2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)則f（3）=（）

A.2

B.3

C.-3

D.9

2、由公差d≠0的等差數(shù)列a1，a2，，an，組成一個數(shù)列a1+a3，a2+a4，a3+a5；，下列說法正確的是（）

A.該新數(shù)列不是等差數(shù)列。

B.是公差為d的等差數(shù)列。

C.是公差為2d的等差數(shù)列。

D.是公差為3d的等差數(shù)列。

3、設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（2x-1）+1的圖象恒過定點P；則P的坐標是（）

A.（1；1）

B.（-1；1）

C.（1；-1）

D.（-x|-2＜x＜0；1，-1）

4、已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大的是（）

A.3B.C.6D.85、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（）A.B.C.D.6、在△ABC中，①若sinA>sinB,則A>B，②若cos2B>COS2A,則A>B，③若A>B,則sinA>sinB，④若A>B,則cos2B>cos2A,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個7、已知函數(shù)則的值為（）A.4B.6C.8D.118、下列各組向量中，可以作為基底的是(

)

A.e1鈫?=(0,0)e2鈫?=(1,2)

B.e1鈫?=(鈭?1,2)e2鈫?=(5,7)

C.e1鈫?=(3,5)e2鈫?=(6,10)

D.e1鈫?=(2,鈭?3)e2鈫?=(12,鈭?34)

9、直線l1ax+y+1=0

與l23x+(a鈭?2)y+a2鈭?4=0

平行，則實數(shù)a

的值是(

)

A.鈭?1

或3

B.鈭?1

C.鈭?3

或1

D.3

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD=1米，∠A=27°，則跨度AB的長為____（精確到0.01米）．11、則的取值范圍是12、若點是的外心，且則的內(nèi)角為_________.13、如圖，四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=2，EF⊥AB，則EF與CD所成的角等于______．14、在83

和272

之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)15、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．16、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．22、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．23、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)24、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．25、請畫出如圖幾何體的三視圖．

26、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)27、已知二次函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x+2）=f（-x+2）；又f（0）=3，f（2）=1．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（x）在[0；m]上的最大值為3，最小值為1，求m的取值范圍．

28、2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）29、

(1)完成下面的表格；并用“五點法”作出函數(shù)的草圖；

。π6x-。π6π60π。π6610x。π6y1(2)說明函數(shù)+1的圖象是由y=2sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？π6評卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)