山東省德州市武城縣2024-2025學(xué)年上+學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

武城縣2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里，將非選擇題的答案用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效．3．考生必須保持答題卡的整潔，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，是高，是中線，，，則的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．3 C．4 D．64．若分式中的字母同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，分式的值不變，則“”可能是（）A．2 B． C． D．5．下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形7．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．8．若，則（）A． B． C．1 D．29．如圖1，規(guī)定，按此規(guī)定圖2中處的代數(shù)式是（）圖1 圖2A． B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲，乙兩位同學(xué)制作長(zhǎng)方體盒子．已知甲做6個(gè)盒子比乙做4個(gè)盒子少用10分鐘，甲每小時(shí)做盒子的數(shù)量是乙每小時(shí)做盒子的數(shù)量的2倍，設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)盒子，根據(jù)題意可列方程（）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)學(xué)課上老師出了一道因式分解的思考題，題意是能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有幾個(gè)．小軍和小華為此爭(zhēng)論不休，請(qǐng)你判斷整數(shù)的值有幾個(gè)？（）A．4 B．5 C．6 D．812．如圖，是等邊三角形，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，點(diǎn)，分別在線段，的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過程中，周長(zhǎng)的變化規(guī)律是（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．不變 D．一直變小二、填空題（本大題共6個(gè)小題，共24分）13．如圖，將邊長(zhǎng)相等的一個(gè)正方形和一個(gè)正五邊形疊放在一起，則______．14．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則______．15．如果分式的值為0．那么x的值為______．16．在中，，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，且，連接．若，則的度數(shù)為______．17．已知，則代數(shù)式的值為______．18．如圖，有兩個(gè)正方形，，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖①，將，并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②，若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為6和18，則正方形，的面積之和為______．① ②三、解答題（本大題有7小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）先化簡(jiǎn)，然后從，2，1，3中選擇一個(gè)你喜歡的值代入求值．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)即為格點(diǎn)）．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）求的面積；（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最?。?1．（10分）如圖①，為等腰直角三角形，，點(diǎn)、點(diǎn)分別為、的中點(diǎn)．圖① 圖②（1）請(qǐng)任意寫出兩對(duì)相等的邊______，______；（2）若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，，求證：，22．（12分）某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)種茶葉若干盒，所購(gòu)種茶葉比種茶葉多10盒，且種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍，求，兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別是多少元？（1）設(shè)種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是元，則用含的式子表示：種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是______元，購(gòu)入種茶葉______盒，購(gòu)入種茶葉______盒；（2）列出方程，完成本題解答．23．（12分）學(xué)科實(shí)踐為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)處，測(cè)得河北岸的一棵樹底部點(diǎn)恰好在點(diǎn)的正北方向，測(cè)量方案如下表：實(shí)踐課題測(cè)量河流寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器（儀器的高度忽略不計(jì)），標(biāo)桿，皮尺等小組第一小組第二小組第三小組測(cè)量方案觀測(cè)者從點(diǎn)沿正東方向走到點(diǎn)處，此時(shí)恰好測(cè)得．觀測(cè)者從點(diǎn)沿正東方向走到點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后從點(diǎn)沿垂直于的正南方向走，直到，，三點(diǎn)在同一條直線上．測(cè)量示意圖（1）第一小組認(rèn)為，河寬的長(zhǎng)度就是線段______的長(zhǎng)度．（2）第二小組的方案靈感來源于古希臘哲學(xué)家泰勒斯，他們認(rèn)為河寬的長(zhǎng)度就是線段的長(zhǎng)度，你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)給出證明；如果不可行，請(qǐng)說明理由．（3）請(qǐng)你代表第三小組，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，把測(cè)量方案和測(cè)量示意圖填入上表，并說明方案的可行性．24．（12分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的：______；A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你寫出該因式分解的最后結(jié)果：______；（3）請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．25．（14分）新定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．初步嘗試圖1 圖2 圖3（1）如圖1，在中，，，為上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為______時(shí)，與為偏等積三角形．理解運(yùn)用（2