湖南省長沙市2025中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷五套附參考答案

中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）圖比數(shù)上點 表的數(shù)大2的是A． B．0 C．1 D．2如是由個長體和個圓組成幾何，它俯視是（ ）C． D．示為已某三形的邊長別為10，3， ，則 的可以是A．1 B．5 C．7 D．9已一瓶奶的養(yǎng)成中碳化合物蛋質(zhì)與肪的量共根成分表碳化合含量是白質(zhì)的1.5倍設(shè)蛋質(zhì)、肪的量分為，，列出程為240A．90人 B．180人 C．270人 D．360人在和上別截取，，使；分以 ， 為心，大于的為半作弧兩弧在 內(nèi)于點 ；作線，接， ，圖所．根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是A．且B．且C．且D．且“”1⑤⑦⑧②③20①④⑤⑥⑦⑧用325，他離入口的路程與時間的關(guān)系（210則路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米“”“”．如圖，的半徑為“正邊形積近估計的積可得的計值為 若圓內(nèi)正十邊形近似計可得的估計值為B．3 D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）： ．如，在形，，則的為 ．不式組 的是 。項目應(yīng)聘者項目應(yīng)聘者綜合知識工作經(jīng)驗語言表達甲758080乙857080丙707078如將每應(yīng)聘的綜知識工作驗、言表的成按的例計其總績，錄用總成最高應(yīng)聘，則錄用是 。若，滿足 ，則的為 ．圖1是 方繪成七巧圖案每個方格邊長為，將它拼成個“房”造（如圖過側(cè)的個端作圓并圓內(nèi)側(cè)部留出形作題字（點在點，在為 ．（917181962021822924、251072：.：，中．如在 的格紙中每小方的邊為已格點 要求格點角（頂．在圖1中一個腰三形 使邊長為點 在 上點 在 上再出該角繞矩形的心旋轉(zhuǎn)后圖形；圖2中一個，使，點在上點 在 再畫該三形向右平移1個位后圖形．小的父打算該公租一汽車出旅一天已知公司有，，三型號動汽車出租每車每費用別為300元380元500元旅的往行程為為選擇適的號，型號平均里程中位數(shù)眾數(shù)Amnp216215220227.5227.5225小已經(jīng)對 ，型汽車據(jù)統(tǒng)如表請繼求出 型汽車平均程m型號平均里程中位數(shù)眾數(shù)Amnp216215220227.5227.5225如，已矩形ABCD，點 在CB延線上點 在BC延線上過點 作 交ED延線于點 ，結(jié)AF交EH于點.：.當(dāng)時求EF的.一足球練中小從球正前方8m的 球的路呈拋線.當(dāng)飛行水平距離為6m時球達最高，此球離面3m.已球門高OB為2.44m，以為點建如圖示直角標(biāo)系.（。少米門，能讓球經(jīng)點正方2.25m處?如圖為圓的徑為延線上點切圓于點交延長線點交圓于點已知，如圖連結(jié)，為段上點過點作的行線別交，于點，，點作于點．設(shè)，求的和 關(guān)于的數(shù)表式；當(dāng) 且度分等于 的條線組成三角與 相時求值；我定義點P在次函數(shù)y＝ax+b上點Q在比例數(shù)上若存在P、Q兩關(guān)于y軸對，我稱二函數(shù)y＝ax2+bx+c為次函數(shù)y＝a+b和比例數(shù)“幸函數(shù)”，點P稱幸福點”．如：點P（﹣1，﹣2）在y＝x﹣1上點Q（1，﹣2）在上，P、Q兩關(guān)于y軸稱，此二次數(shù)y＝x2﹣x﹣2為次函數(shù)y＝x﹣1和比例數(shù)的幸函數(shù)點是“”．判一次數(shù)y＝x+2和比例數(shù)是存在“幸函若在請出“幸點”坐；一次數(shù)y＝x﹣k+1與比例數(shù)只一個幸點”，其向函數(shù)”的析式；數(shù)+b數(shù)“AA在B”y2x+c與xCDC在D+c“﹣3，4）③a＞b＞0，四邊形ACBD的積為S，求 的值范．，，，是1中有Rt，，，是

邊不與，重的一定．于點交于點． 是線段繞點順針旋轉(zhuǎn)得的， ， 的長線交于點．：；求 的切值；圖2，若是 ：．答案【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】【答案】10【答案】【答案】乙【答案】1【答案】5【答案】解原式.【答案】解：原式．當(dāng)，原式．（1）（2）解：（1）Am=m；20200km，中位數(shù)n=200km；205km6眾數(shù)p205km.（2）解：選擇B型號汽車，理由如下：AA型號汽車和C求，但C建議選擇B型號汽車.明：，∴∠E=∠GFE，四邊形ABCD是矩形，，，∴BF=CE，即BE=CF；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠DCB=90°，BC=AD=4，∵FH⊥BF，∴∠HFB=∠DCB=90°，∴CD∥FH，∴△DCE∽△HFE，∴，∴.設(shè)BE=CF=x，則CE=x+4，EF=2x+4，解得x=1，∴EF=6.（1）=+，把點得36a+3=0，解得，拋線的數(shù)表式為，當(dāng)x=0時，∴球不能射進球門；（2）：如，設(shè)明帶向正方移動m米則移后的物線為，把（0，2.25）入得，得，，當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門.（1）OD，CD切半圓O于點D，OD⊥CE，，AC=1，，BC=2OA+AC=4，CD= ==2，BE⊥CD，OD∥BE，，即= ，得CE=；，由股定可得BE=，，AB是圓的徑，AF⊥BE，BE⊥CD，AF∥CE，ECB，MN∥CB，，四邊形APMC== =，，= ，整得y=- .（2）： MN=y，邊形APMC是行四形，即MP=AC=1，x+3，由（1）知三之比為3：4：5，，可分三種情況討論，當(dāng)PH：PN=3：4時，PN=PH，即，解得x=，a=，即a=；當(dāng)PH：PN=4：5時，PN=PH，即，解得x=，a=，即；當(dāng)PH：PN=3：5時，PN=PH，即，解得x=，a=，即a=，綜所述，a的為 或或 .【答案（1）：一函數(shù)y＝x+2和比例數(shù) 存“幸函”，由如：“Pm，P、Q兩點關(guān)于y點Qm，將點P、點Q的標(biāo)分代入y＝x+2和，得n=m+2，，整得，解得m1=1，m2=-3，一函數(shù)y＝x+2和比例數(shù) 存幸函數(shù)”，“幸點”P的標(biāo)為（1，3）（-3，1）.： 一函數(shù)y＝x﹣k+1與比例數(shù) 只一“幸點一函數(shù)y＝x﹣k+1與比例數(shù)只一個點，聯(lián)立 ，整得，一函數(shù)y＝x﹣k+1與比例數(shù)只一個點，k1=-1，k2=7，“”的解析式為y=x2+2x+1或y=x2-6x+9.： 數(shù)a+b數(shù)“A在B，A、B關(guān)于y軸對稱的點A'、B'一定在y＝-ax+b上，聯(lián)立 ，整得，其“幸福函數(shù)”y＝ax2+bx+c，與”y＝ax2+bx+c關(guān)于yxA-xB=xA'-xB'，函”與x軸于CD兩（C在D左且幸函”經(jīng)（-3，，，，，，又 ，，解得，又 函”關(guān)于y軸稱，，，，，，又 ，，，，S四邊形，，，，，：.【答案（1）明： DF是線段DC繞點D順針旋轉(zhuǎn)90°得的，=90°，F(xiàn)D=CD，=45°，BAO= BAC，=90°，=45°，BAO=DFC，EDA+ADM=90°，AMD+ADM=90°，EDA=AMD，△ADE∽△FMC.解：設(shè)BC與DF的交點為I知 = =5， = ，△BID∽△FIC，=，即=，BIF= DIC，IBF= IDC，IDC=90°，IBF=90°，ABC=45°，ABF= ABC+ IBF=135°，.如圖，延長ON交BF于點T，連接OT，OD，F(xiàn)BI= BOA=90°，BF∥AO，F(xiàn)TN= AON，N是AFAN=FN，TNF= ONA，△TNF≌△ONA(AAS)，NT=NO，F(xiàn)T=AO，BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC，F(xiàn)T=CO，△BIF∽△DIC，DFT= DF=DC，△DFT≌△DCO(SAS)，DT=DO， FDT= CDO，F(xiàn)DT+ FDO= CDO+ FDO，即 ODT= CDF=90°，ODT= ND= TO=NO.中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（10330項是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項填涂到答題卡上）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．2．下運算正確是（ ）C．0 D．下圖形，是心對圖形是（ ）B．C． D．太直徑約是1392000千米相于地直徑的109倍數(shù)據(jù)1392000用學(xué)記法表（ ）下長度三條段，組成角形是（ ）A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6下說法確的（ ）個抽活動，中概率為，示抽獎20次有1次獎“”點向平移3個位長，所點的標(biāo)是（ ）B． C． D．將含30°角直角角板一個點按圖方放置直尺，，則 的數(shù)是（ ）A．23° B．53° C．60° D．67°1275“闊長各步意是長形的積是864平步寬長少12步問和長是幾設(shè)為，根題意方程確的（ ）如， 是半的徑，點C在半上， ， .D是上一個點，連接 ，點C作于點E，接 .在點D移的過中， 的小值（ ）D．3二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分；請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）：= ．分方程的是 ．學(xué)習(xí)”“”“”“”100分，所占比例如下表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%30%20%10%某這四得分次為83，82，73，80，該班項綜得分.如，點A是比例數(shù)y＝圖上的個動，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸垂足別為B，C，形ABOC的積為4，則k＝ .如一個邊形一個角都是，么這多邊的邊為 ．如是一隧道橫截，它形狀以點O為心的的一分，果C是中弦 經(jīng)圓心O交于點D，且 ，，則的徑長m.如在 .以點A為心以意長半徑弧分交 于分以點為心以于長半徑弧在 內(nèi)弧相于點作線交于點F，點F作，足為G.若，則的長等于 .線1=1x線=2+b點當(dāng)<2x ．三、解答題（819-258261066：．：，中 .如， ，，足分是點E，F(xiàn)， ，.：；若 ，，求 的長..（積分用x表示）進行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.等級勞動積分人數(shù)A4BmC20D8E3請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：計表中 ，C等對應(yīng)形的心角度數(shù)；80”.2000”（3）A等級中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級中隨機選取2人進行經(jīng)驗分享，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.如，已等腰，，以 為徑作交于點D，過D作于點E，交 的長線點F；證： 是的線；若， ，圖中影部的面（結(jié)用表）.25003000.”243029008504.5000某數(shù)學(xué)團開展“探生活的數(shù)”研活小想測某大樓頂?shù)囊粡V告牌的度，從大廈相距的A處測廣牌頂部D的角，測廣牌底部C的角為.廈到）廣告牌的度.（果取數(shù)）：，，，）6圖系線與y軸于點C，點為D，接.與x軸于點， ，圖1中連接并長交 的長線點E，求的數(shù)；圖線l于N線l與接線與 交點當(dāng)時點P的坐標(biāo)否為值？說明由.答案【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B1+)【答案】【答案】80.4【答案】－4【答案】6【答案】【答案】8【答案】【答案】解：原式．【答案】==當(dāng)時原式=11因為，以，，所以，以，，因為，，以所以.，，以，在 ，.2°：（）.答：估計該學(xué)校“勞動之星”大約有760人.（3）解：畫樹狀圖如下：128種，所恰好取一男同和一女同的概為.【答案（1）明：圖，接，因為，以，為，所以，以，所以，為，以，因為是1）所以是的切線.（2）：如，連接 ，設(shè)的徑為r，在中，，，所以，所以，，所以，，所以，所以D是的中點，所以，為是的直徑，所以，所以.所以，所以，所以，所以，因為，O所以D是的中點，所以，為是的直徑，所以，所以.所以，所以，所以，所以，所以.（1）得：，解得，（合題，舍）.10%.（2）：假下調(diào)a個50元依題得：，解得.所以下調(diào)150元，因此定價為2750元.【答案（1）：由意得： ，在，，，所以，所大廈的度約為.（2）：在，，.所以，因為，所以，所廣告牌的度約為 .【答案（1）：因拋物線與x軸于點，，所以解得所拋物的解式為.因為，，直線 的析式為，所以解得所直線的析式為，同，由點，，得直線 的析式為，令 ，得，所以點E的坐標(biāo)為.由題意可得，所以如圖，過點E作，軸于點F，，，，所以，所以， ，以，因為，以，所以，為，，所以，為，以.：設(shè)點M的標(biāo)為，點N的標(biāo)為，因直線與不合，以且，且，如，由點，點，得直線 的析式為，因為 ，直線 的析式為 ，以，所以，以 ，所點N的標(biāo)可表示為，設(shè)線的析式為，所以 解得所直線 的析式為，同，可直線 的析式為，所以，所以，以，以點P的坐標(biāo)定值3.中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．的為（ ）C．1 D．如是一零件實物，則的左圖是（ ）B．C． D．已線段a，b，c，d成例，且，線段的為（ ）若點 ，點 在比例數(shù)的樂上且 ，（ ）D．能確定如是由5個正方連接成的形，需再加一小正形，疊后能圍一個方體圖中黑色正方分別四位學(xué)補，其正確是（ ）B．C． D．一可以變?nèi)莸拿苋萜鳎b一定量 的種氣，當(dāng)變?nèi)莘e時氣體密度也迋，與滿關(guān)系式 ，的圖如圖示，該氣的質(zhì)量 為（ ）如，在形ABCD中， 于點 ，若，則DE的度為（ ）如是某站配的橢機在用過中某刻的面示圖，知手柄 滾連桿AB，且連桿AB與座BC的角為則橢圓的機高（點 到面的距離為（ ）如圖在中以BC邊直徑作交AC于點 過點 作的線交AB于點 若 為AC的點，，則的為（ ）B．2 C．3 如，矩形ABCD的邊AD在 軸，點 的標(biāo)為，矩形點 逆針旋得到形AEFG，時，點 的應(yīng)點 與點 的應(yīng)點均在軸，則點 的標(biāo)為（ ）二、填空題（5315）如，在 ，，則AC的為 ．12．如圖，平行于地面的三角形紙片上方有一燈泡（看作一個點地上形陰影．知燈距離面，泡距紙片，陰影片比為 ．?dāng)?shù)實踐組要量某段上處無識的輛限桿MN的度AB，圖，們先測傾在C處得點A的角∠AEG=30°，然在距離C處2米的D處得點A的角∠AFG=45°，已測傾的為6D ）如，在中，E，F(xiàn)分是BC，AD的點，接AE，EF，CF分交對線BD于點G，H，I，若的積為6，圖中影部的面為 ．如，在面直坐標(biāo)系xOy中矩形OABC的邊OA、OC分在軸、 軸正半上，比例數(shù)的象與AB相于點 與BC相于點 若點 的標(biāo)為 的積是，則的為 ．三、解答題（共8小題、共75分．解答應(yīng)寫出過程），的點A，B，C的標(biāo)分是，結(jié)平面ABC繞點O90°A'B'C'，并寫出點B點 為似中，畫一個角形使它與 的似比為，不在一象．?dāng)?shù)=a+b數(shù)點n點 與軸干點．點 是點關(guān)于鈾對稱，求 的積；挍寫不等式 的集．如，在中， 是AB上點，接CD，點 在CD上連接BE，知 ，且．：；若，求CE的.如，AB是條東走向海岸，一貨船點處得燈塔位北偏東方后，每小時40海的速沿北東方航經(jīng)過2小后到點處在處得燈塔位南編東方向已燈塔距海岸距離BC是44海求時貨與燈之間距離結(jié)精確到0.1，參)如是的徑是的線以為邊作邊AD交于點，連接EC.證：EC是的線；若 ，求的．“.”比有這一個目：有兩電阻分到為和，并聯(lián)的電值 是少?我可以用公式求得 的，也以設(shè)一種形直得出果，體如如在線上取兩點分過點作線的線并這兩垂線上分截取且點位直線的側(cè)連接交點 過點作 直線，線段EF的度就并聯(lián)的電值 ．：，，又，，．同可得： ，∴，∴，：.面證過程的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分是誰：依據(jù)1： .依據(jù)2： .如圖R1=3③（11）RR1和，求R2ABC，使∠C=90°，AC=BC=R1，過點B作BC的垂線，并在垂線上截取BD=R，使點D與點A在直線BC側(cè)，作射線AD，交CB的延長線于點E，則BE即為R2某學(xué)小在研函數(shù)時對函的圖進行探究探究程如：①x與 的組對值如表，補全格；-4-3-2123346-21②在下圖平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；我知道函數(shù)的象是二次數(shù)移個位，向上移個位得的．似地請直寫出將 的象經(jīng)怎樣平移以得到的圖象．若次函數(shù) 的象與數(shù) 的象交于A，B兩點連接OA，OB，求的積．在 和 ，，點 是AB的點，接DF，將繞點旋一周試判斷AE和DF的系.如當(dāng)點E在AC上時和DF的量關(guān)為 直線AE和線DF相所成銳角的數(shù)為 ；如②，當(dāng)點 不在AC上時，(1)中關(guān)系否仍成立如成立請明如不成立請出新系，說明由；若CD=5，BC=13，將△CDE繞著點C旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)D，E，BDF的長.答案【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B1【答案】213【答案】【答案】10【答案】2（1）（2）解：作圖見解析7答： 點，點是 的象與線的點，解得：n=-2.反例函的解式為；將點中，得解得一次函數(shù)的解析式為：對直線 令，得，點的標(biāo)為．點D是點C關(guān)于x點，，16．：由圖可，不式 或 ．【答案（1）明：據(jù)題得，，又（2）解：解：根據(jù)題意得解得 ，由（1）得 ，即 ，整得，得．【答案】解如解，過點 作 交BC的長線點于點 ，已的，．．在 ，，在Rt ，答此時船與塔之的距離CD約為42.7海里.（1）①OE。是．是，是；解如圖過點 作 于點 延長FE交CD的長線點連接BE交OC于點H．，，在Rt中，，，，四邊形AOCD為平行四邊形，AB為直徑，，在Rt中，，又為AB的點，，．．．在，。，，，，即 ．解得 ．，，．（1）HR又又小明的方法是正確的.【答案（1）：將 代入 ，利②描點，畫出函數(shù)圖象如解圖：：將 的象先左平移1個位，向上移2個位得到 的象；：聯(lián)兩個數(shù)的析式： ，解得：x=2或-3，，，∵A，B都直線y=-x+2上，B與y，∴△AOB的面積為：×2×3=2+3=5．；證明如圖連接并長FD和AE延線交點則和都等腰角三形，記AC與PF交于 ，在和，，，；解是腰直三角形由 可剄如圖在．；如圖③，在 ，17，，．中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．在、 、0、這個數(shù)，最的數(shù)（ ）A．2．下列計算正確的是（B．）C．0D．B．D．下圖形，是對稱形的（ ）B．C． D．，，小明小小小雨4位學(xué)在箭訓(xùn)中的均成相同他的方分別是，（ ），，明 華 C．亮 D．雨4“”“，用“兢”之生動摹1400000000中兒女發(fā)有、昂向上精神貌．其數(shù)字1400000000用科記數(shù)表示（ ）已點 ，在反例函數(shù)的象上則 的小關(guān)是（ ）若于 的元一方程組的滿足 則的值范（ ）1422沿著斜角為的坡從點A滑到點若則名滑運動水平向BC滑了（）D．如圖在行四形點在上連接若則中陰部分面積（ ）C． D．如是二函數(shù)的象的部分給出列命：①；②方程的根分為，；③當(dāng)，；④；中正的命是（ ）A．②③ B．①② C．①②③ D．①②④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）要根式有義，則的值范是 ．點P在y到x為到y(tǒng)為點P ．： ．如在中點分在邊 和上且若邊形的積是面的3倍則 ．如，已知的個頂都在，，則 的數(shù)為 °．從， ， ， ， 中隨機一個，取無理的概為 ．對實數(shù)x，用 表不超過x的大整，記．如，若，式 ）如所示， ，，點在 上以為心的圓分與相于 兩，且 的度為，圖中陰影分面為 ．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）如圖在中點，分在， 上， ， 分交， 于點， 證四邊形是行四形．?dāng)?shù)=k且≠點.B在x軸上找一點P，使P.讀書量1本2本3本4本5本人數(shù)10人25人30人a15讀書量1本2本3本4本5本人數(shù)10人25人30人a15人中a的為 ，形統(tǒng)圖“3本部所對的圓角β的數(shù)為 ．3000“3本”.201910001440.（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；80.202215%.2022，是的徑，圓上點的線交延線于點，且．：是的線；若 ，，求 的．如圖在 分為 于點G，證：．圖2，（1）條件，連接．若，求 的．如圖在，與 交點O，E為，交于點G，交于點F．若平分，求 的．如，拋線與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C．A，B，C若點P是物線段的一點當(dāng)?shù)姆e最時求點P的標(biāo)并出面的點F是物線的動，作交x軸點E，否存點F，得以ACEF為點F答案【答案】D【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】且【答案】 或【答案】【答案】【答案】50【答案】【答案】【答案】【答案】解：.【答案】證：∵四形是行四形，∴，，∵，∴，即，∴四形是行四形．1答把入=得=×=，∴反例函解析為y=；把B（3，m）入y=得3m=3，得m=1，B；解：作Ax軸的對稱點A′，連接BA′交x軸于P點，則，∵PA+PB=PA′+PB=BA′，∴此時PA+PB的值最小，設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，把得得，∴直線BA′的解析式為y=2x﹣5，當(dāng)y=0時，2x﹣5=0，得x=∴P點標(biāo)為（，0）.÷0（2）20；108°×3數(shù)1950人．（1）解：設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為，：，，，，，.答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20%.：設(shè)市在2022年以改造 個舊小：，解得.∵ 18.答：該市在2022年最多可以改造18個老舊小區(qū).【答案（1）明：接，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵是的半徑，∴是的切線（2）：∵ ，，∴，∵，又，∴，∴，即，∴，，∴5∴，，∴，∴．∵，∴．（2）解：由（1）得，∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．：如，延長交 于點M，接 ，作，足為N．在，．∵，∴由（1）得，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵平分，∴∴，．∴．在中，．∵∴，，∴．61，連接，設(shè)點，∴，∴∴當(dāng)時， ，時 ；方法二：如圖2，作于Q，交于點D∵，則，解得∴直線∴的解析式為：，，∴，∴∴當(dāng) ，，時3，當(dāng)邊形，，∵拋線對軸為線： ，∴：如圖4，四邊形為行四形時，作于G，∴，當(dāng) ，，∴，，∴，，綜所述： 或 或 ．中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在，0， ，2這個實中，大的是（ ）A．0 B． C．2 根有關(guān)門測，2024年節(jié)假期7天全國內(nèi)旅出游251000000人．?dāng)?shù)據(jù)251000000用科學(xué)數(shù)法示為（ ）如所示何體由一球體一個柱組的，的俯圖是（ ）B． C． D．不式組的集在軸上示正的是（ ）B．D．（ ．“D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量在圖所的電中，機閉開關(guān)，，中兩個能讓燈發(fā)的概是（ ）B． C． D．如圖在 點D在邊AB上過點D作交AC點若 的是（ ）B． C． D．如所示小同學(xué)據(jù)學(xué)函數(shù)經(jīng)驗自嘗試平面角坐系中出了個解式為的數(shù)圖．根這個數(shù)的象，列說正確是（ ）象與x軸有交點 B．當(dāng)時數(shù)圖關(guān)于點成心對稱 D．y隨x的大而小如，將個量器與把無度直水平放，尺的邊與角器外弧別交點A，B，C，D，接AB，則 的數(shù)為（ ）已二次數(shù)取范圍（ B．C．xya的或B．D．或或二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）二根式在數(shù)范內(nèi)有義，實數(shù)x的值范是 ．： ．三能夠合的六邊的位如圖已知B點坐標(biāo)是，則A點坐標(biāo)．在， 點M邊C以M形若，則 ．如圖在邊形ABCD中，， 按列步作圖以點D為心適當(dāng)度為徑畫，分交DA，DC于E，F(xiàn)兩；②分以點E，F(xiàn)為心以于的為半畫弧兩弧于點連接DP并長交BC于點G．則BG的是 ．16．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按如下規(guī)律排列，則第27行第21個是 .組維修備而工，組單完成剩下任務(wù)甲、兩組掘的度之和與組挖時間x（）之的關(guān)如圖示．乙組天挖掘 m.如兩全等矩形片重在一矩的長寬分是4和則疊部的四形ABCD中的角線BD的是 ．三、解答題（86619-20621-22822-23題每小題9分，第25-26題10分）已知 ，算的值A(chǔ)、BB0用x格等等出A款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．B款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，73．兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)71b眾數(shù)a67方差30.426.6（1）述圖中 ， ， ；；A200B120實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容AB離成員組長：×××組員：××××××××××××測角儀，皮尺等測量示意圖說因湖邊AB兩的距無法接測量數(shù)勘測在湖找了處位置C．測量C處到A、B兩的距．通測角可測得 、 、的度．測量數(shù)據(jù)角的度數(shù)邊的長度米米AB之在 ▲ ）段B，取，取，取5，）已知 為，，C為上點，接．（1）如圖①，若C為的點，求的小和的長；（2）如圖②，若的延長線相交于點F，求為的徑且的長．，垂足為E，過點D作的切線，與票的種類ABC購票人數(shù)（人）100以上票價（元）5045402合作為一個團體購票會比兩團分別各自購票節(jié)省730元．50BA【問題情境】：數(shù)學(xué)活動課上，王老師給同學(xué)們每