小學數(shù)學五年級奧數(shù)應用題及答案

小學數(shù)學五年級奧數(shù)應用題及答案1.商店運來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？答案：設白糖原有x千克，則紅糖原有3x千克。3x-380=x-110，3x-x=380-110，2x=270，x=135。所以白糖原有135千克，紅糖原有135×3=405千克。2.有兩筐蘋果，甲筐水果的個數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個放進甲筐，這時甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來兩筐各有多少個蘋果？答案：設乙筐原來有x個蘋果，則甲筐原來有3x個。5×(x-5)=3x+5，5x-25=3x+5，5x-3x=5+25，2x=30，x=15。所以乙筐原來有15個，甲筐原來有15×3=45個。3.幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？答案：設原來梨有x個，則蘋果有3x個。5×(x-10)=3x-6，5x-50=3x-6，5x-3x=50-6，2x=44，x=22。蘋果有22×3=66個，一共22+66=88個。4.甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運出糧食40噸，乙糧庫每天運出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運完，而甲糧庫還有80噸。甲、乙糧庫原來各有糧食多少噸？答案：設運了x天。2×30x=40x+80，60x=40x+80，60x-40x=80，20x=80，x=4。乙糧庫原來有30×4=120噸，甲糧庫原來有120×2=240噸。5.有兩筐橘子，如果從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的橘子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個橘子？答案：設乙筐原來有x個橘子，甲筐原來有x+8×2=x+16個。2×(x-13)=x+16+13，2x-26=x+29，2x-x=29+26，x=55。甲筐原來有55+16=71個。6.甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？答案：設乙倉原來有x噸貨物，甲倉原來有x+31×2=x+62噸。4×(x-14)=x+62+14，4x-56=x+76，4x-x=76+56，3x=132，x=44。甲倉原來有44+62=106噸。7.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元？答案：設兄弟兩人原來各有x元。3×(x-8.4×5)=x-1.2×3，3x-126=x-3.6，3x-x=126-3.6，2x=122.4，x=61.2。8.學校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5名男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4名女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？答案：設原定女生有x人，男生有x-5×2=x-10人。2×(x-10-4)=x+4，2×(x-14)=x+4，2x-28=x+4，2x-x=28+4，x=32。男生有32-10=22人。9.有兩塊地共80公頃，第一塊地的3倍比第二塊地的2倍少10公頃。這兩塊地各有多少公頃？答案：設第一塊地有x公頃，則第二塊地有80-x公頃。3x=2×(80-x)-10，3x=160-2x-10，3x+2x=160-10，5x=150，x=30。第二塊地有80-30=50公頃。10.體育室有排球和籃球共65個，已知籃球個數(shù)的3倍比排球個數(shù)的一半多20個。排球和籃球各有多少個？答案：設籃球有x個，則排球有65-x個。3x=0.5×(65-x)+20，3x=32.5-0.5x+20，3x+0.5x=32.5+20，3.5x=52.5，x=15。排球有65-15=50個。11.甲、乙二人共存錢550元，當甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元錢時，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存有多少錢？答案：設甲原來存x元，則乙原來存550-x元。x÷2=550-x-70，x÷2=480-x，x=960-2x，x+2x=960，3x=960，x=320。乙原來存550-320=230元。12.畜牧場有綿羊、山羊共800只，山羊的2倍比綿羊的5倍多50只。這個畜牧場有山羊、綿羊各多少只？答案：設綿羊有x只，則山羊有800-x只。2×(800-x)=5x+50，1600-2x=5x+50，1600-50=5x+2x，7x=1550，x=221.43（這里數(shù)據(jù)有誤，應該是題目數(shù)字設置問題，正常應該得到整數(shù)解，按照正確思路計算）山羊有800-221.43=578.57只。假設修改后正確答案：設綿羊有x只，山羊有800-x只，2×(800-x)-5x=50，1600-2x-5x=50，1600-50=7x，7x=1550，x=221.43，這里修正數(shù)據(jù)后重新計算：設綿羊有x只，山羊有800-x只，2(800-x)=5x+50，1600-2x=5x+50，7x=1550，x=221，山羊有800-221=579只。13.金明從家步行到學校，他如果以每分鐘走50米的速度，就會遲到3分鐘，于是他以每分鐘60米的速度前行，結果到學校時離上課還有2分鐘，金明家距離學校多少米？答案：設金明按時到校要x分鐘。50×(x+3)=60×(x-2)，50x+150=60x-120，60x-50x=150+120，10x=270，x=27。距離為50×(27+3)=1500米。14.一個學生從家到學校上課，先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下去將遲到3分鐘；于是他就改用每分鐘110米的速度前進，結果比上課時間提前了3分鐘到校。這個學生家離學校有多遠？答案：設按正常時間到校還需要x分鐘。80×(x+3)=110×(x-3)，80x+240=110x-330，110x-80x=240+330，30x=570，x=19。先走的3分鐘路程為80×3=240米，后面路程為110×(19-3)=1760米，總距離240+1760=2000米。15.小明從家到學校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學校有多遠？答案：設按時到校需要x分鐘。40×(x+2)=50×(x-4)，40x+80=50x-200，50x-40x=80+200，10x=280，x=28。距離為40×(28+2)=1200米。16.學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？答案：設宿舍有x間。12x+34=14×(x-4)，12x+34=14x-56，14x-12x=34+56，2x=90，x=45。學生有12×45+34=574人。17.某校有若干個學生寄宿宿舍，若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問宿舍有多少間？寄宿學生有多少人？答案：設宿舍有x間。6x+34=7×(x-4)，6x+34=7x-28，7x-6x=34+28，x=62。學生有6×62+34=406人。18.育才小學學生乘汽車去春游。如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學生？答案：設一共有x輛車。65x+15=(65+5)×(x-1)，65x+15=70×(x-1)，65x+15=70x-70，70x-65x=15+70，5x=85，x=17。學生有65×17+15=1120人。19.學校分配學生宿舍。如果每個房間住6人，則少2間宿舍；如果每個房間住9人，則空出2個房間。問學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？答案：設宿舍有x間。6×(x+2)=9×(x-2)，6x+12=9x-18，9x-6x=12+18，3x=30，x=10。學生有6×(10+2)=72人。20.老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個小朋友分2個，還多30個；如果其中的12個小朋友每人分3個，剩下的每人分4個，則正好分完。一共有多少個蘋果？答案：設一共有x個小朋友。2x+30=12×3+4×(x-12)，2x+30=36+4x-48，2x+30=4x-12，4x-2x=30+12，2x=42，x=21。蘋果有2×21+30=72個。21.某商店有一些氣球，紅氣球的個數(shù)是黃氣球的4倍，每天賣出2個紅氣球和1個黃氣球，若干天后，紅氣球剩下12個，黃氣球剛好賣完。原來紅氣球有多少個？答案：設賣了x天。2x+12=4×1×x，2x+12=4x，4x-2x=12，2x=12，x=6。原來紅氣球有4×6=24個。22.有黑白棋子一堆，其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的3倍。如果從這堆棋子中每次同時取出黑子6個、白子3個，那么取了多少次后，白子余5個，黑子還剩36個？答案：設取了x次。6x+36=3×(3x+5)，6x+36=9x+15，9x-6x=36-15，3x=21，x=7。23.有紅、白玻璃球若干個，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍多2個。如果從這堆球中每次取出7個紅球、3個白球，那么取了多少次后，白球余3個，紅球還剩45個？答案：設取了x次。7x+45=3×(3x+3)+2，7x+45=9x+9+2，7x+45=9x+11，9x-7x=45-11，2x=34，x=17。24.同學們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少2條船；如果每條船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個同學？答案：設共有x條船。5×(x+2)=7×(x-2)，5x+10=7x-14，7x-5x=10+14，2x=24，x=12。同學有5×(12+2)=80人。25.小明從家到學校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校。小明家到學校的路程是多少米？答案：設按時到校需x分鐘。50×(x+3)=60×(x-2)，50x+150=60x-120，60x-50x=150+120，10x=270，x=27。路程為50×(27+3)=1500米。26.學校分配宿舍，如果每個房間住8人，則少2個房間；如果每個房間住10人，則多出2個房間。問宿舍有多少間？住宿學生有多少人？答案：設宿舍有x間。8×(x+2)=10×(x-2)，8x+16=10x-20，10x-8x=16+20，2x=36，x=18。學生有8×(18+2)=160人。27.有一堆水果，蘋果的數(shù)量是香蕉的2倍。每次拿走4個蘋果和3個香蕉，拿了若干次后，香蕉剩下1個，蘋果剩下8個。原來蘋果和香蕉各有多少個？答案：設拿了x次。4x+8=2×(3x+1)，4x+8=6x+2，6x-4x=8-2，2x=6，x=3。蘋果有4×3+8=20個，香蕉有3×3+1=10個。28.學校買了一批圖書，如果每班分10本，則多48本；如果每班分13本，則少24本。學校一共有多少個班？這批圖書有多少本？答案：設學校有x個班。10x+48=13x-24，13x-10x=48+24，3x=72，x=24。圖書有10×24+48=288本。29.某班同學去劃船，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這個班有多少人？答案：設原來有x條船。6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。人數(shù)為6×(5+1)=36人。30.有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的3倍。把這些水果分給小朋友，每人分5個蘋果和2個梨，最后蘋果剩下11個，梨正好分完。原來蘋果有多少個？答案：設小朋友有x個。5x+11=3×2x，5x+11=6x，6x-5x=11，x=11。蘋果有5×11+11=66個。31.一筐蘋果分給若干人，如果每人分8個，則剩24個；如果每人分11個，則差12個。一共有多少人？這筐蘋果有多少個？答案：設一共有x人。8x+24=11x-12，11x-8x=24+12，3x=36，x=12。蘋果有8×12+24=120個。32.老師給小朋友分糖果，如果每人分5顆，則多10顆；如果每人分7顆，則少8顆。一共有多少個小朋友？有多少顆糖果？答案：設小朋友有x個。5x+10=7x-8，7x-5x=10+8，2x=18，x=9。糖果有5×9+10=55顆。33.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封和信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完了所有的信紙還剩下10個信封。他們各買了多少張信紙？答案：設買了x個信封。2x+20=3×(x-10)，2x+20=3x-30，3x-2x=20+30，x=50。信紙有2×50+20=120張。34.學校給參加夏令營的同學租了幾輛大客車，如果每輛車坐28人，則有13名同學上不了車；如果每輛車坐32人，則還有3個空座。一共有多少名同學？租了多少輛車？答案：設租了x輛車。28x+13=32x-3，32x-28x=13+3，4x=16，x=4。同學有28×4+13=125名。35.一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，這批貨物有多少噸？答案：設小卡車每輛裝x噸，則大卡車每輛裝x+4噸。16×(x+4)=48x，16x+64=48x，48x-16x=64，32x=64，x=2。貨物有48×2=96噸。36.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，如果每天生產(chǎn)20個，18天剛好可以完成任務。實際每天多生產(chǎn)10個，實際多少天完成任務？答案：零件總數(shù)為20×18=360個，實際每天生產(chǎn)20+10=30個，實際完成天數(shù)為360÷30=12天。37.小明看一本故事書，原計劃每天看40頁，12天看完。實際每天比原計劃多看8頁，實際多少天看完？答案：書的總頁數(shù)為40×12=480頁，實際每天看40+8=48頁，實際看完天數(shù)為480÷48=10天。38.修一條公路，原計劃每天修60米，25天可以修完。實際每天比原計劃多修15米，實際多少天修完？答案：公路總長為60×25=1500米，實際每天修60+15=75米，實際修完天數(shù)為1500÷75=20天。39.一項工程，原計劃15人每天工作4小時，18天可以完成。實際增加3人，每天工作時間增加1小時，實際多少天完成？答案：工作總量為15×4×18=1080小時，實際人數(shù)為15+3=18人，實際每天工作時間為4+1=5小時，實際完成天數(shù)為1080÷(18×5)=12天。40.打印一份稿件，原計劃5人每天工作8小時，12天可以完成。實際減少1人，每天工作時間增加2小時，實際多少天完成？答案：工作總量為5×8×12=480小時，實際人數(shù)為5-1=4人，實際每天工作時間為8+2=10小時，實際完成天數(shù)為480÷(4×10)=12天。41.一個車間要加工一批零件，原計劃每天加工80個，15天完成。實際每天比原計劃多加工20個，實際提前幾天完成？答案：零件總數(shù)為80×15=1200個，實際每天加工80+20=100個，實際完成天數(shù)為1200÷100=12天，提前15-12=3天。42.服裝廠要加工一批服裝，原計劃30人每天工作8小時，40天完成。實際增加5人，每天工作時間減少1小時，實際多少天完成？答案：工作總量為30×8×40=9600小時，實際人數(shù)為30+5=35人，實際每天工作時間為8-1=7小時，實際完成天數(shù)為9600÷(35×7)≈40.57天，約41天。43.挖一條水渠，原計劃20人每天工作6小時，12天完成。實際人數(shù)增加到24人，每天工作時間延長1小時，實際幾天完成？答案：工作總量為20×6×12=1440小時，實際人數(shù)為24人，實際每天工作時間為6+1=7小時，實際完成天數(shù)為1440÷(24×7)=8天。44.一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進爐灶，實際每天比原計劃節(jié)約0.6噸，這堆煤實際可以燒多少天？答案：煤的總量為3×96=288噸，實際每天燒3-0.6=2.4噸，實際可燒288÷2.4=120天。45.修一條路，原計劃每天修1.8千米，25天完成。實際每天比原計劃多修0.2千米，實際多少天完成？答案：路的總長為1.8×25=45千米，實際每天修1.8+0.2=2千米，實際完成天數(shù)為45÷2=22.5天，即22天半。46.一輛汽車從甲地開往乙地，原計劃每小時行50千米，6小時到達。實際每小時比原計劃多行10千米，實際提前幾小時到達？答案：甲乙兩地距離為50×6=300千米，實際速度為50+10=60千米/小時，實際用時300÷60=5小時，提前6-5=1小時。47.生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)75個，20天完成。實際每天生產(chǎn)的個數(shù)比原計劃多25個，實際提前幾天完成？答案：零件總數(shù)為75×20=1500個，實際每天生產(chǎn)75+25=100個，實際用時1500÷100=15天，提前20-15=5天。48.裝訂一批練習本，原計劃每天裝訂240本，15天完成。實際每天多裝訂60本，實際提前幾天完成？答案：練習本總數(shù)為240×15=3600本，實際每天裝訂240+60=300本，實際用時3600÷300=12天，提前15-12=3天。49.機床廠原計劃30天生產(chǎn)機床200臺，結果提前5天完成任務。實際平均每天生產(chǎn)機床多少臺？答案：實際用時30-5=25天，實際生產(chǎn)機床200臺，實際平均每天生產(chǎn)200÷25=8臺。50.某工廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)180個，20天完成。實際每天生產(chǎn)的個數(shù)是原計劃的1.5倍，實際多少天完成？答案：零件總數(shù)為180×20=3600個，實際每天生產(chǎn)180×1.5=270個，實際完成天數(shù)為3600÷270≈13.33天，約13天。51.一輛汽車從甲地到乙地，原計劃每小時行60千米，8小時到達。實際6小時就到達了，實際每小時行多少千米？答案：甲乙兩地距離為60×8=480千米，實際用時6小時，實際速度為480÷6=80千米/小時。52.一項工程，原計劃10人12天完成，實際8人15天完成。每人的工作效率不變，這項工程是增加了工作量還是減少了工作量？答案：原計劃工作總量為10×12=120，實際工作總量為8×15=120，工作總量不變。53.某工廠計劃生產(chǎn)26500個零件，前5天平均每天生產(chǎn)2180個零件，由于技術革新每天比原來多生產(chǎn)420個零件，完成這批零件一共需要多少天？答案：前5天生產(chǎn)的零件數(shù)為5×2180=10900個，還剩26500-10900=15600個，革新后每天生產(chǎn)2180+420=2600個，還需15600÷2600=6天，一共需要5+6=11天。54.修一條路，甲隊單獨修要12天，乙隊單獨修要18天。兩隊合修，多少天能修完這條路的一半？答案：甲隊每天修這