2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷135考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖是一個(gè)正方體盒子的平面展開圖；在其中的兩個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1；2、3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1、-2、-3，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填（）

A.-2

B.-1

C.-3

D.-3；-2、-1均可。

2、復(fù)數(shù)的值為（）A.B.C.D.3、【題文】在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為大正方形的面積是1，小正方形的面積是則的值等于（）

A.1B.C.D.4、【題文】在△中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且是中點(diǎn)，與交點(diǎn)為又則的值為（）A.B.C.D.5、【題文】（)A.B.C.-D.-6、如果命題“(p或q)”為假命題，則()A.p,q均為真命題B.p,q均為假命題C.p,q至少有一個(gè)為真命題D.p,q中至多有一個(gè)為真命題7、已知a，b，c滿足a＜b＜c，且ac＜0，則下列不等關(guān)系中不滿足恒成立條件的是（）A.＞0B.＜C.＜0D.＜評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、在10個(gè)球中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球（各不相同），不放回的依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是_________.9、已知橢圓的離心率A,B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A,B的一點(diǎn)，直線PA,PB傾斜角分別為則10、在數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+1+（n-1）an-1=（n+1）an，n=2，3，4，．關(guān)于數(shù)列{an}給出下列四個(gè)結(jié)論：

①數(shù)列{an+1-nan}是常數(shù)列；

②對(duì)于任意正整數(shù)n，有an≤an+1成立；

③數(shù)列{an}中的任意連續(xù)3項(xiàng)都不會(huì)成等比數(shù)列；

④．

其中全部正確結(jié)論的序號(hào)是____．11、正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，則上起第100行，左起第100列的數(shù)應(yīng)為____．

12、如果的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是____．13、“”是“”的條件.(請(qǐng)?jiān)凇俺湟?、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)合適的填空14、將自然數(shù)1，2，3，4，┅排成數(shù)陣（如右圖所示），在2處轉(zhuǎn)第一個(gè)彎，在3處轉(zhuǎn)第二個(gè)彎，在5處轉(zhuǎn)第三個(gè)彎，┅，則轉(zhuǎn)第100個(gè)彎處的數(shù)是____．

15、已知實(shí)數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)的大小關(guān)系為____．16、函數(shù)f（x）=（x＜0）最大值為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)24、已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．25、如圖，將正六邊形ABCDEF

中的一半圖形ABCD

繞AD

翻折到AB1C1D

使得隆脧B1AF=60鈭?.G

是BF

與AD

的交點(diǎn)．

(

Ⅰ)

求證：平面ADEF隆脥

平面B1FG

(

Ⅱ)

求直線AB1

與平面ADEF

所成角的正弦值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)26、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．27、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)28、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

如圖；按虛線折成正方體后，3和C對(duì)面，為左右側(cè)面；1和B對(duì)面，為前后側(cè)面；2和A對(duì)面，為上下底面．

所以A處應(yīng)填-2．

故選A．

【解析】【答案】只要把正方體盒子的平面展開圖的面1；3、B、C直接折起；把A作為上地面即可還原回原來的正方體．

2、C【分析】【解析】

因?yàn)檫xC【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】

試題分析：依題意可知拼圖中的每個(gè)直角三角形的長(zhǎng)直角邊為短直角邊為小正方形的邊長(zhǎng)為小正方形的面積是∴又為直角三角形中較小的銳角，∴又∵即∴故選B.

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以可設(shè)又所以將它們代入即有由于不共線，從而有解得故選擇D.

考點(diǎn)：向量的基本運(yùn)算及向量共線基本定理.【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

試題分析：由得．

考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式．【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】為假命題是真命題，中至少一個(gè)為真命題。

【分析】為真，則為假；為真，則同時(shí)為真；為真，則至少有一個(gè)為真7、D【分析】解：∵a＜b＜c；且ac＜0；

∴a＜0；c＞0；

∴由b-c＜0得：＞0恒成立；

由a＜b得：＜＞0恒成立；

由c-a＞0得：＜0恒成立；

但＜不一定恒成立；

故選：D．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)；分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】試題分析：由題意，設(shè)則∴∵橢圓的離心率∴∴∴∴考點(diǎn)：（1）橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；（2）兩角和與差的余弦函數(shù).【解析】【答案】10、略

【分析】

①∵an+1+（n-1）an-1=（n+1）an；

∴（an+1-nan）-[an-（n-1）an-1]=0

∵a1=a2=1，∴a2-a1=0；

∴數(shù)列{an+1-nan}是常數(shù)列；

②由①知，an+1-nan=0，∴=n，∴對(duì)于任意正整數(shù)n，有an≤an+1成立；

③由②知，數(shù)列{an}中的任意連續(xù)3項(xiàng)都不會(huì)成等比數(shù)列；

④∵∴=

∴．

綜上；正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④

故答案為①②③④

【解析】【答案】①由an+1+（n-1）an-1=（n+1）an，可得（an+1-nan）-[an-（n-1）an-1]=0，從而可知數(shù)列{an+1-nan}是常數(shù)列；

②由①知，an+1-nan=0，從而可得=n，故對(duì)于任意正整數(shù)n，有an≤an+1成立；

③由②知，數(shù)列{an}中的任意連續(xù)3項(xiàng)都不會(huì)成等比數(shù)列；

④確定=利用裂項(xiàng)法，可求和．

11、略

【分析】

由給出排列規(guī)律可知；

第一列的每個(gè)數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方；

而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1．

依題意有，左起第100列的第一個(gè)數(shù)為1002+1；

故按連線規(guī)律可知；

上起第100行；左起第100列的數(shù)為：99*100+1=991

故答案為：99*100+1=991．

【解析】【答案】由給出排列規(guī)律可知；第一列的每個(gè)數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方，而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1．由此能求出上起第100行，左起第100列的數(shù)．

12、略

【分析】

根據(jù)題意，在中，令x=1可得，其展開式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是（）n；

又由的展開式中中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；

所以n=6．

則展開式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是（）6=

故答案為．

【解析】【答案】先用賦值法，在中，令x=1可得，其展開式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是（）n，進(jìn)而根據(jù)題意，其展開式中中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，可得n的值為6，代入（）n中；即可得答案．

13、略

【分析】試題分析：因?yàn)樗员匾猿闪?，又時(shí)滿足但不滿足所以充分性不成立.考點(diǎn)：充要關(guān)系【解析】【答案】必要不充分14、略

【分析】

觀察由1起每一個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字；

可發(fā)現(xiàn)為“1；1，2，2，3，3，4，4，”；

即第一；二個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是1；

第三；四個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是2；

第五；六個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是3；

第七；八個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是4；

故在第100個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為：

1+2（1+2+3++50）

=1+2×

=2551．

故答案為：2551．

【解析】【答案】觀察由1起每一個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)為“1；1，2，2，3，3，4，4，”．由此能求出在第100個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)．

15、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞；0）上是減函數(shù)；

令u=|x|，則y=logau；

由u=|x|在（-∞；0）上是減函數(shù)，及復(fù)合函數(shù)同增異減的原則。

可得外函數(shù)y=logau為增函數(shù)；即a＞1

又∵函數(shù)為偶函數(shù)。

且函數(shù)在[0；+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0]上單調(diào)遞減。

且|2|＜|-3|＜|4|

∴g（2）＜g（-3）＜g（4）

故答案為：g（2）＜g（-3）＜g（4）

【解析】【答案】由已知中函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，我們根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可求出a與1的關(guān)系，進(jìn)而判斷出函數(shù)的奇偶性及單調(diào)區(qū)間；再根據(jù)偶函數(shù)函數(shù)值大小的判斷方法，即可得到結(jié)論．

16、略

【分析】解：∵x＜0，∴f（x）===-8

故答案為：-8

f（x）==再利用基本不等式即可．

本題考查了應(yīng)用基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-8三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共20分)24、略

【分析】

利用一元二次不等式解法可得不等式的解集A；B，A∩B，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

本題考查了一元二次不等式解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：由x2-2x-3＜0解得：-1＜x＜3；∴A=（-1，3）．

由x2+x-6＜0解得-3＜x＜2；∴B=（-3，2）．

∴A∩B=（-1；2）．

∵不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B=（-1；2）；

∴-1，2是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得：

∴．25、略

【分析】

(

Ⅰ)

推導(dǎo)出B1G隆脥ADFG隆脥AD

從而AD隆脥

平面B1GF

由此能證明平面ADEF隆脥

平面B1FG

．

(

Ⅱ)

法一：作B1H隆脥FG

于H

連接AH

則隆脧B1AH

就是直線B1A

與平面ADEF

所成的角，由此能求出直線AB1

與平面ADEF

所成角的正弦值．

法二：以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AD

為x

軸，過A

在平面ADEF

內(nèi)作垂直于AD

的直線為y

軸，過A

作垂直于平面ADEF

的直線為z

軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線AB1

與平面ADEF

所成角的正弦值為63

．

本題考查面面垂直的證明，考查線面角的正弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．【解析】證明：(

Ⅰ)

由正六邊形對(duì)稱性可知BF隆脥AD

因此B1G隆脥ADFG隆脥AD..(3

分)

又B1G隆脡FG=GB1G?

平面B1GFFG?

平面B1GF

所以AD隆脥

平面B1GF..(5

分)

又因?yàn)锳D?

平面ADEF

所以平面ADEF隆脥

平面B1FG..(7

分)

(

Ⅱ)(

方法一)

由(

Ⅰ)

已得平面B1GF隆脥

平面ADEF

．

作B1H隆脥FG

于H

又由于平面B1GF隆脡

平面ADEF=FG

所以B1H隆脥

平面ADEF

．

連接AH

則隆脧B1AH

就是直線B1A

與平面ADEF

所成的角..(11

分)

不妨設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為2

．

則AF=AB1=2

且隆脧B1AF=60鈭?隆脧B1AG=隆脧FAG=60鈭?

得B1F=2B1G=FG=3

．

在鈻?B1GF

中，cos隆脧B1GF=B1G2+GF2鈭?B1F22B1G鈰?GF=32+32鈭?222隆脕3隆脕3=13

．

sin隆脧B1GH=223

．B1H=B1G鈰?sin隆脧B1GH=263

sin隆脧B1AH=B1HB1A=63

所以直線AB1

與平面ADEF

所成角的正弦值為63..(15

分)

(

方法二)

如圖；以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AD

為x

軸；

過A

在平面ADEF

內(nèi)作垂直于AD

的直線為y

軸；

過A

作垂直于平面ADEF

的直線為z

軸建立空間直角坐標(biāo)系．

不妨設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為2.

則AD鈫?=(4,0,0)AF鈫?=(1,3,0)

設(shè)AB1鈫?=(x,y,z)

．

由AB1鈫?鈰?AD鈫?|AB1鈫?|鈰?|AD鈫?|=x隆脕42脳4=cos60鈭?=12

得x壟脵

．

由AB1鈫?鈰?AF鈫?|AB1鈫?|鈰?|AF鈫?|=x+3y2隆脕2=cos60鈭?=12

得x+3y=2壟脷.

又(AB1鈫?)2=x2+y2+z2=4壟脹..(10

分)

由壟脵壟脷壟脹

得x=4,y=13,z=223.

所以AB1鈫?=(1,13,223)..(13

分)

取平面ADEF

的法向量n鈫?=(0,0,1)

．cos?AB1鈫?,n鈫?>=AB1鈫?鈰?n鈫?|AB1鈫?|鈰?|n鈫?|=63

．

所以直線AB1

與平面ADEF

所成角的正弦值為63..(15

分)

五、計(jì)算題(共2題，共10分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．27、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋l