數(shù)學(xué)-安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年度高三第一學(xué)期蕪湖市中學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高三年級試卷試題和答案

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期蕪湖市中學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高三年級數(shù)學(xué)試題卷1.已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|0<x<2},則A∩B=A.(-2,3)B.(0,2)C.(-2,2)A.-3B.0A.0A.6B16.在封閉的圓錐內(nèi)有一個(gè)表面積為S的球，若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為4的等邊三角形，則該球表面積S的最大值為(第8題圖)高三年級數(shù)學(xué)試題卷第1頁(共4頁)二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.△ABC是鈍角三角形B.BC=√6C.AD=210.在信道內(nèi)傳輸0,1信號，信號的傳輸相互獨(dú)立.由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送信號0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0.已知發(fā)送0時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.8和0.2;發(fā)送1時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.1和0.9.以下敘述正確的是C.若發(fā)送信號為1或0的概率均為0.5,則接收信號為1的概率為0.55D.若接收信號為1的概率為0.76,則發(fā)送信號為1的概率為0.8A.三棱錐D-C?EF的體積為定值B.在動點(diǎn)F由A?運(yùn)動至B?的過程中，二面角E-FM-B先增大后減小梯形(第11題圖)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.MDOE周長的最小值.高三年級數(shù)學(xué)試題卷第2頁(共4頁)17.(15分)如圖所示，邊長為2的正方形ABCD為圓柱0?0?的軸截面，E(2)若二面角B-CE-D的正弦值為求的值.(第17題圖)后用鳥類統(tǒng)計(jì)數(shù)和樣點(diǎn)總面積來計(jì)算鳥類密度的數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法.(1)統(tǒng)計(jì)人員發(fā)現(xiàn)某鳥類在A區(qū)域經(jīng)常出沒，為了估計(jì)此類鳥的數(shù)量，采取固定半徑樣點(diǎn)樣點(diǎn)編號12345678&鳥類數(shù)量(2)在A區(qū)域采取(1)中方法統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)該鳥類有兩個(gè)品種，分別記為I種和Ⅱ種.由于(1)獲的鳥全部放回，作為一次試驗(yàn)結(jié)果.記第i次試驗(yàn)中I種的數(shù)目為隨機(jī)變量X:(i=高三年級數(shù)學(xué)試題卷第3頁(共4頁)鯀合補(bǔ)雖一官只，中而鹽個(gè)四帕出涂照小亦.代共幟澤，一它:,C=(2SOC)苦.淡函陽武(1+x)\=.淡菌論長I-(z)\=c,A式義寶館(3.)發(fā)跑民5.0藍(lán)查限，面小進(jìn)王濱點(diǎn)面大照個(gè)I下備工(π,0)(x)L高三年級數(shù)學(xué)試題參考答案題號123456789答案BADCBBCA由a+a+1=k2,a?k+1+a?k+2=0,,a?k+3+a?+4=0,,15.(1)函數(shù)定義域?yàn)閧xlx,;高三年級數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁(共4頁)(2)由(1)知雙曲線C的兩條漸近線方程為x+y=0和x-y=0,兩條漸近線互相垂邊形MDOE周長的最小值為4.形FO?BH為平行四邊形，則FO?//HB,又FO?(2)連接AE,因?yàn)锳B是圓0的直徑，所以EA⊥EB,過點(diǎn)E作圓柱的母線EQ,則EQ⊥平面D(a,0,2),所以EC=(0,b,2),ED=(a,0,2).設(shè)n=(x,y,z)為平面CDE的法向量，所以,令z=ab,解得,所以n=(-2b,-2a,ab)為平面CDE的一個(gè)法向量.易知n2=(1,0,0)為平面BCE的一個(gè)法向因?yàn)槎娼荁-CE-D的正弦值為,則余弦值絕對值為,,,化簡得10b2=16+a2b2,又a2+b2=4,解得高三年級數(shù)學(xué)試題參考答案第2頁(共4頁),,依題意解得M≈262,N≈1048.→(k-1)[(an-an)(an-1-an-2)+.….+(ak+1-ak)]≥(n-高三年級