2023屆山東省菏澤市高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)試題 附答案

2023.02高三一模數(shù)學(xué)參考答案一單選題號12345678答案DCDDACAC二多選題號9101112答案ACDBCBCBCD三填空13.214.115.116.四解答題17.解：因?yàn)椋ǎ?，，所以在中，-----------4分（1）所以--------------------------------------------------5分（2）在中，--------7分因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取到最大值.故的最大值是----------------------------------------------------------------10分18.解：設(shè)，，表示第次種植作物，，的事件，其中，2，3.（1）在第一次種植的情況下，第三次種植的概率為;-----------------------------------------------4分（2）由已知條件，在第1次種植的前提下：，，，，，，因?yàn)榈谝淮伪胤N植，則隨機(jī)變量的可能取值為1，2，----------------------------6分，-------------------------------------------------------------------------------------------------------8分，-------------------------------------------------------------------------------------------------------10分所以的分布列為：12．--------------------------------------------------------------------12分19.解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，過作與垂直的直線為軸，所在的直線分別為軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)直四棱錐的高為，則,，，,,設(shè)平面的一個法向量為，則即取.----------------------------2分所以點(diǎn)到平面的距離為令解得.-----------------------------------4分（1）設(shè)平面的一個法向量為,由，，則即，取,而,所以,又與,共面，故直線不在平面內(nèi).---------------------7分說明：能判定正確的得一分，用不同的方法說明理由，只要正確，該問即可滿分.（2）依（1）知平面的一個法向量為，易知平面的一個法向量為,設(shè)二面角的平面角為，則,故二面角的余弦值.-------------------------------------------------------------------------------------------------12分20.解（1）由題意得，，得由，得由①，可得且-------------3分由,當(dāng)?shù)乃腥≈禐椋核裕ㄕf明：直接寫出：由題意得或由題意得或由題意得得的所有取值為：得以的給2分.)（2）------------8分所以---------10分由于是遞減的，所以-------12分21.解：（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此，，記，則，得.當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以在處取最大值，因此；------------------------------------------------------------------------4分（2）不妨設(shè)，由，，即為方程的兩根，由，所以，記（），則,得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，---------------------------6分在處的切線方程為，記（），則單調(diào)遞減，則，即，過處的切線方程為，記（），則單調(diào)遞增；又，即，-----------------------------------------------------------------------------------------------------9分記與和的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，則，，由，單調(diào)遞減，所以，，，由，單調(diào)遞增，所以，.----------------------------------------------------------------------------------------------------12分22.解：（1）,故橢圓的方程為;-------------------------------------3分（2）依題意設(shè)直線的方程為，,聯(lián)立方程組,消元得：,，,-------------------------4分由得：,兩邊同乘，,即;----------------------------------------------------------------6分將代入上式得：整理得：所以或（舍）,------------------------------8分--------------