黑龍江大慶市中考數(shù)學(xué)真題及答案

黑龍江大慶市中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、填空題(每空3分，滿分36分)

1、計(jì)算：—2~+1-31=o

2、函數(shù)y=JT二的自變量的取值范圍是o

3、化簡(jiǎn)：fl+—______________o

IX~\)X—1

4、在RtAABC中，ZC=90°,如果NB=2NA,斜邊AB=2,那么BC邊的長(zhǎng)為。

5、以方程的解=6為一元二次方程的兩根，則這個(gè)一元二次方程為

x-y=4

6、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后，則本息之和y(元)與所存月數(shù)》之間

的函數(shù)關(guān)系為o

7、等腰直角三角形一邊長(zhǎng)為2厘米，則它的周長(zhǎng)為席米。

8、分解因式：9a2-b2+2b-\=。

9、一個(gè)扇形的圓心角為120°,以這個(gè)扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)

圓錐的底面半徑為6厘米,則這個(gè)扇形的半徑為______________厘米。/

10、如圖，在AABC中，AB>AC,過(guò)AC上一點(diǎn)D作直線DE,交AB于/\

E,使4ADE和AABC相似，這樣的直線可作條。-------------

11、如圖，用12米長(zhǎng)的木方，做一個(gè)有一條橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的_________

光線最多，選擇窗子的長(zhǎng)、寬各為米。

12、觀察下列等式：

,

13+23=32I________I

13+23+33=62

13+23+33+43=102

想一想等式左邊各項(xiàng)幕的底數(shù)與右邊幕的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以引出什么規(guī)律，并把

這種規(guī)律用等式寫出來(lái)。

二、單項(xiàng)選擇題(將正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)。每小題3分，滿分27分)

1、下面是一名同學(xué)所做6道練習(xí)題：①(一3)°=1②/+③(_/卜(_〃)3=一々2④

2

4M-2=一、⑤(孫2丫=%3y6⑥/(_2)=2他做對(duì)的題的個(gè)數(shù)是。

4m

(A)0(B)1(C)2(D)3

2、下列命題正確的是()

(A)頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角

(B)圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形

(C)平分弦的直徑一定垂直于弦

(D)與直徑垂直的直線是圓的切線

3、己知aABC中，ZACB=90°,CD是AB邊上的高，貝ijCD：CB等于()

(A)ctgA(B)tgA(C)cosA(D)sinA

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE_LBC于E,AFXCD于F,若AE=4,

AF=6,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40。則平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為

()

(A)24(B)36(C)40(D)48

5、若OVxVl,那么|x+l|+J*-l)2的化簡(jiǎn)結(jié)果是()

(A)2(B)-2(C)2x(D)-2x

6、一臺(tái)微波爐成本價(jià)是a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加22%,因庫(kù)存積壓按銷售價(jià)的60%出售,

則每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為()

(A)a(l+22%Xl+60%)(B)a(l+22%)60%

(C)。(1+22%)(1-60%)(D)a(l+22%+60%)

7、下列說(shuō)法正確的是()

(A)如果a>l,那么

(B)如果avl,那么

a

(C)如果。2>0,那么4>0c

(D)如果一l<4<0,那么/>1。

9、如圖，AB是。0直徑，AC是。0的弦、過(guò)弧BC的中點(diǎn)D作AC的垂

線交AC的延長(zhǎng)于F,若DE=2,EC=1,則。0的直徑為()

(A)2店(B)3石(C)5(D)4

三、解答題(第1題8分，第2題7分，滿分15分)

1、甲、乙兩個(gè)小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)會(huì)話練，各練5次，他們每個(gè)同學(xué)合格的次數(shù)

分別如下：

甲組：4、1、2、2、1、3、3、1、2、1

乙組：4、3、0、2、1、3、3、0、1、3

（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你說(shuō)明哪個(gè)小組

的及格率高？

（2）請(qǐng)你比較哪個(gè)小組的口語(yǔ)會(huì)話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？

2、已知：如圖，D是AABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,

FC/7ABo

求證：AD=CF

四、解答題（滿分8分）

如圖，已知四邊形ABCD外接。。的半徑為5,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)

為E,且BD=8,求4ABD的面積。

五、解答題（滿分9分）

當(dāng)m是什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程爾4x+4=0與

f-4爾+4//-4機(jī)一5二0的解都是整數(shù)？

六、解答題（滿分8分）

如圖，已知二次函數(shù)丁=公？+公+「的圖象過(guò)（-1,0）和（0,-1)

兩點(diǎn)，試確定a的取值范圍。

七、解答題（滿分8分）

“華聯(lián)”商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)料能暢銷市場(chǎng)，就用80000元購(gòu)進(jìn)所有

襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用1760000元購(gòu)進(jìn)所需襯衫，只是單價(jià)比蘇

州貴4元，商廈按每件58元銷售，銷路很好，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，

問(wèn)商廈這筆生意盈利多少元？

八、解答題（滿分9分）

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)&的坐標(biāo)為（1,0）,與x軸交于原點(diǎn)。和點(diǎn)A,又點(diǎn)B、C的坐標(biāo)

分別為（-1,0）、（0,。），且0<bv3,直線/是過(guò)B、C點(diǎn)的直線。

1、當(dāng)點(diǎn)C在線段OC上移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)0作Od）_L直線1,交/于點(diǎn)D,

若顯"=%試求a、6的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；

S&BDq

2、當(dāng)D點(diǎn)是。01的切點(diǎn)時(shí)，求直線/的解析式。

參考答案

一、1、-1；2、；3、；4、1：5、；6、；1、或；8、；9、18；10、兩；11、長(zhǎng)為3,

寬為2；12。

二、1、D；2、B；3^C；4、D；5、A：6、B：7、A；8、C：9^Co

三、1、解：（1）???甲組合格人數(shù)為3人，.??甲組及格率為，同理乙組的及格率為50%,

乙組的及格率大于甲組的及格率，???乙組的口語(yǔ)會(huì)話及格率高。

（2）V,。又「

???，???甲組口語(yǔ)會(huì)話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定。

2、證明：VFC/7AB,/.ZA=ZACF,ZADE=ZCFEo又?.?DE=FE,AAADE^ACFE,

，A\=CF。

四、解：V,AoXVZBAE=ZCAB,AAABE^AACB,AZ

ABE=ZACB=ZADB,.\AB=AD.連結(jié)AO,交BD于F,則BF=DF=4,連結(jié)BO,在Rt

△OBF中，，/.AF=OA-OF=5-3=2,:.

o

五、解：由題意，得，解得：，???，又???是整數(shù)，，為一1,0,lo

1、當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有整數(shù)解，.??舍去。

0

2、當(dāng)時(shí):方程不是一元二次方程，.??舍去。

3、當(dāng)時(shí)，方程和方程的解均為整數(shù)。

六、解：從圖象知。???二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（一1,0）和（0,-1）,解得。:

時(shí)，，??.，即，解得