2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷211考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列命題中，為真命題的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.若a2=b2，則a=bD.若x2＞0，則x＞02、已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=6，則當(dāng)x=-3時，y的值為（）A.3B.4C.-6D.-43、【題文】判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是()．A.6，15，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，254、如圖，在菱形ABCD中，P為對角線BD上一點，連接AP，若AP=BP，AD=PD，則∠PAC的度數(shù)是（）A.28°B.18°C.16°D.12°5、若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（）A.-2B.2C.4D.-36、在下圖中，正確畫出AC

邊上高的是()．A.B.C.D.7、當(dāng)x=3時，分式的值為0，而當(dāng)x=1時，分式?jīng)]有意義，則（）A.a=3，b=3B.a=-1，b=2C.a=-3，b=3D.a=1，b=-2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2013春?黃巖區(qū)校級月考）如圖△ABC中，AB=6，AC=，∠B=90°，點P從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，1秒后點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過____秒，△PBQ的面積等于6cm2．9、如圖1所示；某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：甲、丙兩地距離____千米．

（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍．

10、3的平方根是____，的算術(shù)平方根是____．11、如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當(dāng)收繩8秒后船向岸邊移動了________米（結(jié)果保留根號）。12、【題文】若則=____。13、【題文】某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC=____cm評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、3x-2=．____．（判斷對錯）15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。18、=-a-b；____．19、2x+1≠0是不等式；____．20、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）21、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)22、如圖，已知AO=DO，CO=BO，求證：△AOC≌△DOB．23、如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．24、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AB邊的中點，=，F(xiàn)E與AC相交于G，求證：AG=GC．25、已知：在正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F．求證：AF=BF+EF．評卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)26、如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．請你設(shè)計兩種不同的分法，將△ABC分割成四個小三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形、請畫出分割線段，并在兩個全等三角形中標(biāo)出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）．27、畫圖題：

（1）如圖，在12×12的網(wǎng)格中，每個小方格邊長都為1個單位，①畫出將△ABC繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A1B1C1；②線段AA1=____．

（2）下列四張圖都是由三個小正方形組成的圖形；請你在每張圖中各補(bǔ)畫一個小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形成為軸對稱圖形，且四張圖各不相同．

28、已知：如圖△ABC．

求作：①AC邊上的高BD；

②△ABC的角平分線CE．

評卷人得分六、其他(共4題，共36分)29、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？30、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？31、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？32、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)0的平方為0對D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；對頂角相等；所以A選項正確；

B；兩直線平行；同位角相等，所以B選項錯誤；

C、若a2=b2，則a=b或a=-b；所以C選項錯誤；

D、x2＞0；則x≠0，所以D選項錯誤．

故選A．2、D【分析】【分析】首先根據(jù)待定系數(shù)法求得k的值，得到函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式和x的值，求得y的值．【解析】【解答】解：設(shè)y=；

把x=2；y=6代入，得k=12；

∴y=．

當(dāng)x=-3時；則y=-4．

故選D．3、D【分析】【解析】

試題分析：直角三角形的三條邊滿足勾股定理的逆定理：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；要判斷三個數(shù)是否能是勾股數(shù)，只要驗證一下，兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，等于就是直角三角形，否則就不是.

A，62+152≠172，不符合；B，72+122≠152；不符合；

C，132+152≠202，不符合；D，72+242=252；符合．

故選D.

考點:勾股定理的逆定理.【解析】【答案】D.4、B【分析】解：設(shè)∠ABD=x；

在菱形ABCD中；AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD=x；

∵AP=BP；

∴∠BAP=∠ABD=x；

∴∠APD=∠ABD+∠BAP=x+x=2x；

∵AD=PD；

∴在△ADP中；x+2x+2x=180°；

解得x=36°；

∴∠APD=2×36°=72°；

∴∠PAC=90°-72°=18°．

故選B．

設(shè)∠ABD=x；根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BAP；∠ADB，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠APD，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等以及三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算求出x，從而得到∠APD，在根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，用同一個角的度數(shù)表示出一個三角形的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】解：設(shè)一元二次方程的另一根為x1

則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；

得鈭?1+x1=鈭?3

解得：x1=鈭?2

．

故選A．

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；利用兩根和，兩根積，即可求出a

的值和另一根．

本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0

的兩根為x1x2

則x1+x2=鈭?bax1?x2=ca

．【解析】A

6、C【分析】【分析】本題考查三角形的角平分線、中線和高.

根據(jù)三角形高線的定義，AC

邊上的高是過點B

向AC

作垂線垂足為E

縱觀各圖形，ABD

都不符合高線的定義．【解答】解：A.BE

與AC

不是垂直關(guān)系，故錯誤；B.AC

邊上的高需要從點B

畫AC

的垂線段，故錯誤；C.符合高線的定義，故正確；D.BE

與AC

不是垂直關(guān)系，故錯誤．故選C.

【解析】C

7、C【分析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解析】【解答】解：把x=3，x=1代入分式可得；

解得a=-3，b=3；

故選C．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)Q從B出發(fā)t秒后，△PBQ的面積等于6cm2，首先表示出BP，BQ的長，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)Q從B出發(fā)t秒后，△PBQ的面積等于6cm2；根據(jù)題意得出：

[6-（t+1）]×2t=6；

解得：t1=2，t2=3；

故Q從B出發(fā)，經(jīng)過2或3秒，△PBQ的面積等于6cm2．

故答案為：2或3．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得；甲；丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；

（2）分兩種情況：當(dāng)0≤x≤3時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為300（千米/小時），從而確定點A的坐標(biāo)為（3.5，150），當(dāng)3＜x≤3.5時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程組，即可解答．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得；甲；丙兩地距離為：900+150=1050（千米），故答案為：1050．

（2）當(dāng)0≤x≤3時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b；

把（0，900），（3，0）代入得：；

解得：；

∴y=-300x+900；

高速列出的速度為：900÷3=300（千米/小時）；

150÷300=0.5（小時）；3+0.5=3.5（小時）

如圖2；點A的坐標(biāo)為（3.5，150）

當(dāng)3＜x≤3.5時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1；

把（3，0），（3.5，150）代入得：；

解得：；

∴y=300x-900；

∴y=．10、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的概念可直接得到3的平方根是；首先計算=4，再求4的算術(shù)平方根即可．【解析】【解答】解：3的平方根是；

=4；

4的算術(shù)平方根是2．

故答案為：；2．11、略

【分析】（1）假設(shè)8秒后，船到達(dá)D位置，連接CD，∵AC=5m，∠CBA=30°，∴CB=2AC=10m，此人以每秒0.5m的速度收繩，則8秒后收回的繩子長為：0.5×8=4m，∴CD=10-4=6（m），在Rt△ACD中：AD=（m），在Rt△ACB中：AB=（m），則BD=AB-AD=（m）?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：所以

考點：立方根的計算。

點評：立方根的符號與被開立方的數(shù)值的符號相同，即“正正”或者“負(fù)負(fù)”【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】∵等腰梯形的對角線相等，EF、HG、GF、EF均為梯形的中位線，∴EF=HG=GF=EF=AC．

又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，則AC=20cm．對角線AC=20cm．【解析】【答案】20三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)對頂角相等得出∠AOC=∠DOB，根據(jù)SAS推出全等即可．【解析】【解答】證明：∵在△AOC和△DOB中。

∴△AOC≌△DOB（SAS）．23、略

【分析】【分析】要證明BE=CD，把BE與CD分別放在兩三角形中，證明兩三角形全等即可得到，而證明兩三角形全等需要三個條件，題中已知一對邊和一對角對應(yīng)相等，觀察圖形可得出一對公共角，進(jìn)而利用ASA可得出三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等可得證．【解析】【解答】證明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

∴BE=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．24、略

【分析】【分析】延長FE交CB的延長線于H，如圖所示，則再由線段成比例即可證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：延長FE交CB的延長線于H，如圖所示，

易得△AEF≌△BEH，=；

又∵=；

∴=；

∴==；

∴AG=GC．

補(bǔ)充：證明：延長FE交CB的延長線于H；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴∠AFE=∠H；

又∵AE=BE；∠AEF=∠BEH；

∴△AEF≌△BEH；

∴AF=BH；

∵AD∥BC；

∴△AGF∽△CGH；

∴AG：GC=AF：HC；

∵AF：FD=1：2；

∴AF=BH=AD=BC；

∴HC=4AF；

∴AF：HC=1：4；

∴AG：GC=1：4；

∴AG=GC．25、略

【分析】【分析】因為AF=AE+EF，則可以通過證明△ABF≌△DAE，從而得到AE=BF，便得到了AF=BF+EF．【解析】【解答】證明：∵ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠BAD=90°

∵DE⊥AG；

∴∠DEG=∠AED=90°

∴∠ADE+∠DAE=90°

又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°；

∴∠ADE=∠BAF．

∵BF∥DE；

∴∠AFB=∠DEG=∠AED．

在△ABF與△DAE中；

；

∴△ABF≌△DAE（AAS）．

∴BF=AE．

∵AF=AE+EF；

∴AF=BF+EF．五、作圖題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】分割過程中需注意兩個相似三角形必須為有一個角是30°的直角三角形，兩個全等三角形不一定是直角三角形．【解析】【解答】解：27、略

【分析】【分析】（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點A，C，B的對應(yīng)點即可；△OAA1為等腰直角三角形；易求得斜邊長；

（2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合．【解析】【解答】解：（1）①

（2分）；

②AA1=×=；（4分）

（2）

28、解答:如圖所示：

【分析】【分析】①以點B為圓心，較大的長為半徑畫弧，交直線AC于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點B和這點作射線，交直線AC于點D，BD就是所求的AC邊上的高；

②以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CA，CB于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，做過點C和這點的射線交AB于點E，CE即為所求的角平分線六、其他(共4題，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解