2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)同步課時作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊

PAGE（10）函數(shù)的基本性質(zhì)1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D.2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則()A. B. C.3 D.93.若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線對稱，則()A. B.0 C.1 D.24.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知定義域為R的函數(shù)滿意，且，則下列結(jié)論肯定正確的是()A. B.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C.函數(shù)是奇函數(shù) D.6.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且，則()A. B. C. D.7.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)8.若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是()A.或 B.或C.或 D.或9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，，則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.10.已知是定義域為的奇函數(shù)，滿意.若，則()A. B.0 C.2 D.5011.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，則的值為_________.12.已知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，則__________.13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則________.14.已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，_______.15.已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿意，則_________.

答案以及解析1.答案：A解析：若函數(shù)為偶函數(shù)，則需滿意其定義域關(guān)于原點對稱，且滿意對定義域內(nèi)隨意x都有.A項，令，因為定義域為R，關(guān)于原點對稱，又因為，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，為增函數(shù)，故A項正確；B項，令，因為，所以該函數(shù)不是偶函數(shù)，故B項錯誤；C項，令，因為，所以該函數(shù)不是偶函數(shù)，故C項錯誤；D項，為二次函數(shù)，在上為減函數(shù)，故C項錯誤.故選A.2.答案：A解析：由題意知，因為是奇函數(shù)，所以.3.答案：B解析：為定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于原點對稱.又的圖象關(guān)于直線對稱，的周期..故選B.4.答案：B解析：當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以的遞增區(qū)間是，所以，即.5.答案：B解析：在中，把x換成，得，即；把x換成，得，即.依據(jù)，得，在的圖象上任取一點，則，即點在的圖象上，而點和關(guān)于點對稱，所以由點P的隨意性，知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，故選B.6.答案：C解析：由為R上的奇函數(shù)，且，得，則，故，故函數(shù)的周期為4，所以，所以.7.答案：C解析：對于，當(dāng)時，是偶函數(shù)，故選C.8.答案：D解析：∵在上是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，∴在上也是增函數(shù)，由，得，即，由，得，作出的草圖，如圖所示：由圖象，得或，解得或，的解集為：，故選D.9.答案：B解析：∵函數(shù)圖象關(guān)于對稱，，又在上單調(diào)遞增，，即.10.答案：C解析：因為函數(shù)是奇函數(shù)，故，且.因為，所以函數(shù)的對稱軸為，所以函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).因為，，，所以，依據(jù)函數(shù)的周期為4可得所求式子的值.故選C.11.答案：解析：函數(shù)是奇函數(shù)，且則.故答案為：.12.答案：4解析：由的單調(diào)遞增區(qū)間為，可知，得，所以，故.13.答案：1解析：∵

，∴