了一番，把〃方法〃介紹了一番，說到〃任務〃的完成過程，說到〃駕馭〃

的程度就一筆帶過了。

⑷結(jié)果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施

的結(jié)果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而

案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習

的結(jié)果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和老師的感受

等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教化教學指導思想、

過程、結(jié)果，對其利弊得失，要有肯定的看法和分析。反思是在記敘

基礎上的爭論，可以進一步揭示事務的意義和價值。比猶如樣是一個

學困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學、教化學、心理學、學習理論

等不同的理論角度切入，揭示勝利的緣由和科學的規(guī)律。反思不肯定

是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以

啟發(fā)。

三、初中數(shù)學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數(shù)學教學案例，可從以下六方面選擇主題:

⑴體現(xiàn)讓學生動手實踐、自主探究、合作溝通的教學方式；

(2)體現(xiàn)老師幫助學生在自主探究、合作溝通的過程中真正理解和

駕馭基本的數(shù)學學問和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動

閱歷；

⑶體現(xiàn)讓學生親身經(jīng)驗將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行說明

與應用的過程，接受"問題情境一一建立模型一一說明、應用與拓展〃

的模式教學的勝利閱歷；

⑷體現(xiàn)數(shù)學與信息技術(shù)整合的教學方法；

(5)體現(xiàn)老師在教學過程中的組織者、引導者與合的作用；

(6)體現(xiàn)教學中對學生情感、看法的關(guān)注和評價，以及怎樣幫助不

同的人在數(shù)學上獲得不同的進展，等等。

初一上冊數(shù)學教案篇4

一元一次不等式組

教學目標

1、嫻熟駕馭一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組

解決有關(guān)的實際問題；

2,理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分

析問題和解決問題的實力；

3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問

題中的價值。

教學難點

正確分析實際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

學問重點

建立不等式組解實際問題的數(shù)學模型。

探究實際問題

出不教科書第145頁例2（略）

問：⑴你是怎樣理解“不能完成任務〃的數(shù)量含義的？

（2）你是怎樣理解〃提前完成任務〃的數(shù)量含義的？

⑶解決這個問題，你準備怎樣設未知數(shù)?列出怎樣的不等式？

師生一起探討解決例2.

歸納小結(jié)

1、教科書146頁“歸納〃（略）.

2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解

應用題的步驟一樣嗎？

在探討或爭論的基礎上老師揭示：

步法全都（設、歹h解、答）;本質(zhì)有區(qū)分.（見下表）一元一次不等式

組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

初一上冊數(shù)學教案篇5

一、教學目標

1、學問與技能目標

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、實力與過程目標

經(jīng)驗探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，進展學生視察、歸納、

猜想、驗證等實力。

3、情感與看法目標

通過學生自己探究出法則，讓學生獲得勝利的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則止確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了

3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

老師：能寫出算式嗎?學生：……

老師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今日須要探討的問

題

2、小組探究、歸納法則

(1)老師出示以下問題，學生以組為單位探究。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

①2*3

2看作向東運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x3=

②-2x3

-2看作向西運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向東運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

(-2)x(-3)=

⑵學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

(+)x(+)=()同號得

(-)x(+)=()異號得

(+)x(-)=()異號得

(-)x(-)=()同號得

②積的肯定值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

⑶師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

⑴老師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

⑵引導學生視察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互

為倒數(shù)，它們的積為。

⑶學生做練習，老師評析。

⑷老師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟識

法則，同時讓學生息結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

初一上冊數(shù)學教案篇6

一、檢查反饋

本次檢查大多數(shù)老師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面?，F(xiàn)將檢

查狀況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。

特點：

1、絕大多數(shù)教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，

緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學科

素養(yǎng)的高度關(guān)注。老師撰寫的課后反思能體現(xiàn)老師對教材處理的新方

法，能側(cè)重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的

教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學的反

思意識，反思深刻、務實、有針對性。

2、留意選擇恰當?shù)慕虒W方法，留意在敏捷多樣的教學方法中培

育學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

3、教案能體現(xiàn)多媒體教學手段，留意培育學生的探究精神和創(chuàng)

新實力。

不足：

1、教案后的教學反思不夠細致、不夠具體，沒能對本堂課的得

與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

2、個別老師教案過于簡潔。

作業(yè)方面的特點與不足

特點：

1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率

較高，且都能做到全批全改。

2、作業(yè)批改公允、公正，有肯定的等級評定。老師批改要求嚴

格、細致，能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及訂正措施。

3、學生在書寫方面有很大進步。從檢查可以發(fā)覺老師對學生作

業(yè)的書寫格式有明確的要求。

不足：

1、對于學生書寫的工整性，還需加強教化。

2、老師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)覺問題就讓學生當時改

正，學生也就會漸漸養(yǎng)成做事細致的習慣。

初一上冊數(shù)學教案篇7

教學內(nèi)容：在學生初步了解，年月日、季度的概念后，找尋歷法

與撲克之間的關(guān)系。

教學目標：1、通過對撲克好玩的探討，培育起學生對生活中平常

小事的關(guān)注。

2、調(diào)動學生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思索的習慣。

教學重難點：撲克與年月日、季度的聯(lián)系。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，這個你們肯定見過吧!這是我們生活中比較常見的

撲克。誰情愿告知我們，你對撲克的了解呢？

「I.：??????

（老帥補充，引發(fā)學生的新奇心。）

師：撲克還有一種作用，而且與數(shù)學有關(guān)！

生:……

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王:太陽小王=月亮紅二白天黑二夜晚

3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=llQ=12K=13大

王=1小王=1

4、全部牌的和+小王二平年的天數(shù)

全部牌的和+小王+大王二閏年的天數(shù)

5、撲克中的K、Q、J共有12張,3x4=12,表示一年有12個月

6、365+7=52—年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52

張是正牌，表示一年有52個星期。

7、一種花色的和二一個季度的天數(shù)

一種花色有13張牌二一個季度有13個星期

三、小結(jié)

生活中有許多的數(shù)學，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我

們大家沒有留意到。請大家都要學會留心視察，做生活的有心人。

初一上冊數(shù)學教案篇8

4.1二元一次方程

學問與技能目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，

并會辨別一個方程是不是

二元一次方程；

2、通過探究溝通，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能

寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表

示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標經(jīng)驗視察、比較、猜想、驗

證等數(shù)學學習活動，培育分析問題的實力和數(shù)學說理實力；

情感與看法目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概

念，進一步培育運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的實力；

2、通過對實際問題的分析，培育關(guān)注生活，進一步體會方程是

刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培育良好的數(shù)學應用意識。

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二

元一次方程的解有多數(shù)個，

但不是隨意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示

另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

1、通過創(chuàng)設何題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中相識二

元一次方程，了解二元一

次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的須

要。

2、通過視察、思索、溝通等活動，激發(fā)學習心情，營造學習氣

氛，給學生肯定的時間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學練結(jié)合，以嬉戲的形式讓學生剛好鞏固所學學問。

一、創(chuàng)設情境導入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6,這個數(shù)是多少？

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍

卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思索：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎？

假如設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎？

3、在高速馬路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3

時的路程還多20千米。假如設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度

是b千米/時，你能列出怎樣的方程？

二、師生互動探究新知

1、推陳出新發(fā)覺新知

引導學生視察所列的方程：5x?2y?22,2a?3b?20,這兩個方程有

哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些

是不同的?你能給它們?nèi)€名字嗎？

(板書：二元一次方程)

依據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二

元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是

一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小試牛刀鞏固新知

推斷下列各式是不是二元一次方程

(l)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、師生互動再探新知

⑴什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方

程的解。)

⑵你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩

邊的值相等的一對未

知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

?若未知數(shù)設為x,y,記做x?,若未知數(shù)設為a,b,記做

?y?

4、再試牛刀檢驗新知

(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一

次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=l的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次

方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張

卡片上的數(shù)字之和為10。設藍卡上的數(shù)字為x,黃卡上的數(shù)字為y,

依據(jù)題意列方程。3x?2y?10

請找出這個方程的一個解.，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的

不唯一性。

6、動動筆頭鞏固新知

獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習2

三、你說我說清點收獲

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式

含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次

如何求一個二元一次方程的解

四、學問鞏固

1、必答題

⑴填空題:若mxy?9x?3yn?l?7是關(guān)于x,y的二元一次方程，則

m?n?x?2y?5變形正確的有2

10?_?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x程?15的解。()⑵多選題:方程

Y?1

x?7

⑷推斷題：方程2x?y?15的解是。()y?l

2、搶答題

是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

⑵寫出一個解為的二元一次方程。

x?3

y?i

3、個人魅力題

寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各

取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設黃卡取x張，藍卡

取y張，依據(jù)題意列方程：5x?2y?22你能完成這道題目嗎？

五、布置作業(yè)

初一上冊數(shù)學教案篇9

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

這個方程不像例I中的方程⑴那樣簡潔求出它的解，小敏同學的

方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是

只要將x=l,2,3,4,……代人方程⑵的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的

值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

把x=3代人方程⑵,左邊=13+3=16,右邊二(45+3)=48=16,

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想

方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的〃三分之一〃改為〃二分之一〃，那么答案是多少?

同學們動手試一試，大家發(fā)覺了什么問題？

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。

另外，有的方程的解不肯定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法

人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習

1、教科書第3頁練習1、2。

2、補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(l)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

(2)2y(y-l)=3(y=-l,y=2)

(3)5(x-l)(x-2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法,

解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡潔變形

教學目的

通過天平試驗，讓學生在視察、思索的基礎上歸納出方程的兩種

變形，并能利用它們將簡潔的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1、重點：方程的兩種變形。

2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節(jié)課我們學習了列方程解簡潔的應用題，列出的方程有的我

們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我

們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個試驗，拿出預先準備好的天平和若干祛碼。

測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)

放上祛碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，明顯兩邊的質(zhì)量相等。

假如我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的祛碼，這時天平仍舊平衡,

天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的祛碼，天平仍舊平衡。

假如把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上祛

碼的變更聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓同學們視察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大硅碼

和2個小祛碼，右盤上有5個小祛碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)

量相等。假如我們用x表示大祛碼的質(zhì)量，1表示小祛碼的質(zhì)量，那

么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初一上冊數(shù)學教案篇10

教學目標：

1、理解切線的判定定理，并學會運用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步駕馭方法的選擇。

教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法。

教學難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是

經(jīng)過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生起先時駕馭不好并極簡

潔忽視一.

教學過程：

一、復習提問

問題1.怎樣過直線I上一點P作已知直線的垂線？

問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？

問題3?如何判定直線I是團0的切線？

啟發(fā)：（1）直線I和團0的公共點有幾個？

（2）圓心0到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何？

學生答完后，老師強調(diào)⑵是判定直線I是團0的切線的常用方法,

即：定理：圓心。到直線I的距離0A等于圓的半（如圖1,投影顯

示）

再啟發(fā)：若把距離0A理解為OA0I,OA=r;把點A理解為半徑在

圓上的端點，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，

此命題就是這節(jié)課要學的〃切線的判定定理"（板書課題）

二、引入新課內(nèi)容

命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切

線。

證明定理：啟發(fā)學生分清命題的題設和結(jié)論，寫出己知、求證，

分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

定理的證明：已知：直線I經(jīng)過半徑0A的外端點A,直線I0OA,

求證：直線I是回。的切線

證明：略

定理的符號語言：回直線I團0A,直線I經(jīng)過半徑0A的外端A

團直線I為團。的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線肯定是這個圓的切線。()

(2)過圓的半徑的外端的直線肯定是這個圓的切線。()

三、例題講解

例1、已知：直線AB經(jīng)過回。上的點C,并且0A二OB,CA=CBo

求證：直線AB是回。的切線。

引導學生分析：由于AB過回0上的點C,所以連結(jié)0C,只要證

明AB0OC即可。

證明：連結(jié)0C.

0OA=OB,CA=CB,

團AB團OC

又團直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C

回直線AB是團。的切線。

練習1、如圖，已知回。的半徑為R,直線AB經(jīng)過回0上的點A,

并且AB二R,0OBA=45°o求證：直線AB是可。的切線。

練習2、如圖，己知AB為團0的直徑，C為團0上一點，AD0CD

于點D,AC平分團BAD。

求證：CD是團0的切線。

例2、如圖，已知AB是團0的直徑，點D在AB的延長線上，且

BD=OB,過點D作射線DE,使團ADE=30。。

求證：DE是回。的切線。

思索題：在Rt團ABC中，0B=9O°,回A的平分線交BC于D,以D

為圓心，BD為半徑作圓，問團D的切線有幾條?是哪幾條?為什么？

四、小結(jié)

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點。

②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d=r）。［

③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是

圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的協(xié)助線和證法規(guī)律。

凡是已知公共點（如：直線經(jīng)過圓上的點;直線和圓有一個公共點;）

往往是連結(jié)圓心和公共點，證明垂直（直線和半徑）;若不知公共點，則

過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公

共點，“連半徑，證垂直〃；不知公共點，則〃作垂直，證半徑

五、布置作業(yè)：略

《切線的判定》教后體會

本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我

以〃老師為引導，學生為主體''的二期課改的理念動身，通過學生自我

活動得到數(shù)學結(jié)論作為教學重點，呈現(xiàn)學生真實的思維過程為教學宗

旨，進行教學設計，目的在于讓學生對學問有一個本質(zhì)的、有效的理

解。本節(jié)課切實反映了平常的教學狀況，為前來調(diào)研和研討的老師供

應了真實的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個勝利與不足之處：

勝利之處：

一、教材的二度設計順應了學生的認知規(guī)律

這批學生習慣于單一學問點的學習，即得出一個學問點，必需由

淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概

念或定理的條件和結(jié)論，導致錯誤，久之便會失去