有理數(shù)的乘法與除法 說課稿2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

《有理數(shù)的乘法與除法》說課稿一、說教材1、教材版本及地位我們使用的教材是蘇科版（2024）初中數(shù)學(xué)教材，這一版本的教材內(nèi)容編排注重知識的連貫性和學(xué)生思維的逐步發(fā)展。本節(jié)課的內(nèi)容位于七年級上冊第2章有理數(shù)中的2.5節(jié)，有理數(shù)的乘法與除法是有理數(shù)運算的重要組成部分，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法之后進行的教學(xué)，它為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算以及代數(shù)式的運算等內(nèi)容奠定了堅實的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標知識與技能目標學(xué)生能夠理解有理數(shù)乘法和除法的運算法則，并用法則進行準確的運算。例如，對于像“-2×3”這樣的乘法運算，學(xué)生要能根據(jù)法則得出正確結(jié)果“-6”；對于除法運算，如“6÷(-2)”，能算出“-3”。能夠熟練運用乘法交換律、結(jié)合律和分配律簡化有理數(shù)的乘法運算。比如在計算“2×(-3)×(-4)”時，學(xué)生能運用乘法交換律和結(jié)合律，先計算“(-3)×(-4)=12”，再計算“2×12=24”。過程與方法目標通過對有理數(shù)乘法法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。例如，在探究正數(shù)與負數(shù)相乘、負數(shù)與負數(shù)相乘的規(guī)律時，引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的算式，像“2×(-3)=-6”“(-2)×3=-6”“(-2)×(-3)=6”，從而歸納出有理數(shù)乘法的法則。經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即將除法轉(zhuǎn)化為乘法來進行計算。情感態(tài)度與價值觀目標在探索有理數(shù)乘法和除法法則的過程中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯之美。通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和團隊精神。3、教學(xué)重難點教學(xué)重點有理數(shù)乘法和除法法則的理解與運用。這是因為這些法則是進行有理數(shù)乘除運算的依據(jù)，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。乘法運算律在有理數(shù)乘法中的運用。合理運用運算律可以簡化計算過程，提高計算效率。教學(xué)難點多個有理數(shù)相乘時符號的確定。例如在計算“(-2)×(-3)×(-4)×5”時，要確定最終結(jié)果的符號需要學(xué)生對符號規(guī)律有深刻的理解。有理數(shù)除法法則中，除數(shù)不能為0以及除法轉(zhuǎn)化為乘法時，被除數(shù)和除數(shù)符號的處理。二、說學(xué)情1、知識基礎(chǔ)七年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等基礎(chǔ)知識，對有理數(shù)有了初步的認識。同時，他們也掌握了有理數(shù)的加法和減法運算，這為學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法和除法奠定了一定的知識基礎(chǔ)。2、認知能力這個階段的學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，他們具有一定的觀察、分析和歸納能力，但抽象思維能力還不夠成熟。在教學(xué)中，需要通過具體的實例引導(dǎo)學(xué)生逐步理解有理數(shù)乘法和除法的抽象概念和運算法則。3、學(xué)習(xí)特點七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，具有較強的求知欲。他們在課堂上比較活躍，喜歡參與小組合作學(xué)習(xí)和討論。但同時，他們的注意力容易分散，在教學(xué)中要采用多樣化的教學(xué)方法和手段來吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果。三、說教法1、講授法在講解有理數(shù)乘法和除法的法則時，采用講授法直接向?qū)W生傳授知識。例如，在講解有理數(shù)乘法法則時，明確地告訴學(xué)生“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0”。這種方法能夠在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生獲得系統(tǒng)的知識。2、探究法對于有理數(shù)乘法法則的得出，可以采用探究法。先給出一些具體的有理數(shù)乘法算式，如“2×3”“2×(-3)”“(-2)×3”“(-2)×(-3)”，讓學(xué)生計算結(jié)果并觀察規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生自己探究出有理數(shù)乘法的法則。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納總結(jié)能力。3、討論法在學(xué)習(xí)乘法運算律在有理數(shù)乘法中的運用時，組織學(xué)生進行小組討論。例如，給出算式“2×(-3)+2×(-4)”，讓學(xué)生討論如何運用乘法分配律進行簡便計算。通過小組討論，學(xué)生可以相互交流想法，拓寬思維，提高合作學(xué)習(xí)的能力。四、說學(xué)法1、觀察法在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法和除法法則時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察具體的算式和計算結(jié)果，找出其中的規(guī)律。比如觀察“(-2)×(-3)=6”“2×3=6”，發(fā)現(xiàn)同號兩數(shù)相乘結(jié)果為正的規(guī)律。2、歸納法學(xué)生在探究有理數(shù)乘法法則的過程中，要學(xué)會歸納總結(jié)。從多個具體的算式結(jié)果中歸納出一般性的法則，如從“2×(-3)=-6”“(-2)×3=-6”“(-2)×(-3)=6”等算式中歸納出有理數(shù)乘法的符號規(guī)律和數(shù)值計算方法。3、練習(xí)法學(xué)生要通過大量的練習(xí)來鞏固有理數(shù)乘法和除法的知識。在練習(xí)過程中，不僅要提高計算的準確性，還要提高計算的速度，同時要學(xué)會運用運算律簡化計算。五、說教學(xué)過程1、導(dǎo)入新課（3分鐘）我會先給學(xué)生出一道簡單的實際問題：“如果氣溫每小時下降2℃，那么3小時后氣溫下降了多少攝氏度？”學(xué)生很容易得出“下降了6℃”，可以表示為“(-2)×3=-6”。然后再問“如果氣溫每小時上升2℃，那么3小時前氣溫是多少攝氏度呢？”這個問題就需要學(xué)生思考負數(shù)與正數(shù)相乘的情況，從而引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法。2、探究有理數(shù)乘法法則（12分鐘）首先，在黑板上列出一些有理數(shù)乘法的算式，如“2×3”“2×(-3)”“(-2)×3”“(-2)×(-3)”“0×3”“3×0”等，讓學(xué)生分組計算結(jié)果。然后，每個小組匯報計算結(jié)果，我會將結(jié)果寫在黑板上。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察這些結(jié)果，思考以下問題：兩個正數(shù)相乘結(jié)果是什么？正數(shù)與負數(shù)相乘結(jié)果是什么？負數(shù)與負數(shù)相乘結(jié)果是什么？任何數(shù)與0相乘結(jié)果是什么？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。為了讓學(xué)生更好地理解法則，再舉幾個例子進行鞏固，如“(-3)×4”“5×(-2)”“(-4)×(-5)”等，讓學(xué)生根據(jù)法則計算結(jié)果。3、乘法運算律在有理數(shù)乘法中的運用（10分鐘）先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律和分配律，如“2×3=3×2”“(2×3)×4=2×(3×4)”“2×(3+4)=2×3+2×4”。然后給出有理數(shù)乘法的算式，如“2×(-3)×(-4)”，讓學(xué)生思考如何運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。引導(dǎo)學(xué)生先計算“(-3)×(-4)=12”，再計算“2×12=24”。再給出算式“2×(-3)+2×(-4)”，讓學(xué)生運用乘法分配律進行計算。學(xué)生通過計算“2×[(-3)+(-4)]=2×(-7)=-14”，體會到運算律在有理數(shù)乘法中的作用。最后讓學(xué)生做一些類似的練習(xí)，如“(-3)×5×(-2)”“3×(-4)+3×(-6)”等，鞏固乘法運算律的運用。4、探究有理數(shù)除法法則（12分鐘）從乘法與除法的關(guān)系出發(fā)，提出問題：“已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，如何求另一個因數(shù)呢？”例如，已知“(-6)÷2=-3”，因為“2×(-3)=-6”，所以引出有理數(shù)除法是乘法的逆運算。然后給出一些有理數(shù)除法的算式，如“6÷(-2)”“(-6)÷(-2)”“0÷(-2)”等，讓學(xué)生根據(jù)除法是乘法的逆運算來計算結(jié)果。在學(xué)生計算的基礎(chǔ)上，歸納出有理數(shù)除法的法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。并且強調(diào)除數(shù)不能為0。為了讓學(xué)生熟練掌握除法法則，再給出一些算式進行練習(xí)，如“(-8)÷4”“(-9)÷(-3)”“0÷5”等。5、多個有理數(shù)相乘的符號確定（8分鐘）給出多個有理數(shù)相乘的算式，如“(-2)×(-3)×(-4)”“2×(-3)×4×(-5)”等。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中負因數(shù)的個數(shù)，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。讓學(xué)生做一些練習(xí)，如“(-1)×2×(-3)×(-4)×5”“(-2)×(-3)×(-4)×(-5)”等，鞏固符號確定的方法。6、課堂小結(jié)（5分鐘）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括有理數(shù)乘法和除法的法則、乘法運算律在有理數(shù)乘法中的運用、多個有理數(shù)相乘的符號確定等。然后請學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和疑問，我會針對學(xué)生的疑問進行解答。7、布置作業(yè)（5分鐘）布置書面作業(yè)：課本上的相關(guān)習(xí)題，如計算“(-2)×3×(-4)”“6÷(-2)÷(-3)”等，要求學(xué)生按照有理數(shù)乘法和除法的法則進行準確計算，并運用運算律進行簡化計算（如果可以的話）。布置拓展作業(yè)：讓學(xué)生思考有理數(shù)的乘除混合運算應(yīng)該按照怎樣的順序進行，并舉例說明。六、說教學(xué)反思1、在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)和接受程度，根據(jù)學(xué)生的實際情況及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。例如，如果學(xué)生在探究有理數(shù)乘法法則