常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)試卷

常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個(gè)不是常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心價(jià)值觀？

A.知識(shí)與技能

B.過(guò)程與方法

C.情感態(tài)度與價(jià)值觀

D.創(chuàng)新與實(shí)踐

2.在常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪個(gè)方法不屬于探究式學(xué)習(xí)方法？

A.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

B.合作學(xué)習(xí)

C.案例分析

D.課堂討論

3.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的什么能力？

A.理解能力

B.應(yīng)用能力

C.創(chuàng)新能力

D.以上都是

4.在常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中，以下哪個(gè)概念不屬于數(shù)學(xué)思維的核心？

A.抽象思維

B.形象思維

C.分析思維

D.邏輯思維

5.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該具備哪些品質(zhì)？

A.責(zé)任感

B.合作精神

C.自主學(xué)習(xí)

D.以上都是

6.以下哪個(gè)不是常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

B.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

C.培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣

D.培養(yǎng)學(xué)生的體育素養(yǎng)

7.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程在教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系？

A.引入生活實(shí)例

B.培養(yǎng)學(xué)生觀察生活

C.培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題

D.以上都是

8.以下哪個(gè)不是常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)原則？

A.以學(xué)生為主體

B.以教師為主導(dǎo)

C.以創(chuàng)新為動(dòng)力

D.以評(píng)價(jià)為導(dǎo)向

9.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程如何培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力？

A.分組討論

B.小組競(jìng)賽

C.合作完成作業(yè)

D.以上都是

10.以下哪個(gè)不是常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評(píng)價(jià)方式？

A.形成性評(píng)價(jià)

B.總結(jié)性評(píng)價(jià)

C.定量評(píng)價(jià)

D.定性評(píng)價(jià)

二、判斷題

1.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)比知識(shí)技能的培養(yǎng)更為重要。（）

2.在常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。（）

3.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與科技、人文等領(lǐng)域的交叉融合。（）

4.在常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)中，學(xué)生的成績(jī)應(yīng)該是評(píng)價(jià)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（）

5.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該注重實(shí)際應(yīng)用，而不是純粹的理論學(xué)習(xí)。（）

三、填空題

1.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)基本技能包括______、______和______。

2.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的______、______和______發(fā)展。

3.在常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該采用______、______和______等策略來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程提倡，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重學(xué)生的______、______和______的培養(yǎng)。

5.常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該包括______、______和______等方面。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中，如何通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

2.結(jié)合常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的要求，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.請(qǐng)列舉三種常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中常用的教學(xué)評(píng)價(jià)方法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其特點(diǎn)和適用范圍。

4.在常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中，如何通過(guò)課堂活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神？

5.請(qǐng)結(jié)合具體案例，分析常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程中，如何運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列分式的值：$\frac{3x^2-5x+2}{x-2}$，其中$x=4$。

2.解下列一元二次方程：$x^2-6x+8=0$。

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）：$\sin60^\circ$，$\cos45^\circ$，$\tan30^\circ$。

4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，求斜邊的長(zhǎng)度。

5.計(jì)算下列極限：$\lim_{x\to2}\frac{x^2-4x+4}{x-2}$。

六、案例分析題

1.案例背景：

在常寧市某小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，教師正在教授分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。在講解過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)班上有一個(gè)學(xué)生小明對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解存在困難，經(jīng)常在計(jì)算過(guò)程中出錯(cuò)。課后，教師對(duì)小明的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了觀察和分析。

案例分析：

（1）請(qǐng)分析小明在分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中遇到困難的原因可能有哪些？

（2）結(jié)合常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的要求，提出針對(duì)小明這種情況的教學(xué)改進(jìn)措施。

2.案例背景：

某中學(xué)的數(shù)學(xué)教師在教授“函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)了一堂以“生活中的函數(shù)”為主題的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生需要從日常生活中尋找函數(shù)的實(shí)例，并分析其性質(zhì)。

案例分析：

（1）請(qǐng)分析這堂探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)如何體現(xiàn)常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的要求？

（2）請(qǐng)列舉至少兩種學(xué)生在探究過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題，并提出相應(yīng)的解決方案。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)40個(gè)，需要10天完成；如果每天生產(chǎn)50個(gè)，需要8天完成。問(wèn)：這批產(chǎn)品共有多少個(gè)？

2.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)增加10cm，寬增加5cm，面積增加45cm2。求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

3.應(yīng)用題：

一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm。求這個(gè)三角形的面積。

4.應(yīng)用題：

小明騎自行車去圖書(shū)館，如果以每小時(shí)15公里的速度騎行，需要1小時(shí)到達(dá)；如果以每小時(shí)10公里的速度騎行，需要1.5小時(shí)到達(dá)。問(wèn)：圖書(shū)館距離小明家有多遠(yuǎn)？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.C

二、判斷題答案：

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.識(shí)記、計(jì)算、應(yīng)用

2.知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀

3.案例分析、合作學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決

4.知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀

5.形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)、定量評(píng)價(jià)、定性評(píng)價(jià)

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.（1）通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以設(shè)計(jì)探究性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

（2）通過(guò)引入生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.（1）探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的要求，因?yàn)樗膭?lì)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。

（2）學(xué)生在探究過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題包括：理解問(wèn)題、尋找數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論等。解決方案包括：提供足夠的背景知識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)、鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種方法、幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律等。

3.（1）形成性評(píng)價(jià)：通過(guò)日常觀察和課堂活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和問(wèn)題。

定量評(píng)價(jià)：使用分?jǐn)?shù)、等級(jí)等量化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。

定性評(píng)價(jià)：通過(guò)描述、分析等方式評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果。

4.（1）通過(guò)小組合作，學(xué)生可以共同討論問(wèn)題、分享想法，從而提高合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

（2）通過(guò)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)任務(wù)，如解決實(shí)際問(wèn)題或設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

五、計(jì)算題答案：

1.$\frac{3(4)^2-5(4)+2}{4-2}=\frac{48-20+2}{2}=\frac{30}{2}=15$

2.$x^2-6x+8=0$，因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。

3.$\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\tan30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$

4.斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$cm

5.$\lim_{x\to2}\frac{x^2-4x+4}{x-2}=\lim_{x\to2}\frac{(x-2)(x-2)}{x-2}=\lim_{x\to2}(x-2)=2-2=0$

七、應(yīng)用題答案：

1.產(chǎn)品總數(shù)為$40\times10=400$個(gè)。

2.設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形寬為$w$cm，則長(zhǎng)為$3w$cm。根據(jù)題意，$(3w+10)\times(w+5)-3w\timesw=45$，解得$w=5$，長(zhǎng)為$15$cm。

3.三角形面積為$\frac{1}{2}\times8\times10=40$cm2。

4.距離為$\frac{15\times1}{\frac{1}{2}}=30$公里。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了常寧市核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)理論知識(shí)和應(yīng)用能力。以下是各題型的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察對(duì)基本概念和原理的理解，如數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)、教學(xué)方法等。

二、判斷題：考察對(duì)基本概念和原理的判斷能力，如教學(xué)原則