2025年冀教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()A.－1B.0C.1D.22、在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（）

A.1：2：3

B.3：2：1

C.

D.

3、函數(shù)y＝的圖象如下圖，則()A.k＝ω＝φ＝B.k＝ω＝φ＝C.k＝－ω＝2，φ＝D.k＝－2，ω＝2，φ＝4、【題文】已知定義例如則函數(shù)滿足（）A.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)不是偶函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)5、【題文】（其中）的圖象如圖1所示，則函數(shù)的圖象是圖2中的（）

6、設(shè)A=10，B=20，則可已實現(xiàn)A，B的值互換的語句是（）A.A=10B=20B=AA=BB.A=10B=20C=AB=CC.A=10B=20C=AA=BB=CD.A=10B=20C=AD=BB=CA=B評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知函數(shù)y=Asin(的部分圖象如圖所示，則A=_____,________,_______。8、【題文】已知集合至多有一個元素，則的取值范圍____；

若至少有一個元素，則的取值范圍____。9、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=則f（﹣）=____10、設(shè)光線從點A（-2，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸反射后經(jīng)過點B（0，1），則光線與x軸的交點坐標(biāo)為______．11、某學(xué)校有學(xué)生4022人．為調(diào)查學(xué)生對2012年倫敦奧運會的了解狀況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為30的樣本，則分段間隔是______．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)12、已知（a＞b＞0）是方程x2-5x+2=0的兩個實根，求的值．13、（2008?寧波校級自主招生）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，則∠CDE=____°．14、已知關(guān)于x的方程：

（1）求證：無論m取什么實數(shù)值；這個方程總有兩個相異實根；

（2）若這個方程的兩個實根x1、x2滿足x2-x1=2，求m的值及相應(yīng)的x1、x2．15、（2015秋?太原校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，點E在AC的延長線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，過點D作DG⊥AE，垂足為G，連結(jié)FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．16、若，則=____．17、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3（a≠0）滿足f（2）=f（4），則f（6）=____．18、已知等邊三角形ABC內(nèi)一點P，PA、PB、PC的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)19、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)21、已知平面直角坐標(biāo)系中，點為原點，求的坐標(biāo)及若求及的坐標(biāo)；求22、【題文】（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角。

（1）求證：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A的余弦值23、在銳角△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)24、已知點A（-2，0），點B（0，2），點C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，∠BAC=60°，那么點C的坐標(biāo)為____．25、已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l1上，點C在l2上，且，當(dāng)B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為____．26、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點C，使它和兩點A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】試題分析：開始滿足第一次循環(huán)：滿足第二次循環(huán)：滿足第三次循環(huán)：滿足第四次循環(huán)：滿足第五次循環(huán)：此時不滿足結(jié)束循環(huán)，所以輸出n的值為0?？键c：while語句?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、C【分析】

∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=π，∴A=B=C=sinA=sin=sinB=sin=sinC=sin=1．

∴a：b：c=sinA：sinB：sinC=1=1：2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)正弦定理把邊之比轉(zhuǎn)化為角的正弦比；再由已知條件結(jié)合三角形的內(nèi)角和求出角，進一步求出角的正弦．

3、A【分析】由所以又因為所以由于直線y=kx+1過點(-2,0),所以0=-2k+1,所以【解析】【答案】A.4、B【分析】【解析】

試題分析：由可知即于是函數(shù)為奇函數(shù).

考點：新定義、函數(shù)的奇偶性.【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】由圖像可知的兩個根為并且

所以對應(yīng)的g(x)的圖像應(yīng)該為A.【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】解：對于C：此程序運行過程是：

A=10；B=20，C=A=10，A=B=20，B=C=10；

利用中間變量C；實現(xiàn)A；B的值互換；

其它選項均不能實現(xiàn)A；B的值互換．

故選：C．

【分析】分析各選項程序中各變量、各語句的作用，模擬程序的運行過程，對程序運行過程中各變量的值進行分析，即可得到最終的輸出結(jié)果．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】由圖知函數(shù)最大值為2，故A=2，∵∴∴當(dāng)x=時，函數(shù)有最大值，故所以【解析】【答案】A=2，8、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)中僅有一個元素時，或

當(dāng)中有個元素時，

當(dāng)中有兩個元素時，故答案為

考點：集合的概念。

點評：解決的關(guān)鍵是利用集合中元素的性質(zhì)來求解參數(shù)的范圍，需要對于方程的根來分類討論得到，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?、﹣【分析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=

則f（﹣）=﹣f（）=﹣=﹣

故答案為：．

【分析】由題意利用f（﹣）=﹣f（），計算求的結(jié)果．10、略

【分析】解：設(shè)光線與x軸的交點坐標(biāo)為C（a；0），則由題意可得；

直線AC和直線BC關(guān)于直線x=a對稱；它們的傾斜角互補，斜率互為相反數(shù)；

即KAC=-KBC，即解得a=-

故答案為：（-0）．

設(shè)光線與x軸的交點坐標(biāo)為C（a，0），則由題意可得，直線AC和直線BC關(guān)于直線x=a對稱，它們的傾斜角互補，斜率互為相反數(shù)，即KAC=-KBC；求得a的值，可得答案．

本題主要考查反射定律、對稱問題的，判斷直線AC和直線BC關(guān)于直線x=a對稱，它們的傾斜角互補，斜率互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】11、略

【分析】解：由題意知本題是一個系統(tǒng)抽樣；

總體中個體數(shù)是4022；先剔除2人，樣本容量是30；

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟，得到分段的間隔K==134；

故答案為134．

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟；得到分段的間隔．

系統(tǒng)抽樣時將整個的編號分段要確定分段的間隔，當(dāng)總體個數(shù)除以樣本容量是整數(shù)時，則間隔確定，當(dāng)不是整數(shù)時，通過從總體中刪除一些個體（用簡單隨機抽樣的方法）使剩下的總體中個體的個數(shù)能被樣本容量整除．【解析】134三、計算題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】先把方程的兩根代入程x2-5x+2=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出+、的值，然后再代入求的值即可．【解析】【解答】解：∵是方程x2-5x+2=0的兩實根；

∴a-5+2=0；

∴b-5+2=0，+=5，=2．

∴原式=[]÷+

=+=+=2?=2?=513、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠1=∠2，∠B=∠C，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1+∠3=∠B+15°，∠2=∠C+∠3，推出2∠3=15°即可．【解析】【解答】解：∵AD=AE，AC=AB，

∴∠1=∠2；∠B=∠C；

∵∠1+∠3=∠B+∠BAD=∠B+15°；

∠2=∠1=∠C+∠3；

∴∠C+∠3+∠3=∠B+15°；

2∠3=15°；

∴∠3=7.5°；

即∠CDE=7.5°；

故答案為：7.5°．14、略

【分析】【分析】（1）由于題目證明無論m取什么實數(shù)值；這個方程總有兩個相異實根，所以只要證明方程的判別式是非負數(shù)即可；

（2）首先利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2，x1?x2，然后把x2-x1=2的兩邊平方，接著利用完全平方公式變形就可以利用根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于m的方程，解方程即可解決問題．【解析】【解答】（1）證明：∵=2m2-4m+4=2（m-1）2+2；

∵無論m為什么實數(shù)時，總有2（m-1）2≥0；

∴2（m-1）2+2＞0；

∴△＞0；

∴無論m取什么實數(shù)值；這個方程總有兩個相異實根；

（2）解：∵x2-x1=2；

∴（x2-x1）2=4，而x1+x2=m-2，x1?x2=-；

∴（m-2）2+m2=4；

∴m=0或m=2；

當(dāng)m=0時，解得x1=-2，x2=0；

當(dāng)m=2時，解得x1=-1，x2=1．15、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BHD=∠ACB，則∠B=∠BHD，所以DB=DH，加上DB=CE，所以DH=CE，于是可根據(jù)“AAS”可證明△DHF≌△ECF，得到DF=EF，則GF為斜邊DE上的中線，所以DE=2GF=2，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可求出GE．【解析】【解答】解：作DH∥AC交BC于H；如圖；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵DH∥AC；

∴∠BHD=∠ACB；∠E=∠EDH；

∴∠B=∠BHD；

∴DB=DH；

而DB=CE；

∴DH=CE；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF；

∴DF=EF；

∵DG⊥AC；

∴∠DGE=90°；

∵GF為斜邊DE上的中線；

∴DE=2GF=2；

而∠E=30°；

∴DG=DE=；

∴GE=DG=．

故答案為．16、略

【分析】【分析】先判斷a與1的大小，再去掉根號進行計算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a＜1；

∴=

=1-a

=1-2+

=-1．

故答案為-1．17、略

【分析】【分析】先把x=2代入得出一個方程，再把x=4得出一個方程，根據(jù)f（2）=f（4），即可得出f（6）=的值．【解析】【解答】解：∵f（x）=ax2+bx-3；

∴x=2時，f（2）=4a+2b-3；

x=4時，f（4）=16a+4b-3；

∵f（2）=f（4）；

∴4a+2b-3=16a+4b-3；

∴6a+b=0；

∵f（6）=36a+6b-3=6（6a+b）-3=-3；

故答案為-3．18、略

【分析】【分析】將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴BA=BC；

將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA；

連EP；如圖；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE為等邊三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE為直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案為150°．四、作圖題(共2題，共10分)19、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．五、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由于那么可知利用向量的模的定義可知（2）根據(jù)題意，由于可知可知同理可知(3)考點：向量的坐標(biāo)運算【解析】【答案】（1）（2）（3）22、略

【分析】【解析】

試題分析：證明：（1）連接BE

因為EC=BC=1,

又AB//CD

所以，平面EPB平面PBA.6

（2）連AC,BD交于O

又

所以

為二面角P-BD-A的平面角；8

10

cos=12

考點：本題主要考查立體幾何的面面垂直；二面角的計算。

點評：本題通過考查平面與平面的垂直關(guān)系及二面角的計算，考查空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想等．立體幾何中的計算問題，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟。屬中檔題?！窘馕觥俊敬鸢浮孔C明：（1）連接BE

證得由。

平面EPB平面PBA；

（2）cos=23、略

【分析】

充分利用銳角△ABC這個條件得A+B＞結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性比較sinA與cosB大小即可．

從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、某些已經(jīng)證明過的不等式及不等式的性質(zhì)經(jīng)過一系列的推理、論證等而推導(dǎo)出所要證明的不等式，這個證明方法叫綜合法．【解析】證明：∵△ABC是銳角三角形，A+B＞∴

∴sinA＞sin（）；即sinA＞cosB；

同理sinB＞cosC；sinC＞cosA；

∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．六、綜合題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO垂直平分AB，進而求出△ABC是等邊三角形，再利用勾股定理求出C到x軸的距離，即可得出C點坐標(biāo)，同理可以求出所有符合要求的結(jié)果．【解析】【解答】解：過點C作CM⊥y軸于點M；作CN⊥x軸于點N．

∵點A（-2；0），點B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵點C在第二；四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三線合一）；

∴CA=CB；（線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等）；

∵∠BAC=60°；

∴△ABC是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）；

∴AB=AC=BC；

∴AB===2；

假設(shè)CN=x，則CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．

在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2；

∴x2+（x-2）2=（2）2；

整理得：x2-2x-2=0；

解得：x1=1+，x2=1-（不合題意舍去）；

∴C點的坐標(biāo)為：（-1-，1+）；

當(dāng)點在第四象限時；同理可得出：△ABC′是等邊三角形，C′點的橫縱坐標(biāo)絕對值相等；

設(shè)C′點的坐標(biāo)為（a；-a）；

∴a2+（a+2）2=（2）2；

解得：a1=-1-（不合題意舍去），a2=-1+；

C′點的坐標(biāo)為：（-1+，1-）；

故答案為：（-1+，1-），（-1-，1+）．25、略

【分析】【分析】由題意可知當(dāng)A與B或C重合時，所成的圓最大，它包括了所有的圓，所以求出半徑為2時圓的面積即為動圓所形成的區(qū)域的面積．【解析】【解答】解：當(dāng)A與B或C重合時，此時圓的面積最大，此時圓的半徑r=BC