2025年上教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】設(shè)函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>f(1)的解集是()A.(－3,1)∪(3，＋∞)B.(－3,1)∪(2，＋∞)C.(－1,1)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1,3)2、【題文】集合A={斜棱柱}，B={直棱柱}，C={正棱柱}，D={長方體}，下面命題中正確的是()A.CBDB.A∪C={棱柱}C.C∩D={正棱柱}D.BD3、【題文】設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集R上，且當時=則有()A.B.C.D.4、【題文】某四棱臺的三視圖如圖所示；則該四棱臺的體積是()

A.4B.C.D.65、已知向量=(2,-3,5)與向量=(-4,x,y)平行，則x，y的值分別是（）A.6和10B.﹣6和10C.﹣6和﹣10D.6和﹣106、圓與圓的位置關(guān)系是()A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切7、一個大風(fēng)車的半徑為8m，12min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點Po離地面2m，風(fēng)車翼片的一個端點P從Po開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則點P離地面距離h（m）與時間f（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.C.D.8、若sin2婁脕=23

則sin2(婁脕鈭?婁脨4)=(

)

A.23

B.12

C.13

D.16

9、已知鈻?ABC

中，隆脧A=30鈭?ABBC

分別是3+23鈭?2

的等差中項與等比中項，則鈻?ABC

的面積等于(

)

A.32

B.34

C.32

或34

D.32

或3

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若數(shù)列{an}滿足a1，a2-a1，a3-a2，，an-an-1，，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于____．11、函數(shù)y=log3（x2-2x）的單調(diào)減區(qū)間是____．12、用斜二則法畫直觀圖時，矩形的寬原為2cm，則直觀圖中寬為____cm．13、已知二次函數(shù)的圖象頂點為且圖象在軸上截得線段長為8，則函數(shù)的解析式為________.14、己知圓O：x2+y2=1和圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0相交于A、B兩點，若|AB|=則m的值是____15、函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間[0，m]上的最大值為2，最小值為1，則m的取值范圍是____16、已知ABCD為平行四邊形，A（-1，2），B（0，0），C（1，7），則D點坐標為______．17、f(x)

是周期為2

的偶函數(shù)，當0鈮?x鈮?1

時，f(x)=2x

則f(鈭?52)=

______．18、在四邊形ABCD

中，隆脧A=135鈭?隆脧B=隆脧D=90鈭?BC=23AD=2

則四邊形ABCD

的面積是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)19、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．20、作出下列函數(shù)圖象：y=21、作出函數(shù)y=的圖象．22、畫出計算1++++的程序框圖．23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)24、先化簡，再求值：，其中．25、如圖，AB是⊙O的直徑，過圓上一點D作⊙O的切線DE，與過點A的直線垂直于E，弦BD的延長線與直線AE交于C點．

（1）求證：點D為BC的中點；

（2）設(shè)直線EA與⊙O的另一交點為F，求證：CA2-AF2=4CE?EA；

（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半徑為r．求由線段DE，AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積．評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)26、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)27、如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（4；0）；與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設(shè)點A的坐標為（m，n）

①當PO=PF時；分別求出點P和點Q的坐標及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當n=2時；若P為AB邊中點，請求出m的值；

（3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運動；且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．

28、數(shù)學(xué)課上；老師提出：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為xC、xD，點H的縱坐標為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②數(shù)值相等關(guān)系：xC?xD=-yH

（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1；0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；

（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）29、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點，以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當∠MPN以點P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時，M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時；求點N移動的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】畫出分段函數(shù)的圖象如圖，令f(x)＝f(1)，得x＝－3，1,3.所以當f(x)>f(1)時；必有x∈(－3,1)∪(3，＋∞)．故選A.

【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】A；D根據(jù)斜棱柱、直棱柱、正棱柱的概念知：

ABC，BD,故A；D不正確.

B由棱柱的分類知：

A∪B={棱柱}，而不是A∪C={棱柱}.【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，所以且當時，函數(shù)單調(diào)遞增，所以即即選C.【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】由三視圖可知；該四棱臺的上下底面邊長分別為1和2的正方形，高為2，故。

=【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：設(shè)則（﹣4；x，y）=λ（2，﹣3，5）

∴λ=﹣2；x=6，y=﹣10

故選D．

【分析】根據(jù)兩個向量平行，寫出向量平行的向量形式的充要條件建立等式關(guān)系，解之即可求出所求．6、D【分析】【解答】∵的圓心為（-2，2)半徑為1圓的圓心為（2，5)半徑為4，∴∴兩圓外切，故選D.

【分析】通過兩圓心的距離與半徑和（差)的比較即可得到兩圓的位置關(guān)系.7、B【分析】解：設(shè)h（t）=Acosωt+B；

∵12min旋轉(zhuǎn)一周，∴=12，∴ω=．

由于最大值與最小值分別為18；2．

∴解得A=-8，B=10．

∴h（t）=-8cost+10．

故選：B．

由題意可設(shè)h（t）=Acosωt+B，根據(jù)周期性=12；與最大值與最小值分別為18，2．即可得出．

本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B8、D【分析】解：sin2婁脕=23

隆脿sin2(婁脕鈭?婁脨4)=1鈭?cos(2婁脕鈭?婁脨2)2=1鈭?sin2婁脕2=1鈭?232=16

．

故選：D

．

利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式化簡所求表達式；然后求解即可．

本題考查二倍角公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．【解析】D

9、C【分析】解：隆脽ABBC

分別是3+23鈭?2

的等差中項與等比中項；

隆脿AB=3BC=1

又A=30鈭?

根據(jù)正弦定理ABsinC=BCsinA

得：sinC=32

隆脽C

為三角形的內(nèi)角，隆脿C=60鈭?

或120鈭?

當C=60鈭?

時，由A=30鈭?

得到B=90鈭?

即三角形為直角三角形；

則鈻?ABC

的面積為12隆脕3隆脕1=32

當C=120鈭?

時，由A=30鈭?

得到B=30鈭?

即三角形為等腰三角形；

過C

作出AB

邊上的高CD

交AB

于點D

在Rt鈻?ACD

中，AC=BC=1A=30鈭?隆脿CD=12

則鈻?ABC

的面積為12隆脕3隆脕12=34

綜上，鈻?ABC

的面積為32

或34

．

故選C

由題意；根據(jù)等差數(shù)列及等邊數(shù)列的性質(zhì)分別求出AB

與BC

的值，再由A

的度數(shù)，求出sinA

的值，利用正弦定理求出sinC

的值，由C

為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C

的度數(shù)，根據(jù)A

和C

的度數(shù)，利用內(nèi)角和定理求出B

的度數(shù)，根據(jù)B

的度數(shù)判斷出三角形的形狀為直角三角形或等腰三角形，分別求出三角形的面積即可．

此題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，正弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值，利用數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想，由C

的度數(shù)有兩解，得到三角形的形狀有兩種，故求出的三角形面積有兩解，不要漏解．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

由題意可知，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）++（an-an-1）

=．

故答案為2n-1

【解析】【答案】直接把數(shù)列a1，a2-a1，a3-a2，，an-an-1；的前n項求和即可得到答案．

11、略

【分析】

由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是x＞2或x＜0；

令u（x）=x2-2x的增區(qū)間為（-∞；0）

∵3＞1；

∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-2；1]

故答案：（-∞；0）

【解析】【答案】先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=x2-2x則f（x）=lnu（x）；因為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)3＞1，則對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間即可．

12、略

【分析】

如圖；在已知ABCD中，矩形的寬AD=2cm；

取AB；AD所在邊為X軸與Y軸；相交于O點（O與A重合）；

畫對應(yīng)X′軸；Y′軸使∠X′O′Y′=45°

在X′軸上取A′；B′使A′B′=AB，在Y′軸上取D′；

使A′D′=AD=1cm；過D′作D′C′平行X′的直線，且等于A′D′長．連C′B′所得四邊形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直觀圖．

從作圖可知；矩形的寬原為2cm，則直觀圖中寬為1cm．

故答案為：1．

【解析】【答案】用斜二測畫法；即在已知圖形所在的空間中取水平平面，作X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45°，然后依據(jù)平行投影的有關(guān)性質(zhì)作圖即可得出結(jié)果．

13、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)因為二次函數(shù)的圖象頂點為所以①因為圖象在軸上截得線段長為8，所以②①②聯(lián)立解得所以考點：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)解析式的求法?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、1或﹣3【分析】【解答】由圓O：x2+y2=1和圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0；可得直線AB的方程﹣2x﹣4y+m+1=0；

圓O到直線AB的距離為d=

∵|AB|=

∴

解得m=1或﹣3．

故答案為：1或﹣3．

【分析】確定直線AB的方程，求出圓O到直線AB的距離，利用|AB|=建立方程，即可求出m的值。15、1≤m≤2【分析】【解答】解：∵f（x）=x2﹣2x+2；

∴對稱軸x=1；

∴f（0）=2；

f（1）=1；

∵f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間[0；m]上的最大值為2，最小值為1

∴即求解得：1≤m≤2

故答案為：1≤m≤2

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出即求解即可．16、略

【分析】解：設(shè)D（x；y）則。

又

∴

解得

∴D（0；9）

故答案為：（0；9）．

設(shè)出D的坐標；利用ABCD為平行四邊形得到兩對邊對應(yīng)的向量相等，利用向量坐標的公式求出兩個的坐標，利用相等向量的坐標關(guān)系，列出方程，求出D的坐標．

本題考查向量的坐標公式：終點的坐標減去始點的坐標；向量相等的坐標關(guān)系：對應(yīng)的坐標相等．【解析】（0，9）17、略

【分析】解：隆脽f(x)

是周期為2

的偶函數(shù)；

隆脿f(鈭?52)=f(鈭?2鈭?12)=f(鈭?12)=f(12)

隆脽

當0鈮?x鈮?1

時；f(x)=2x

隆脿f(12)=1

故答案為1

．

根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)；將條件進行轉(zhuǎn)化進行求解即可．

本小題主要考查函數(shù)的周期性、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的值等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1

18、略

【分析】解：如圖；分別延長CDBA

交于點E

．

隆脽隆脧DAB=135鈭?

隆脿隆脧EAD=隆脧C=隆脧E=45鈭?

隆脿BE=BC=2AD=ED=2

隆脿

四邊形ABCD

的面積=S鈻?EBC鈭?S鈻?ADE=12BC?BE鈭?12AD?DE

=12隆脕23隆脕23鈭?12隆脕2隆脕2

=6鈭?2

=4

．

故答案為：4

作輔作線；構(gòu)造直角三角形，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后四邊形ABCD

的面積．

本題通過“割補法”求圖形的面積，是解決不規(guī)則圖形面積問題的基本方法．【解析】4

三、作圖題(共5題，共10分)19、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．20、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．21、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、計算題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】先把括號內(nèi)通分得原式=?，再把各分式的分子和分母因式分解約分得原式=2（x+2），然后把x=-2代入計算即可．【解析】【解答】解：原式=?

=?

=?

=2（x+2）

=2x+4；

當x=-2；

原式=2（-2）+4=2．25、略

【分析】【分析】（1）連接OD；ED為⊙O切線；由切線的性質(zhì)知：OD⊥DE；根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知：OD∥AC；由于O為AB中點，則點D為BC中點．

（2）連接BF；AB為⊙O直徑，根據(jù)直徑對的圓周角是直角知，∠CFB=∠CED=90°，根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知

ED∥BF由平行線的性質(zhì)知，由于點D為BC中點，則點E為CF中點，所以CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；將CF=2CE代入即可得出所求的結(jié)論．

（3）由于則弧AD是半圓ADB的三分之一，有∠AOD=180°÷3=60°；連接DA，可知等腰三角形△OAD為等邊三角形，則有OD=AD=r；在Rt△DEA中，由弦切角定理知：∠EDA=∠B=30°，可求得EA=r，ED=r，則有S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD，從而可求得陰影部分的面積．【解析】【解答】（1）證明：連接OD；

∵ED為⊙O切線；∴OD⊥DE；

∵DE⊥AC；∴OD∥AC；

∵O為AB中點；

∴D為BC中點；

（2）證明：連接BF；

∵AB為⊙O直徑；

∴∠CFB=∠CED=90°；

∴ED∥BF；

∵D為BC中點；

∴E為CF中點；

∴CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）

=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；

∴CA2-AF2=4CE?AE；

（3）解：∵，

∴∠AOD=60°；

連接DA；可知△OAD為等邊三角形；

∴OD=AD=r；

在Rt△DEA中；∠EDA=30°；

∴EA=r，ED=r；

∴S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD=

=．五、證明題(共1題，共5分)26、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．六、綜合題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線的對稱軸是y軸；頂點是（0，4），經(jīng)過點（4，0），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）①過點P作PG⊥x軸于點G；根據(jù)三線合一定理可以求得G的坐標，則P點的橫坐標可以求得，把P的橫坐標代入拋物線的解析式，即可求得縱坐標，得到P的坐標，再根據(jù)正方形的邊長是4，即可求得Q的縱坐標，代入拋物線的解析式即可求得Q的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線PF的解析式；

②已知n=2；即A的縱坐標是2，則P的縱坐標一定是2，把y=2代入拋物線的解析式即可求得P的橫坐標，根據(jù)AP=2，且AP∥y軸，即可得到A的橫坐標，從而求得m的值；

（3）假設(shè)B在M點時，C在拋物線上或假設(shè)當B點在N點時，D點同時在拋物線上時，求得兩個臨界點，當B在MP和FN之間移動時，拋物線與正方形有兩個交點．【解析】【解答】解：（1）由拋物線y=ax2+c經(jīng)過點E（0；4），F(xiàn)（4，0）

，解得；

∴y=-x2+4；

（2）①過點P作PG⊥x軸于點G；

∵PO=PF∴OG=FG

∵F（4；0）∴OF=4

∴OG=OF=×4=2；即點P的橫坐標為2

∵點P在拋物線上。

∴y=-×22+4=3；即P點的縱坐標為3

∴P（2；3）

∵點P的縱坐標為3；正方形ABCD邊長是4，∴點Q的縱坐標為-1

∵點Q在拋物線上，∴-1=-x2+4

∴x1=2，x2=-2（不符題意；舍去）

∴Q（2；-1）

設(shè)直線PF的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：，

則直線的解析式是：y=-x+6；

②當n=2時；則點P的縱坐標為2

∵P在拋物線上，∴2=-x2+4

∴x1=2，x2=-2

∴P的坐標為（2，2）或（-2；2）

∵P為AB中點∴AP=2

∴A的坐標為（2-2，2）或（-2-2；2）

∴m的值為2-2或-2-2；

（3）假設(shè)B在M點時；C在拋物線上，A的橫坐標是m，則B的橫坐標是m+4；

代入直線PF的解析式得：y=-（m+4）+6=-m；

則B的縱坐標是-m，則C的坐標是（m+4，-m-4）．

把C的坐標代入拋物線的解析式得：-m-4=-（m+4）2+4，解得：m=-1-或-1+（舍去）；

當B在E點時；AB經(jīng)過拋物線的頂點，則E的縱坐標是4；

把y=4代入y=-x+6，得4=-x+6，解得：x=；

此時A的坐標是（-，4），E的坐標是：（；4），此時正方形與拋物線有3個交點．

當點B在E點時，正方形與拋物線有兩個交點，此時-1-＜m＜-；

當點B在E和P點之間時，正方形與拋物線有三個交點，此時：-＜x＜-2；

當B在P點時；有兩個交點；

假設(shè)當B點在N點時；D點同時在拋物線上時；

同理，C的坐標是（m+4，-m-4），則D點的坐標是：（m，-m-4）；

把D的坐標代入拋物線的解析式得：-m-4=-m2+4，解得：m=3+或3-（舍去）；

當B在F與N之間時，拋物線與正方形有兩個交點．此時0＜m＜3+．

故m的范圍是：-1-＜m-或m=2或0＜m＜3+．28、略

【分析】【分析】（1）可先根據(jù)AB=OA得出B點的坐標；然后根據(jù)拋物線的解析式和A，B的坐標得出C，D兩點的坐標，再依據(jù)C點的坐標求出直線OC的解析式．進而可求出M點的坐標，然后根據(jù)C；D兩點的坐標求出直線CD的解析式進而求出D點的坐標，然后可根據(jù)這些點的坐標進行求解即可；

（2）（3）的解法同（1）完全一樣．【解析】【解答】解：（1）由已知可得點B的坐標為（2；0），點C坐標為（1，1），點D的坐標為（2，4）；

由點C坐標為（1；1）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=x；

故點M的坐標為（2；2）；

所以S△CMD=1，S梯形ABMC=

所以S△CMD：S梯形ABMC=2：3；

即結(jié)論①成立．

設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b；

則；

解得

所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3x-2．

由上述可得，點H的坐標為（0，-2），yH=-2

因為xC?xD=2；

所以xC?xD=-yH；

即結(jié)論②成立；

（2）（1）的結(jié)論仍然成立．

理由：當A的坐標（t；0）（t＞0）時，點B的坐標為（2t，0），點C坐標為（t，t2），點D的坐標為（2t，4t2）；

由點C坐標為（t；t2）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=tx；

故點M的坐標為（2t；2t2）；

所以S△CMD=t3，S梯形ABMC=t3．

所以S△CMD：S梯形ABMC=2：3；

即結(jié)論①成立．

設(shè)直線CD的函數(shù)解